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京都弦会赋（附白话译文）
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京都弦学之会记（附白话译文）
丘成桐
世纪之初，仲夏七月。四方学者，远渡扶桑，会同两京俊彦，聚于旧都，谈弦入微，论天修道。江口[2]逢迎，大栗[3]引路。卫腾[4]说法，鲁士[5]颂弦。史公[6]宏道，威化[7]献工。问宇称超凡, 费玻二子何时可对[8]；究矩阵模式[9]，宏观场论[10]何时可用。费海[11]翻腾，众士尤争新意；质子衰变[12]，时空岂能无定。士才五百[13]，敢揭太初之谜；弦仅十七[14]，却奏和乐之章。喜真理之渐明，启大道于未央，遂颂其事如左：
美哉山川，壮哉民智。葱葱竹林，苍苍松树。渺渺白云，巍巍古寺。浪涛如涌，列屿似链[15]。日升东海之端，僧参禅宗之义。供众神于长庙兮，记天竺之故事；奉大佛于奈良兮，传盛唐之遗意[16]。金阁辉煌，银阁雅致。彰帝国之朱华[17]，赏风月之无边。清水寺上，般若经台；望月楼头，歌筵舞榭。登高塔以望远兮，临深池之倒照；展砂石之古朴兮，醉圆林之禅意。溪水潺流，微雨纷飞。暮鼓晨钟，犹是千古流风；夙兴夜寐，尚在大和魂中。岂无玄想，冥思高山之颠；岂乏知音，切磋小湖之边。核力介传，汤川[18]所锺；量化重整，朝永[19]所工。高木[20]西访，掇数学之明珠；小平[21]东渡，宏几何之大观。吁嗟乎壮哉，日出之国。维新未远，已固众学之基；二战仓皇，尚求造物之渊。惜乎共和虽在，王道稍微。纵九天光华，难释友邻苦衷[22]；算佛法慈悲，犹待众生普渡。水深兮鱼悦，林茂兮鸟鸣。岂圣哲之所宗，无以敦友邦[23]。抑科学之所加，非以睦斯民[24]。奚不宏忠厚以为教，觅无怨以为基[25]。喜莫喜兮欢乐共，乐莫乐兮真理通。祝友谊之永固兮，盼来者之可追；实吾心之所善兮，无日夜其忘之。
夫宇宙之多容，自远古而恒变；光阴之长流，结天地其未分。何太初之渺渺，须臾而生万象[26]。抑原爆之洪洪，余波[27]犹振天际。大哉美哉，引力之场。无远而弗届，积小而定天。长空漫漫，星河灿灿。聚尘埃兮生辉，重自身兮湮灭[28]。何曲率之盈盈，观流光而睹乙象[29]。黑物[30]冥冥，灌大空其犹未识。浩浩乎，大块犹涨[31]，频动谱红[32]；赫赫乎，星河互冲，云卷天崩。星旋何急，波引何柔[33]。白热为心，银汉肆其扩张；黑洞为疆，时空岂其未伤[34]。渺兮困兮，宇宙之数[35]，结构之谜；远兮茫兮，诸天之道，众物之途。人世杳杳，天道悠悠。星河亿兆，生机唯地可寻；物象万千，理念舍人难释[36]。惟光之恒速，未关乎观者[37]；质之换能，溯源于相对[38]。既得乎等价之义，相对之则。何可却曲率为力，几何为基[39]。小则测光子之途，大则观拓扑之变[40]。穷数理之所能，犹惑大千泰否。苟真相之可知，虽九死其何可悔。
地极有磁，云阴生电。性分宁疾，宛若参商。何生何属，何连何结。光子为媒[41]，方程为姻[42]。电何生辉，法则有源。磁独有偶，单极难求[43]。力场有势，规范是依。宇称为圆，拓朴载荷[44]。善引力之不如，万物方其有踪[45]；苟光阴之能虚[46]，磁电孰其可分[47]。既基础之已知，岂任用之难期。电流机转，磁浮车飞。声传万里，减却相思无数；线结千山，尽见灯火如聚。何百载科研，泽民若是[48]；怅人间寒热，扶持犹待。
奇哉妙哉，量子之学。融波兮成粒，见波兮知机[49]。山岳未成其障[50]，鬼神岂准其测[51]。何相对之量化，知电子能反，微子自旋[52]；唯电子跃跳，使周期可解[53]，分子成结。物律富于畴昔，新意解得旧谜。道有阴阳，力分强弱。弱力玻传，衰变能识左右[54]；强力胶坚，色动犹有璨味[55]。何天下之至微，囿于至细，三份始克成粒[56]，三家适可成象[57]。嗟微子之多元，叹宇称之能规。范群不换，万象始知纯美[58]；质量其何，众士犹觅真意[59]。场论早成规矩，实验若合符节。岂三力之齐一，实造物之有常。何量化之难求，抑引力之未卜[60]。唯至小能窥大，因至美而知真。道湛湛其深妙，遂千古之所宗[61]。
使微子为弦，振动如音[62]。行踪翻成曲面，量化始知共形[63]。费玻同列[64]，积分竟其可驯[65]；真空微扰，引子自然而生[66]。十维时空，弦学始其不迷[67]；四力齐驱，几何示其大观[68]。微空卷曲，拓扑为质。何理论之多元，对偶系而为一[69]。实真空之众繁[70]，基础未知唯象。造物宏图，未可窥于一旦；筹学妙处，庶几传诸永世[71]。路曼曼其修远，吾将上下而求索。
嗟夫！弦会已矣，哲人归去。西国科研，未融中土；东亚心学，犹在儒佛。多人事兮众心负荷，小物理兮万象无常。未究本源，奚以知物性而通造化；未知物性，何以制万象以泽斯民。曷不寄心基础之学，置身自然之中。苟真美之可知，孰天人之难合[72]。
信京都之琼美兮，吾实爱乎故乡。山岳峨峨，大漠茫茫；长河莽莽，东海苍苍。何国土之芬芳兮，叹山河之壮丽；吾先君之所居兮，祖苗裔之所息。居异域而怀乡兮，身一载而九还[73]；登高楼以远望兮，国中兴以向荣。祈天之纯命兮，广我百姓视听；祷地之所给兮，足我民族立命。盼士之志洁兮，孰德言之可芜；惟心无际涯兮，实东西之可融[74]。享我国魂兮，真美是献。
丘 成 桐
二零零四年三月二十九日
注释：
[1]弦学，指起于1987 年的超弦理论.
[2]江口，日本理论物理学家Eguchi.
[3]日裔理论物理学家H. Ooguri.
[4]美国理论物理学家，费尔兹奖获得者E. Witten.
[5]美国理论物理学家，2004 年诺贝尔奖获得者D. Gross.
[6]美国超弦理论学家，A. Strominger.
[7]伊朗裔美国超弦理论学家C. Vafa.
[8]费玻二子指费米子（Fermion）和玻色子（Boson），前者服从 Fermi 统计，数学上用反对易的费米数来描写，后者服从Bose统计，用普通数描写之。当二者对称地出现理论中时，场论或弦论可出现超对称。
[9]矩阵模型。
[10]弦论的低能有效理论是非微扰场论。
[11]费海，指费米子海，是1929 年DIRAC 引入的相对论性量子真空观念。
[12]质子衰变实验，是检验强－电－弱大统一理论的实验。理论预言原子寿命在1032年以下，而实验却发现在1032以上，此事至今为悬案。
[13]约五百人参加日本京都弦论会议。
[14]会议安排日本音乐家演奏17 弦线之日本歌。
[15]京都风景优美，令人神往。
[16]在唐代佛学由中国传到日本，在日本留下许多寺庙，佛像。
[17]京都是日本的故都。
[18]汤川秀树，日本理论物理学家，约于1935 年提出由介子传播核力的理论，于1954 年获诺贝尔物理学奖。
[19]朝永振一郎，日本理论物理学家，约 1947 年首创量子电动力学的重整化理论，1969 年获诺贝尔物理学奖。
[20]日本数学家高木贞治早年在德国留学，回日本后发展希尔伯特的类域论，成为代数数论的重要一章。
[21]小平邦彦是日本数学家。二战后到普林斯顿访问，对大范围几何，特别是复几何有突破性的贡献，于1954 年获得菲尔兹奖。
[22]日本二战期间对邻国造成的痛苦，尚未得到谅解。
[23]中日两国文化背景相似，认同这个背景易和睦相处。
[24]发展科学有利于社会的和谐。
[25]中国传统文化中忠厚，宽容（恕）是非常基本的观念。
[26]宇宙始于147 亿年前的大爆炸。
[27]微波背景辐射。
[28]星体质量凝聚到一定程度演变成黑洞。
[29]引力透镜效应现象。（补注：乙者，字形义，弯曲也。太乙乃术数之一，三式之首，是古代高层次预测学，相传产生于黄帝战蚩尤时。这里乙象，有天文、天象的意思，可引申为光线弯曲这种天文现象。）
[30]指弥漫和充斥在宇宙中的暗物质。
[31]宇宙在膨胀，近几年的观测建议宇宙在加速膨胀。
[32]宇宙学红移或哈勃红移，由于宇宙膨胀而导致的红移。
[33]“星旋”指星系的旋转，“波引”指引力波。
[34]黑洞是时空视界，含时空奇点。
[35]宇宙常数是很小的正数（存在暗能量）是目前困扰科学家的基本难题。
[36]宇宙中星系繁多，只有在地球上发现生命。而宇宙学的理论都是人类创造的。
[37]光速不变原理，狭义相对论的基本原理之一。
[38]相对论预言了质能关系：E＝mc2
[39]爱因斯坦用几何奠定了广义相对论的基础。等效原理是广义相对论的基本原理之一。基本方程由局域不变性等要求导出，力用曲率表示，其优美和深刻令人惊叹。
[40]确定光的轨迹和时空的大范围性质等都要用几何。
[41]光子是传播电磁相互作用的基本粒子，是以圆群为规范群的规范场。
[42]麦克斯韦方程将电，磁统一，是描述电磁相互作用的基本方程。
[43]到目前为止，磁单极子仍然只是理论预言。
[44]拓扑上的非平凡空间可给出物理上的荷。
[45]引力在与电弱尺度相比很小的尺度下才起作用，这样物质才可以动。
[46]指场论中的Wick 转动，把时间虚化，带来许多方便。
[47]若在物理上时间真是虚的，电磁就不可分辨了。
[48]电磁学给人类带来许多应用，改变了我们的生活。
[49]量子力学中波函数可以解释为几率。
[50]量子隧道效应，经典解若非最低能量态在量子系统都是不稳定的。
[51]测不准原理。在小尺度下，坐标和动量无法同时被确定。
[52]相对论量子力学预言了粒子自旋和反粒子的存在。
[53]化学中的周期表可以用电子跃迁解释。
[54]弱相互作用通过交换中间玻色子传递，此时左右对称性破缺。
[55]量子色动力学是描述强相互作用的基本理论，通过缪子传递相互作用。夸克带色、味两种量子数。
[56]指量子色动力学SU(3)规范对称性。
[57]粒子物理标准模型包含三代夸克和三代轻子。
[58]杨-Mills 的规范不变性是基本粒子标准模型的基础。
[59]基本粒子的质量计算有很大的人为性，希望能从更深的理论导出。
[60]在前面三种物质场中，引力是作为背景场出现的，未考虑其量子化。引力的量子化对于研究极小尺度（普朗克尺度）是至关重要的。
[61]电、弱、强相互作用统一在以规范场为基础的标准模型下，堪称人类认识自然的典范。
[62]在弦论中粒子由弦的振动模式描述。
[63]弦在时空中的运动轨迹画出一两维曲面，其上的理论只和曲面的形状有关，与大小无关，这即所谓两维共形场论。
[64]在弦论中引入超对称，玻色子与费米子处于对称地位，此谓超弦理论。
[65]困扰物理学家的量子场论中的无穷大问题因点粒子用弦代替而解决。
[66]引力自然出现在弦理论的自洽性条件中。
[67]超弦理论在十维时空才是自洽的。
[68]弦理论的最初动机是强相互作用的模型，后人们意识到它是统一四种相互作用的合适理论。
[69]1995-1996 年人们发现了弦的非微扰态，由此得到五种微扰弦理论是相互等价的，此谓对偶。
70]弦理论中出现繁多的真空态，这对应用弦理论到具体的物理模型中带来很大的困难。
[71]丘先生发现的Calabi-Yau空间，初为数学中的一美妙结果，后在弦理论的内禀空间的主要模型。弦论，作为引力的量子理论，和数学密不可分。
[72]不重视基础研究，民心将鲁钝，社会将腐化，不利于国家的发展。
[73]丘先生每年都回国讲学许多次，为发展中国的学术事业竭尽全力。
[74]融合东西文化，不应带有任何偏见，宜以宽广胸怀去芜存精。
（闫沐霖，胡森，王小军注释，2004 年11 月于合肥）
郑中译注：丘成桐先生作为国际微分几何大师，同时也是一位古典文学高手，有《丘成桐诗文集》传世。此赋文辞典雅，意象高洁，学术宏富，涵义隽永。上承屈子之高标，下继张衡之风骨。披汉赋之华彩，映六合之星斗；作对称之妙句，达一统之玄意。凭天问之执着，探以太之流形；怀哲人之忧愤，弘东方之文明。挥毫四维，时空曲而卷几何；拨弦六度，旋律奏而响微波。奥理精深，气派高迈；熔铸伟辞，逸响千古；爱国之情，溢于言表；赤子之心，天地可鉴。观夫当今社风日下，文风萎靡，一派平庸媚俗之气，即遍搜网海，与之可比者，罕矣！此赋最绝之处在于将现代数学物理术语，巧妙熔铸其中，用古典汉语的方式表达最前缘的数学物理问题。其玄妙的物理观与高远的人生观，跃然纸上，令人深思而钦佩。但文中隐约表达了作者对当前中国学术界和国内不良风气的失望。
网上转载此赋过程中可能搞乱了标点，在此作了校正，并试作白话翻译如下：
于二十一世纪之初，仲夏七月之时，世界各地的学者，远渡重洋来到日本，会同北京、东京的科学俊杰，相聚于历史悠久的日本古都奈良，一起深入地探讨超弦理论，品论宇宙物理。江口先生热情逢迎，大栗先生前来引路。惠腾先生作了宇宙M法则的演说，然后格罗斯先生作了热情洋溢的超弦演讲。史楚明格先生表达了他的宇宙哲学，瓦法先生报道了他最近的推导技巧。啊！我深问宇称如果仍然成立，那么费米子和玻色子何时可配为超对称粒子；研究它们的矩阵模型，宏观非微扰场论如何在超对称条件下适用。噢！费米子的海洋，波浪翻腾，诸位才士还在想再创新理论；质子在极缓慢地衰变，宇宙时空难道也不稳定？！此次弦论会议，人数仅约五百，但皆试图揭开宇宙太初之谜；东道主国古老的十七弦琴，更奏出欢乐祥和的曲调。我很高兴真理逐渐显明，宇宙大道逐渐呈现，所以歌颂今日之盛事，作赋如下：
山川如此美丽，民智多么雄壮啊。有郁郁葱葱的竹林，苍苍翠翠的松树；飘飘渺渺的白云，巍巍翼翼的古寺。太平洋的波涛如是翻涌，日本国的岛屿排列如链。红日升起于东方大海之边际，僧侣打坐参悟禅宗之奥义。他们将佛教诸神供奉于长庙之内，记录着玄奘西天取经的故事；将鉴真大师供奉于奈良寺内，还传承着昔日盛唐的遗风。那金阁依然辉煌，银阁如此雅致。它们彰显着唐帝国昔日的盛况，我暂且欣赏着这无边的风月。清水寺上，般若经台；望月楼头，歌筵舞榭。于是登上高高的寺塔，远望四周，步临深池，近观万物的倒影。步行于古朴的砂石之路上，沉醉于圆林的禅意之中。溪水潺潺地流淌着，空中微雨纷飞。暮鼓晨钟，犹是千古流风；夙兴夜寐，尚在大和魂中。难道不产生玄想，自然沉思于高山之巅；难道缺乏知音，时而切磋于小湖之畔。核力通过介子传播，那是汤川先生所喜爱的；量子电动力学的重整化理论，那是朝永先生所精通的。高木先生曾留学德国，回国发展了希尔伯特的类域论，采得了数学领域的明珠；小平先生东渡，留学美国普林斯顿大学，曾在复几何领域取得突破，呈现出蔚为大观的气象。啊！人才辈出的日本，其精神何等强壮！明治维新不久，已经夯实了现代科学的诸多基础；二战战败之后，仍在追求造化之渊源。可惜啊，虽然共和国仍然存在，但其王道气象稍有衰减。纵然九天星光璀璨，也难解释邻国的苦衷；讲来是佛法慈悲为怀，有待普渡众生。正所谓“水深则鱼悦，林茂而鸟鸣”。难道圣哲所推崇的，不能淳化友邦；还是因科学所加入的某种东西，不能与周边民族相处？难道不能弘扬忠厚之教，以求无怨为做事之本。喜欢不喜欢，一起欢乐吧；快乐不快乐，但真理融通。祝永结友谊，望来者传继；这确实发乎我的心灵，一直不能忘记这点。
宇宙是如此广大包容，自太古之初，而永恒地在变化。时间流逝，无穷无尽，将天地未判之际连接起来。宇宙太初为何如此缥缈，刹那间产生了天体万象。或许源于奇点爆炸，产生炽热的辐射洪流，其余波仍震荡在天际。多么浩淼，多么美焕啊，这荡漾着的引力场！它不在天边而近在身旁，可通过积分而推出定理。长空漫漫，星河灿灿。凝聚着弗里德曼宇宙尘的天体熠熠生辉，当质量大到一定极限，便向内崩塌湮灭。宇宙曲率为何如此圆满，仰观流动的星光，可观测到光线弯曲的现象。黑洞冥冥无光，灌入巨大的空间，人类仍然未完全认识它。浩浩宇宙仍在膨胀，退行频率，光谱红移；赫赫星河相互冲浪，星云卷涌，天穹欲崩。星系旋转，多么飞快，激起引力涟漪，多么柔美！围绕白热的中心，银河波涛扩散宇宙；黑洞是它内部的边疆，难道时空在此消亡。浩渺啊艰深啊！宇宙运行的数理，时空结构的谜团；高远啊迷茫啊！诸天普适的规律，万物通行的路径。而人世杳杳，天道悠悠。星河亿兆，生命的奇迹，惟在地球孕育；物象万千，幽玄的天理，但凭人类理解。宇宙中只有光速恒定不变，而与观测者无关；质量转变为能量的关系，来源于相对论的推导。既然理解了等效原理和相对性原理，为什么却将时空曲率视为力，几何作为物理的基础？微观可测量光线经过的路径，宏观可观拓朴量的变化。试图穷尽数理所能证得的真谛，我仍迷惑大千世界是否永远泰然。如果宇宙真相是可知的，那么付出一生有何悔恨了？
地球两极发出磁线，乌云团聚产生闪电。天下苍生，时而安宁，时而疾苦，宛如参星和商星不同时出现于天空。它们如何产生，如何演化？有何联系，何时接近？宇宙以光子作为媒介，而哲人以方程统理万象。电子如何产生光子，其遵循的法则一定有更深刻的原因。每个磁体皆有南北之分，而磁单极子一直未探测到。力场产生势能，遵循着某物理规范。宇称不变性如圆形旋转任意角度而保持不变，拓朴学上的非平凡空间恰好携带着物理学上的荷。恰好引力比电弱作用力更微弱，于是万物才可运动；如果物理上存在虚时间，那么电磁力就不可分辨。既然我们已知道这些基础物理，其应用指日可待。请看电流机飞速转动传递千家万户，磁悬列车拉近了城市的距离。电磁波传话万里，减却相思无数；电线连接千山万水，尽见灯火簇簇闪烁。百年来的科学研究成果，惠泽人类如此巨大啊，我感叹社会却对它有时热情有时冷漠，对基础学科的扶持力度有待加强。
奇哉妙哉，量子力学，它将波包视为粒子，将波的振幅解释为几率。量子隧穿效应甚至可穿越高山大岳，却遵循测不准原理，即使鬼神也难以同时准确地测量其动量与位置。为什么相对论量子力学能预测到了正电子的存在和粒子自旋？只有假设电子跃迁，才能使得周期可解析，原子形成分子。虽然近现代发现了很多物质运动规律，但可通过新理论解释古老的谜团。世界运动需要阴阳作用推行，而力量可分为强力和弱力。弱力通过玻色子传递，但自发衰变而使左右对称性破缺；强力如高度粘稠的胶水，可品赏量子色动力学中夸克的“璨味”。为什么万物之精微，囿于极小空间内，在量子色动力学中需要SU(3)规范对称性才形成粒子，在粒子标准模型中需要三代夸克和轻子方可形成物象？概叹基本粒子种类的纷繁，感叹宇称能统一粒子物理。总保持杨米规范群不变性，才知道万象的本质是纯朴优美的；质量如何产生的，诸多学者还在探寻其中真理。当今场论已成为粒子物理的规范，其实验结果与符号方程推导一致。难道强力、弱力、电磁力三者可统一确实因为造物是有规律的。为什么引力难以量子化，或许因为背景场中的引力子更精微而未加考虑。只有研究极小的空间，才能窥见至大的寰宇；因为方程极其优美，所以判断她是真理。天道湛湛，幽深玄妙，所以为千古哲人所崇拜。
假设基本粒子是以弦的形式存在，不同的振动模式交响成澎湃的音乐。超弦移动形成曲面，量子化产生共形场论。费米子玻色子统归一族，积分也不再发生奇性问题；真空微扰，引力子自然产生。四维广延时空，六维卷曲空间，超弦理论开始不再迷惑；强力、弱力、电磁力、引力，皆统一于几何视野。微小空间卷曲，拓朴结构产生质量。为何有五种超弦理论，但可以对偶原理而统一为M理论。弦论中的真空确实存在许多类型，但缺乏物理基础，可见只是一种唯象理论。宇宙造物的宏图啊，不可能一时完全窥遍；我曾证明了奇妙的卡丘空间，或许流程传几代，或者永远流传。“路曼曼其修远兮，吾将上下而求索。”
嗟夫！弦会已矣，哲人归去。西方国家的科学研究，未能融合于中国本土；东亚国家关乎心灵的学问，主要集中于儒学和佛教。啊！人事繁多，人们心灵包袱太沉；物理微小，世间万象变幻无常。不穷究宇宙本源，如何知晓物理性质而精通造化？不知物理性质，如何解决各种问题而惠泽人民？为何不专心于基础理论，而置身于和谐的自然中？如果真与美是可知的，为何天人难以臻于合一？
东京的景色确如琼玉美洁，但我仍爱恋着心中的故乡。山岳峨峨，大漠茫茫；长河莽莽，东海苍苍。祖国的土壤多么芬芳啊，我浩叹雄山大川之壮丽；那是我祖父曾居住过的地方啊，也是华夏苗裔生生息息的家乡。居住异国而怀念故乡啊，一年就返回九趟；登高楼而远望祖国啊，祖国兴兴向荣。祈祷上天遵守现代规范，使我百姓能广泛接触世界；祈祷大地赐予丰富资源啊，使我民族得以安身立命。盼望才士秉承高洁的志向，岂能荒芜道德，遗忘先贤之言；惟有心灵是无限宽广的，可以融合东西文明。一起弘扬伟大的国魂吧，我只有不断探求宇宙的真美来贡献给她了。
（郑中，译于2011年3月8日于成都）
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