有两种东西，我对它们的思考越是深沉和持久，它们在我心灵中唤起的惊奇和敬畏就会日新月异，不断增长，这就是我头上的星空和心中的道德。——康德

 

在数学中没有不可知。——希尔伯特

 

人的思考是一个开放性的系统，只要映射在人脑中的事物都必然会成为人的思维素材，而思维的核心部分则是数学。1900年，世界数学家大会上，希尔伯特提出了23个数学问题，成为二十世纪数学发展的主要方向。行列式和矩阵，虽然表面上看，行列式和矩阵不过是一种语言或速记，但它的大多数生动的概念能对新的思想领域提供钥匙。然而已经证明这两个概念是数学物理上高度有用的工具，海森堡就用矩阵的来处理量子力学问题，创立矩阵力学。对于导数这一基本概念，虽然 dy/dx 在数学上不过是一个符号 , 表示包括△y/△x的极限的长式子 , 但导数本身是一个强有力的概念 , 能使我们直接而创造性地想象物理上发生的事情，最好的一个例子就是加速度为代表的变化率问题。

普郎克首先用内插法得出黑体辐射公式，为了解释公式而提出量子观念。玻尔也是由氢原子的辐射公式而受到启发，创立了氢原子结构及电子跃迁模型。黎曼几何与张量分析在广义相对论中的应用，描述时空弯曲的问题。复函数在量子力学中被应用，薛定谔方程中的i的采用即代表空间概念。变分学的发展则使我们现在使用的电脑作画更加精彩。数学在工业的发展中需求不断增加，英国的科克尔和法国梅斯纳热在二十世纪初首次对车轮、齿轮、轴承等进行实验应力分析，用来提高零部件的质量；由于统计工作的需要，Herman Hollerith在 1900 年为美国人口统计局设计了数据处理机，他成为了信息处理的先驱。

人的世界观是完整的，人类在历史上建立了大量的假说、猜想以融汇自己所接触到的事物、现象，如笛卡尔写过一本书《关于宇宙》，康德提出自己的星云假说，马克思也在自己的哲学中引用朴素的宇宙观。在二十世纪初，新的元素不断被发现，新的物质不断被合成，物质的微观结构不断被深入提示，临界状态也开始被研究。光的波粒二象性被爱因斯坦说明，并提出相对论这种时空观,今天还被根据星系和遥远星系使光弯曲的现象，用来给星系测重量，锁定遥远行星的位置。这些理论不断地改变了人类对于的世界、时空的认识和态度。

对于自身的思考与认识不断地加深，弗洛伊德在1900年发表《梦的解析》，后来开玩笑说“能懂爱因斯坦相对论的人全世界也数得过来，但厨房里的老太太也可以滔滔不绝地对我的理论批评。”这是因为虽然精神分析是一种心理学，但其实与社会科学相似。事实上，心理学的发展有很大一个因素是因为医生与患者的距离的进一步减小，虽然医生设身处地地为病人着想不是难事，但是在以前医生地位很高，所以很难把患者当做另外一个自己。随着社会的发展，这成为了可能。对于遗传的研究，1910年，美国摩尔根发表了果蝇性遗传连锁的论文，把基因与染色体关联起来。DNA的四种碱基被发现了，其时蛋白质的氨基酸还未完全发现，而费歇尔则用已知的氨基酸合成了一个小多肽片段，证明了自己的蛋白由氨基酸组成的理论。生物体内有更多的蛋白质、微观结构被揭示，生物学的技术进步使人接近生命的本质成为可能，几十年后，在化学分析组成，X线衍射测结构，数学计算化学健等综合手段的运用下，导致了基因结构双螺旋的认定，并且克隆生命也在世纪末出现。在医药方面，霍夫曼在艾兴格林的帮助下合成的阿司匹林被广泛应用，该药是世界经典药物之一。

人的思考是现实的，但它的基础是历史的。达尔文的进化论已经被科学界普遍地接受，但是仍然没有在初等教育中普及。在1920年时，美国有教师由于教授进化论而判违法。严复等人把进化论观点引入中国，成为中国知识分子对于旧制度维新和革命的武器。对于考古的研究，美国玻特伍德于1905-1907年，从铀矿中铀的衰变指出，铀的衰变最终稳定产物是铅，提议从铀矿的含铅量及铀的衰变速度来测定地球年龄，这为研究人类历史及地球生物进化提供了强有力的工具。在20世纪初，甲骨文被王懿荣、罗振玉等发现，中国开始对商朝的进一步研究。

企业成为社会财富的源泉，科技应用的基地，对其考察也不断地加深。1911年，泰勒发表其《科学管理原理》一书，是管理学的圣经。福特的汽车在1901年时有两辆曾被引入到上海，到1908年时，由于受到屠宰场流水作业的启发，福特在自己的汽车公司中建立了流水生产线，达到机械化的最高水平。这种生产线迅速被其他企业、行业所采用，极大提高了社会生产力。德国的企业家拉铁诺，虽然自己并非科学家，但在其领导下的德国电气总公司仍可与西门子公司并列。

进步的社会与僵化的制度开始矛盾冲突，引起制度的变革，社会的发展开始表现出这样一种形式：首先是科技的进一步发展，并由科技而引起新的更多的财富的追求，财富的创造与追求则为科技的更大的发展提供了更广阔的空间。1901年，普郎特为一家吸尘器公司改进了设计，使能耗降低了2/3，并且本人对流体力学产生了兴趣，创立了边界层理论，大大减化了N-S公式，为飞机的进一步发展建立了理论基础。德国的化学家使其化学工业在一战前一直居世界第一位，其合成染料工业占到世界的80%。

 

世界之所以形成了这样的格局有两个原因，其一是全球知识传播体系的形成。各种科学杂志出版，使最新的理论、发现被报道出来，各个领域的研究工作者定期召开会议，并且有学派的建立，如数学上的格廷根学派。另外各种协会的创立，也增进了同等的交流，如詹天佑等成立了中华工程学会。虽然这种交流并不是很完善的，如奥地利物理学家弗里德里希-哈森赫尔(Friedrich Hasenöhrl)在爱因斯坦之前，就推出了质能方程式E＝mc²，但是他未能与相对论联系起来，并且因为各种原因而长期未得到公众的认可,但是稳定的、不断成熟的知识传播体系使科学界和科学发展的面貌被前所未有地改变了。

再一个就是国家创新系统的形成，爱因斯坦就曾在专利局中工作，专利保护就是国家创新系统重重要的一环。社会普遍支持从事科学研究，并积极地把新的技术运用到工业中转化为财富。对科技、创新的支持，对专利技术的保护、对产品销售的关照形成了比较稳固的国家创新系统。这一系统虽然也是有缺点的，如固特异为了自己加硫橡胶容易仿制，长期与侵权者打官司，最后去世时仍有20万美元债务。Herman Hollerith也与美国人口统计局因为专利利润的问题打了一场失败的官司。瓦特在这方面幸运多了，与使用蒸汽机的煤矿打赢了官司，并取得了赔偿。以上现象是必然存在的，而国家创新体系最终使科技加速发展，其缺点是由于固有的部分社会不良风气造成的。

有许多科学家对商业利润无所求，如伦琴发现X线以后，由于其极大的商业利润而主动放弃专利权，爱迪生为了与之响应，发明了一种配套的荧光屏，也没有申请专利。再如居里夫妇发现的镭也没有申请专利，以便更好地服务于医学。科学工作者与其他领域工作者一样，也是在创造价值、实现价值中实现自我的。

 

虽然科学长足地进步，虽然各个领域都有为社会做贡献的人们，但是他们的影响仍然有限，大部分的世界还生活在贫困中。迷信思想、阶级观念、霸权主义由于强大的历史惯性仍然存在着，并且随着经济的发展而有不同的发展，这三者成为了一战的根源。由各种利益冲突最终导致了人类的第一次世界大战。

 

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