原名《照念PPT陋习之分析与解决》---巡课笔记之二(唐常杰）
上篇（巡课笔记之一）谈到教案的形式艺术，这篇议教案内容的选材和组织技巧，虽然例子是计算机科学方面的，但方法和结论可能对其他学科也有用。 巡课过程中，请几位学生给了他们喜欢的老师清单，慕名而去，不预先打招呼，感受果然不错。这样抽听的课程，也许还不是讲课老师最得心应手、最有准备的的那个节目，但最能反映老师的真实状态。其实刚一走进教室，学生出勤率和精神状况就暗示，这几位老师一定受到学生喜欢。
讲得好的老师好在何处？ 首先，PPT都下了工夫，各有特色，这在上文已经议过；而比形式更重要的,是内容的处理和调度，归纳一下，大致有下列几点：
由浅入深，由近及远，由具体到抽象 他们在引入新概念时，从需求出发，从实例出发，由浅入深。例如，Zt老师在讲数据库弱实体概念时，举了一例，旧社会妇女是弱势群体，依附于强实体，用“刘王氏”，“刘李氏”标示和区分，很自然地引入了弱实体概念，然后再上升到规范严格的描述和处理，借用常识和幽默，化解了一个较难的概念。
又例如讲基于角色的安全授权，如果不想一般学生懂，可用范畴论或授权映射讲，要多玄，就可讲多玄；如果想让一年级本科生听懂，用影视来比喻，则化难为易；皇帝（或将军）的扮演者，在剧中享受皇帝（或将军）待遇，待遇只赋给角色，变角则变（剧中的）待遇，权限最大的是导演（超级管理员）。系统中的管理员、高级用户，一般用户都是角色，....。好懂好记。
写书有写书的套路，讲课有讲课的规律.教科书常先下定义，后举例说明，虽使书较精炼，却与认知规律相悖 。前人作研究时，是先有问题、需求和直观猜想，为了解决问题才提出定义，然后推导出性质和定理。好老师在讲课时，会先举例，然后引导学生从例子中抽象出定义，引导学生推出定理。这些好方法，值得学，值得推。
释难以例，迁移学习.只要仔细观察，事不同而理同的对象有很多，在机器学习中，把“事不同而理同”的跨领域学习称为迁移学习（Transfer Learning）。教学中善用比喻可视为一种“迁移教学” （ Transfer Teaching）。例如,讲多传感器和数据融合，用对川菜色香味的感知来比喻；讲多传感器的干预技术，可用麻辣烫三种感受的相互制约；数据挖掘中用到过卷积，讲卷积的直观意义，可计算病人打点滴或服药后体内药物残量(参见博文 卷积的直观解释），等等。 注意，比喻有三个原则：（a）喻例应比被解释问题简单；（b）喻例在自然世界、生活常识中，或在学过的知识中，这需要善于观察；(c) “事不同而理同”，不牵强，才能释难为易。
教技术也教记忆方法。 用一个俗例，为解释和记忆网络的七层协议，用“应、表、会、传、网、链、物”七个字，编成口诀，多念几次，其记忆难度只相当于一个英语单词 ，如果学生将来求职面试，只要心中默念口诀，就可娓娓道来讲几分钟，而且技术要点的次序不乱；如果是讲课老师，记住这七个字来展开，就可以不照念PPT，又不跑题太远。
不要蔑视口诀，在里耶古井发掘出的秦简表明，23个世纪以前，就有了珠算口诀，这是中华祖先的发明，其原理是用口舌动作的习惯反射代替大脑记忆，如果硬要给一个IT技术的对应解释，其实这是一种DMA（直接内存存取）技术
。
讲书本内容也讲点书外的思想 有一些算法和公式很复杂，其实背后的思想很简单。例如归并排序，可以比喻为：给全年级成绩排序，但内存装不下全部数据，可以先各班排序，再把各班的第一名拿去比较….
但是，若干教科书都拒绝（或忘记了）讲背后的思想，为了数学美， 把脚手架拆了， 看不出先贤们是怎样想出来的。如果教师能用三言两语补充一点书本外的思想，或者换一个与书上不同的思路、证明方法或例子，一定受欢迎，讲钢铁是怎样炼成的，比只看“炼成了的钢铁"学到的东西更多。
在离散数学课程中讲同态（构）映射后，强调一下，映射一定要保持某种性质才有意义，例如，汽车的倒车镜映射，保持了虚实两世界中，对象的接近和连接状态；而同态（构）映射保持的是运算性质，这是书本之外的思想；再给两个口诀：“积像像积多一射（同态）”，“积像像积一一射（同构）”，概括了要点，又好记忆。
更重要是，讲课老师稍给一点书本外的思想和学习方法，因为是补充的材料，还可这样“留一手”，用缩略语在标注框中提醒自己讲，不来上课，只看PPT的学生还享受不到其中的奥妙，学生会觉得上课能学到自己看书学不到的东西，觉得上课挺值，不会逃课。
传知识也传研究之道 有的老师配合课程内容，顺便讲一些科研或写作方法，例如，当课程内容中，出现了几种不同类型的定义和定理的表述方法，有三种处理方法：
法1：把定义定理搬进PPT，照着念一遍，效果常差，学生不喜欢，会产生逃课欲望。
法2：讲定义中的要点（1）…（2）…（3）…
法3：把下定义的方法以及中英文句型归纳一下，然后引导学生自己下定义。 例如，可归纳出下列类型的定义：(a)设-若-则 型：设 …若……，则称AAA为 BBB； b)元组型： X是3元组（U,V,W), 其中， ...V....W....； (3)递归型： 如阶乘,义F(1)=1；F(N)=N*F(n-1)；
经验表明,下定义貌似简单，但当学生开始学写论文时，往往难得把定义定理写规范。
学生理解书本上的一个定义，只解决一个一次性问题， 而学会了写定义，写定理的规范语句，会终身受益。经验还表明，法2和法3结合是比较好的。
顺便说明，上面的 “有三种处理方法，法1...法2...法3...”，其实也是一种讲演之道。听众听到“有三种处理方法”，知道了将要听到的内容范畴和数量，有了心理准备，听讲效果较好；不妨在讲课中试用。
纠程序风格而借用批评， Zyc老师讲游戏编程中的面向对象技术时，给出一段过去学生做课题时开发的（可用的）程序，课堂上请学生批评。调动了学生的积极思维，通过批评不好的程序风格，学生印象特深刻，学到了好的程序风格：例如，函数要小而专，最好1-2页能看完；函数名要能顾名思义，等等。
听完课后感概：好老师，好方法。
讲IT也可以联系到人生。讲到计算机科学的要素时候，有的老师也会用几十秒钟来联系生活态度、学习方法，联系人生，等等（参见博文 人生与算法）。这样会浪费讲课时间吗？处理得好，用不到一分钟，能把课堂变得生动活泼；事实上，课堂上不缺这一分钟，在其他地方，少讲一分钟不该详细讲的就补偿回来了（见下面两条）。
“照念PPT”的数学调侃及其解法 偶尔照念一页PPT没有关系，但如整堂课或整学期的课程都照念PPT，就会引起学生反感，俏皮的学生会说，我们已经扫盲识字了，不需要老师念；还可能萌生逃课欲望。下面，借用数学上的映射，调侃式地解析这种“照念PPT”。
设有这样一个映射：Talk:{PPT页面文字} --> { 讲出的音节流 }
如果 Talk 是个 “1对1”的满映射，那就是照念PPT。
因此，解决的方法是设法把Talk这个映射 变成 “1对多”，或“多对1”的，下面给出想法的大框架。
法1：把映射改为“多对1”.把PPT中页面中的关键短语刷为蓝色，只讲这些关键短语，数学描述上，加一层到{蓝色=1,非蓝色=0}的映射，（1和0分别表示发音和不发音）。这种方法在答辩、汇报、或讲解陈述性内容时是可行的，因为：(1)受众看页面的速度比讲演者说的速度快，能看完全部页面；(2)听众水平高，或内容容易理解，不需讲者仔细解析。
法2：把映射改为“1对多”的关系，（更确切地，把f-1改成多对一的映射）. PPT中的文字用压缩的精炼词汇，几个字能提醒老师讲较多音节或段落；如前面举的例子，用口诀讲解24节气。
法3：把映射改为语义对应. 老师的大脑中有另外一套内涵相同，但表达不同的解释性口语，烂熟于胸，随手拈来，即席发挥；这要求讲演者非常熟悉内容，讲演水平较高，在央视的百家讲坛上看到的讲演就有这种风范，据说他们每讲一小时，需要准备20-30小时，风光背后的辛苦一言难尽。
当然，混合使用三种方法，（相当于分段定义的talk映射），也是实践中常采用的 。
详略不当--照念PPT的原因之一 但上述调侃还没指出原因。有的老师对课程内容理解的比较透彻，有时还是会照念PPT，笔者试着帮助查找原因，觉得原因之一，是详讲了一些该略讲或该跳过的内容。
例如：某一个规范，某一种规定，某一种语言的巴克斯范式，很多条条，这些条条不一定每条都有深刻的道理。如果没有PPT，老师也记不住这些条条；如果强迫全部解释，势必就是照着PPT念。
PPT浓缩+缩略标注，或可矫正照念PPT 如果上述那些条条的标题或关键字是必须记忆的，建议老师把内容浓缩，一条浓缩为一两个字，写在PPT上，或者编个口诀或助记法，
例如网络的七层协议—应、表、会、传网、链、物。
又例如，讲大数据的挑战，可浓缩为四个字：获--传--存--解，用四个页面的假动画，分别用四个标注框解释，如：“传--传算融合...”，“存--过滤抽取...”，"解--问题求解，分析挖掘...”；等等，讲演者根据几个字的提示，能展开讲好几分钟。没有学过或听过的学生，只看这几个字还不能理解全部，还不至于拷贝了PPT就不来上课了。既节省70%的解释时间，又避免照念PPT。
宁略讲一些，也不平分讲力 。每门课程都可能有内容较难较多的章节，见到过两种处理方法：
方法1：认真准备一场信息轰炸，觉得课程内容多且难，将是一场挑战，前一天就养精蓄锐，吃饱睡好，带好茶水，满载信息炸弹，在课堂上对学生实行三快式信息轰炸：嘴里说得快，PPT翻得快，思路转得快。其实学生接受不了，也消化不了。
方法2：有舍有取，举重若轻。教数据库的 Cp老师在讲关系数据库的Armstrong公理时，有三个公理和好几个命题需要证明，选一个较难的、本质性的、且能说明方法的要点，由老师精讲；而其余的给出思路和要点。甚至还可以请学生来证明一个，老师点评；剩下平凡的任务作为思考题；
可定量分析如下：设有10分钟时间，有三个命题，如果平分时间，每个3分20秒，可能每个都讲不透。学生复习理解需要20分钟。如果用7分钟讲第一命题。用一分钟讲另外两个的类似性，还可节约两分钟用于课堂互动。学生课后复习可能只需要10分钟。后法举重若轻，老师不累，效果还好。这不是老师偷懒，这是遵循了教学的规律。
笔者在讲数据库硕士生课程时，有一些比较简单或比较过时的章节，预先计划为自学内容或学生报告内容，但并未放任不管，做了非常详细的PPT让学生下载，通过自学，一方面挑战一下学生的自学能力，一方面节约了6-8个学时，（参见数据库系统概念PPT中的5、6、9章， 在科学网群组下载请点击这里）。
节省下的时间做什么？ 可用于提问，组织课堂讨论，充分调动学生的积极思维，这是下篇将要讨论的内容。
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