选拔性考试的属性和试题要素 --–  研教散记13   ( 唐常杰) 

   《研教散记12》解析了考试作为指挥棒和选择压力的角色。 怎样利用考试来引导学生的学习资源分配呢？考试可分为选拔性和非选拔性两类，此文先议选拔性考试的属性。

   　如果远方的外星人友好地问候地球上的人类， “How are you getting along ?” 在很多很多想说的话中可能还有一句，“Not easy”。不容易，人类在地球上生存得不容易。人类的生存要依赖许多资源，包括物质、机会和荣誉；但常常是需求N多，而资源K少。人类从原始社会脱胎出来，就为资源的分配伤透了心，也用够了心。　　　　

     在资源分配的竞争过程中，有两种情况：

   (a)没有公认的且可操作的排序协议。文则抓阄，请老天排序；武则打仗，让实力排序；　

   (b)有公认的且可操作的排序协议，通常表现为选拔性考试或竞赛。按协议排序，前面K名获得资源，即 Top K原则，这是文明的原则，是使社会较安定的原则。　　　　

      给一个粗略的描述， 选拔性考试＝考生集合 ＋ 公认的排序协议 + Top-K 原则。　

　　为实现淘汰，Top-K选拔性考试的合格线是后验的，即考试完后才知道的第Ｋ名的分数。为拉开差距，参与博弈的考官一方会出难题，甚至偏题、怪题，较难的题目在分类树上有较大区分度（用数据挖掘的术语，有较大的信息熵增益）；参与博弈的考生一方以及被利益驱动的第三方会对试题进行研究，且成果颇丰，古今中外都有正面的技巧、灰色的机巧和黑色的舞弊。远的如科举，近的有高考；真实的如奥林匹克，虚拟的有华山论剑。    

　　对选拔性考试的试题最有研究、最有发言权的应该是高考题的出题专家群体。下面针对亲身体验过的研究生入学试题说一些体会，也许只摸到了这只大象的耳朵，仅供参考。　　

      研究生入学试题的有两个学术之外的元素。

     (a)教育部分配的招生名额K，即在考生中选择Top-K,

     (b)教育部或学校规定的最低的分数线（例如，有时规定某单科不低于55分或60分）。

　　教师既想招到学生，还想招收到好学生。

     题目出太难了，登上及格线的考生集合可能为空，无才可辨、无生可招。吃亏的不只是考生一方，还会影响招生方的学科发展，是博弈的双输。　

  　记得刚恢考研那几年，有个宁缺毋滥的口号，字面上的“毋滥” 永远正确，所以提出者天然免责，从而容易被反复提出。但作为口号被执行后的结果可能是 “宁缺毋中”，甚至“宁缺毋中上”，录取率 1-2%甚至更低。事隔十年、二十年后，领导们教授们冷静反思，从学校发展大局看，略略有些后悔。那时候，经过十三年的沉淀，还能浮到上面的30%，都是人才， 如果那时候大胆一些，理智一些，多收一些，例如收前面 5%-7%，则多一些能干人为我所用，而不为竞争对手单位所用，对学校的发展也许会更好一些；刘邦、曹操就有这样的眼力和魄力。

　　题目出太容易了，容易题目的区分度（信息熵增益）不高，因而辨材不准。可能录取的不一定是最优秀的，最优秀的不一定进入Top-K。对人才是埋没，对学科是影响。试题对人的过滤，比较冰冷，比较机械。为弥补其不足，学校逐年调整了复试和面试的权重。人对人的考察，比较温暖，比较全面；对非智力因素有较正确的评估；而非智力因素，如不怕困难、如表达能力，如团队精神，如价值取向，精神面貌等，也是选才的重要指标。

　　和若干同事讨论过，由于研究生入学考试一般是闭卷考试，可能有下列考察点:

1 基础知识，基本技能，占30%-40%。有几个要点：

   (a)间接地向次年的考生公开了此研究方向必须的基础知识范围，陈述了考生在入学前需掌握，研究中将用，但在读研中可能不再排课的那些知识和技能。考试的压力逼迫考生把这些将用的（也是不太难的）基础知识学好，将来少补课，多爽的事。

   (b) 有一点点送分的意思,中上水平的学生能完成，但仅做会这些还不能及格;

   (c) 有助于保证跨越最低单科线的考生集合不空；

   (d) 有同事认为，这部分慎用选择题和解释概念题，那会引导次年的考生死记硬背。  

 2 分析问题，解决问题的能力，占30-45%。见到过下列的题目：

 (a)给出问题和环境，请建立理论模型，概念、结构或给出定理；这类题目也许有利于应届生;

 (b)给出问题和环境，请做项目选题，写项目申请书，或作项目方案； 这类题目也许有利于有工作经验的考生。 …….

  还有多种其他考察分析问题能力的题目。

 3  研究能力，占25-40%。 

 这是拉开差距的题目，旨在考察智力，数学基础，以及攻克难题的能力。看到过一些教师移植研究成果为题目。在Michael Sipser的《Introduction to the Theory of Computation》和Jacobson的抽象代数两本书中，常常看到把一篇论文的成果分成几个小题，必要时加以提示。 这种分解本身，指明了化大为小的正确方向；这种提示，解决了问题的关键，可能是研究者历经拼搏才悟出来的灵感；　　此类题目引导考生在正确路径上做完几个小题，不知不觉地独立地完成了(前人的)一项科研课题。这样的题目考的是真实的科研能力。 相信，能从研究型题目中突出重围的考生将来在科研中一定能表现才华。

  关于非选拔性考试的议论正在整理，稍后将在《研教散记14》中出现。.

 

 

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