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[每天一题专为数学专业的考研学子开设, 有时间与精力会接收一些同学问的题目, 而发布在这里. 我的邮箱: zhangzujin361@163.com. 不过并不能保证一定能即使解答, 能准确解答, 能解答; 能做的只是尽力解答 (一般是证明题, 除非是技巧不错的计算题).与此配套的有家里蹲大学数学杂志与其特刊:
http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=287000&do=blog&id=751660
http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=287000&do=blog&id=751661
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2013-11-23: 设 $f(x)$ 在区间 $[0,\pi]$ 上连续, 且 $$\int_0^\pi f(x)dx=\int_0^\pi f(x)\cos xdx=0.$$ 求证在 $(0,\pi)$ 内至少存在两个不同的点 $\xi_1,\xi_2$, 使得 $f(\xi_1)=f(\xi_2)=0$.
参考解答: http://bbs.sciencenet.cn/thread-1328302-1-1.html
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GMT+8, 2024-9-24 19:07
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