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[每天一题]2013-11-21
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2013-11-21: 设 $\mathscr{A}$, $\mathscr{B}$ 为 $n$ 维线性空间 $V$ 上的线性变换, 使得 $(\mathscr{B}\mathscr{A})^2=\mathscr{E}$ (其中 $\mathscr{E}$ 是 $V$ 上的恒等变换). 令 $\mathscr{T}=\mathscr{E}-\mathscr{A}\mathscr{B}$, 证明:
$\ker(\mathscr{T})=im(\mathscr{T}-2\mathscr{E}).$
参考解答: http://bbs.sciencenet.cn/thread-1326854-1-1.html
https://blog.sciencenet.cn/blog-287000-753630.html
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