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表成实部、虚部的解析函数如何化为z的函数
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设
区域 $D$ 含有实轴的一段 $L$;
函数 $u(x,y)+iv(x,y)$ 及 $ u(z,0)+iv(z,0)\quad(z=x+iy)$ 都在区域 $D$ 内解析.
试证: 在 $D$ 内,$u(x,y)+iv(x,y)\equiv u(z,0)+iv(z,0).$
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