Collect[expr，x] 将expr表示成x的多项式

Collect[(1+a+x)^4,x]

1+4 a+6 a²+4 a³+a⁴+(4+12 a+12 a²+4 a³) x+(6+12 a+6 a²) x²+(4+4 a) x³+x⁴

Collect[expr，x，func]将expr表示成x的多项式之后，再根据func处理各项系数

Collect[(1+a+x)^4,x,Simplify]

(1+a)⁴+4 (1+a)³ x+6 (1+a)² x²+4 (1+a) x³+x⁴

Collect[expr，{x，y}]将expr表示成x的多项式，再把多项式的每一项系数表示成y的多项式

Collect[(x+y+z+1)^4,{x,y}]

1+x⁴+y⁴+4 z+6 z²+4 z³+z⁴+y³ (4+4 z)+x³ (4+4 y+4 z)+y² (6+12 z+6 z²)+y (4+12 z+12 z²+4 z³)+x² (6+6 y²+12 z+6 z²+y (12+12 z))+x (4+4 y³+12 z+12 z²+4 z³+y² (12+12 z)+y (12+24 z+12 z²))

FactorTerms[expr]提出expr中的数值因子

FactorTerms[3+6x+3x^2]

3 (1+2 x+x²)

FactorTerms[expr，x]提出expr中所有不包含x的因子

f=2a x^2y+2x^2y+4a x^2+4x^2+4a^2y^2+4a y^2+8a^2y+2a y-6y-12a-12;

FactorTerms[f,x]

2 (2+2 a+y+a y) (-3+x²+2 a y)

FactorTerms[expr，{x，y}]提出expr中所有不包含x , y 的因子, 再提出 expr 中所有不包含x 的因子

FactorTerms[f,{x,y}]

2 (1+a) (2+y) (-3+x²+2 a y)

PolynomialGCD[p1，p2，．．．]求多项式p1，p2，．．．的最大公因式

PolynomialGCD[(1+x)^2(2+x)(4+x),(1+x)(2+x)(3+x)]

(1+x) (2+x)

PolynomialLCM[p1，p2，．．．]求多项式p1，p2，．．．的最小公倍式

PolynomialLCM[(1+x)^2(2+x)(4+x),(1+x)(2+x)(3+x)]

(1+x)² (2+x) (3+x) (4+x)

PolynomialQuotient[p1，p2，x]变量为x，求p1/p2 的商

PolynomialQuotient[x^2,x+a,x]

-a+x

PolynomialRemainder[p1，p2，x]变量为x，求p1/p2 的余式

PolynomialRemainder[x^2,x+a,x]

a²

PowerExpand[expr] 展开所有乘积的幂

PowerExpand[Sqrt[x y]]