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一可微函数在可数点外导函数为零, 该函数恒为常数么?

已有 6153 次阅读 2012-10-8 18:39 |个人分类:数学问题|系统分类:科研笔记

这是周民强《实变函数论》第 26 页第 8 题。
 
我仅能把条件加强为“函数连续可微”时证出结论 【这时，正好用上可数集的势<任一区间的势】，那样导函数才不会有第二类间断点。


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