2008年7月底，在上海召开的复杂网络大会上，Nicola Perra和Vinko Zlatic等人发表了一篇名为Schroedinger-like PageRank Equation and Localization in the WWW的文章。 在文章中Nicola Perra指出，可以把Page Rank 方程看做是量子力学中的薛定谔方程。Nicola Perra认为使用薛定谔方程来近似Page Rank 方程，最直接的益处是可以使用矩阵扩张（matrix expansion）而不是矩阵迭代（matrix iteration）的方法来计算解，从而大大加快了矩阵的运算速度。但同时Nicola Perra也指出复杂网络与量子力学存在着微妙的关系，这一技术上的类比将为未来整合二者的工作奠定了基础。

    在量子力学中，当微观粒子处于某一状态时，它的力学量(如坐标、动量、角动量、能量等)一般不具有确定的数值，而具有一系列可能值，每个可能值以一定的几率出现。要描述这些几率分布，可以使用薛定谔在1926年创立的关于波函数的薛定谔方程。波函数是空间和时间的复函数，所谓的“波”指的是粒子力学量概率分布构成的波状函数，描述的是粒子在被“观察”（例如用光子击打电子以确定电子的力学量）之前在时空上的概率分布。在“观察”之后，一系列可能的概率分布就变成一个确定的概率，这个过程称为“波函数坍缩”。

    由于Page Rank算法的基本思路是让一个点在网络中沿着link随机游走，而后计算该点在节点i上停留的概率来为i配一个“重要性数值”，而薛定谔方程的目的是计算在“势场”中运动的微观粒子的分布概率，因此两者之间存在着共同之处。最微妙之处在于，由于薛定谔方程最后给出的概率是我们“观察”使波函数“坍缩”的结果，因此，这个概率分布极大地依赖于观察者的观察，那么从Internet到社会关系等复杂网络中的节点的Page Rank数值，也是像在“势场”中运动的微观粒子一样，存在着各种可能分布，我们看到的只是“坍缩”后的结果吗？

    复杂网络分析方法最初只是一种分析框架，但随着这种分析框架如此广泛而成功地应用到各个方面，我们不仅要怀疑，这究竟是认识对象自带的属性还是我们人类的心智规律？例如我们在词语（Zipf律），地震、电网、人类行为等无数完全不同的数据中发现的Power law分布，是否是我们心智处理复杂系统数据不可避免的产物？使用Power law式的“数据分析方式”，是否能使我们的“心智消耗”的代价最小，因此在人类心智的演化过程中被留了下来？*

(注*：在信息熵方面做了不少铺垫工作的有E. T. Jaynes（1963）和张学文（2003）等人。关于Power law与心智方面的讨论，作者所知的国内最早的是提出“观察者体系”思想和创建“集智俱乐部”的北师大系统科学系的jake博士。

Schroedinger-like PageRank equation in the WWW