昨天发文的时候，发现自己的ip被禁了，原来是博客被荣幸地黑了。被黑与被漫画都是很幸运的，所以前几天的漫画老爱很令人喜欢。当然，那不仅因为被漫画的人好玩儿，更因为被漫画的思想好玩儿。其中一幅画了老爱在数学物理间游移，表现了一个大问题，补充说几句。

从小爱摸索场方程的曲折，我们大概能感觉他的艰辛的数学路——希尔伯特比他早几天就得到场方程了（这是另一幅漫画的场景），更见小爱的数学显然落后于他的物理，而这种落后的拖累，一直伴随着他后半生的惨淡经营。

他本来认为数学中的微妙东西是纯粹的奢侈，走上广义相对论的路他才发觉从前是一个数学盲（a mathematical ignoramus until I reached this shore，给Paul Hertz的信），才开始“仰视”数学（A great respect for mathematics has been instilled within me, the subtler aspects of which, in my stupidity, I regarded until now as pure luxury. 1912年12月29日给Sommerfeld的信）。不过即使如此，他在得到场方程后还是不喜欢老希的公理化路线，说那浮华的技术体现了一种超人的傲慢（the pretension of a superman by a camouflage of techniques）。

老爱1921年1月21日在普鲁士科学院演讲（Geometry and experience），对公理化方法的态度有所改变。他说，“数学与现实事物越相关，就越不可靠；而数学越可靠，就越高于现实”，于是物理学的理论需要将数学的公理化形式系统与物理的客观实在结合起来。这个观点当然是不错的，而且因为太正确所以显得折中保守且“庸俗”，恰好说明了老爱的物理革命不彻底，数学那几只脚有点儿跛。

他有时相信纯粹的思维能把握实在，却不相信形式化的论证能作为指引物理学进步的路标。他说他始终欣赏相对论的简单和谐，并不在乎几个“小小的观测预言”；他说广义相对论纯粹是关于自然的一个形式化观点（purely formal point of view），而不是确定的假设；他告诉Felix Kline说度规终有被取代的一天……可当Kline指出麦克斯韦方程的共形不变性时，老爱却说K高估了“形式化观点”（formal points of view）的作用——它们只能作为最终的形式，而不能作为最初的启示。（It does seem to me that you highly overrate the value of formal points of view. These may be valuable when an already found truth needs to be formulated in a final form, but fail almost always as heuristic aids.）。

因为对形式化的犹豫，虽然他敢根据思想实验把时空废了，却对一时找不到“实在”根据的“形式”表示怀疑和拒绝，如他怀疑引力波，怀疑宇宙膨胀，怀疑规范场，怀疑黑洞。假如老爱多倾心一分数学，百年前的物理学不知如何，今天的物理学该会大不一样。