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“理论是灰色的”,梅老师的话虽然有点儿令人讨厌,但确实说对了——特别在理论图景本来还朦朦胧胧,像水牛和骆驼在一块儿耕田的时候。
2007年,Shaun Lovejoy和Daniel Schertzer考察了1980年代以来分形和自组织临界性(SOC)的思维方法在地球物理学中的应用(Scale, Scaling and Multifractals in Geophysics),也发现了人们在理论与现实之间的彷徨。他们是相信理论的,相信物理学中的老生常谈(truism):没有理论就无法测量(one cannot make a measurement without first having a theory of what is to be measured)——这当然也是海森伯同学念念不忘的爱因斯坦教导:是理论决定我们看见了什么。
不过令人困惑的是,虽然地表呈现的形形色色的标度律意味着确实应该存在SOC那样的普适东西,但我们没有方法去唯一确定所谓的分维。假如模型够好,本该有多种方法来度量(唯一的)分维值;实际却是不同的方法往往得到不同的结果。所以到90年代末,地貌学的主流是将分形局限于一些狭窄的范围和特定的技术,几乎等于放弃了一般的标度概念。另一方面,所谓的多重分形,显出太强的随机和奇异,破坏了传统的地学统计假定(什么假定?),诱导人们错误地用虚假的标度破裂(spurious scale breaks)或非稳定性(spurious nonstationarity)来解释多重分形的变异。对标度性的失望,还因为大家更喜欢用低变异性的分数布朗运动(fractional Brownian motion)来模拟地形……
当然,现在我们也说不清SOC是数字呈现的假象还是现实背后的自然法则——这会儿,它真是灰色的。
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GMT+8, 2024-11-20 11:39
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