上回说了，CMB的均匀是引力自由度被约束的结果，大爆炸奇点是低熵的。与之相对的是，黑洞是高熵的，因为它是“引力的结晶”，藏着最大的引力自由度。然而另一方面，两个奇点有着很多相似——不是“几乎相同的相似”，而是几何意义的相似（也就是“共形”），即只有尺度的差别。彭老师正是根据这一点发展了他的CCC理论。 

最突出的相似是两个时期的所有物质都是零质量（无静止质量）的粒子。严格说来，这只是一个假定，涉及很多未解的难题，如粒子衰变、静止质量、黑洞蒸发、信息丢失等等。如果不管那些细节，那么物质演化就仿佛粒子与黑洞的生灭游戏——这是近年来的一个新认识：基本粒子与黑洞没有根本的不同，黑洞是基本粒子的自然延伸。随着宇宙的膨胀（时间尺度为10¹⁰⁰年），粒子会逐渐失去质量——要么通过与反粒子伙伴湮灭，要么自我衰变——留下无质量的粒子和大质量的黑洞（它们是星系或大恒星留下的）。相应地，温度越来越低，当它低于黑洞温度时，黑洞就开始蒸发，产生无质量的粒子。最后，整个宇宙的粒子都成了无质量的，一切信息都将丢失。因为粒子没有质量，所以不但没有空间的度量工具，时间也将失去度量（借彭老师的话说，我们不能用无质量粒子来做时钟），甚至连共形因子也将被“遗忘”。于是，最后的宇宙看起来就跟大爆炸之前的那个宇宙一样。彭老师将它解释为下一个宇宙的前大爆炸时期……（牛津大学的Barrow早在1978年就根据熵增原理提出，初始的宇宙应该是各项同性的“宁静”的，而不是Misner说的“混沌”的。那个宁静的状态，正是CCC需要的初始态。） 

因为整体的尺度变化不会影响熵的度量，那么，热力学第二定律从哪儿来呢？当然要从前面说过的两个奇点的不同来考虑。具体说来，黑洞最终会在弱弱的一声“砰响”中消失，黑洞里的信息也跟着消失。在奇点的“信息丢失”是什么意思呢？更准确的说法是自由度的丢失。自由度丢失了，相空间的某些参数就消失了，那么相空间就变得比原来小，宇宙重新回到一个低熵的状态，这样就满足第二定律的要求。 

黑洞信息是一个老问题。霍金在1975年8月的一篇文章（“可预言性在引力坍缩下的崩溃”）里提出，系统状态的部分信息丢失在黑洞里了。所以，黑洞蒸发后的最终状态不是一个纯量子态。信息丢失显然违背了量子力学的基本法则（也就是彭老师说的幺正演化或“U过程”）。举例来说，假如我们点燃两卷百科全书，它们的火苗和灰烬是不同的，因而在原则上有可能从火苗和灰烬恢复各自的内容。于是，1997年2月，Preskill向霍金和他的朋友Thorne提出了挑战，他认为“当初始的纯量子态经过引力坍缩形成黑洞时，黑洞蒸发的最终状态将仍然是一个纯量子态。”

2004年7月，霍金摇着轮椅跑到都柏林去，在第17届国际广义相对论与引力论会议（GR17）上报告说，他解决了“黑洞的信息疑难”。他考虑了两类经典时空，有黑洞的（非平凡拓扑）和没有黑洞（平凡拓扑）的。然后，在这两类空间上进行半经典近似的路径积分。在没有黑洞的空间积分，没有信息丢失；而在有黑洞的空间积分，结果是“零”，信息丢了。 

在彭老师看来，幺正（U）演化终究是要破坏的。在一个世代的遥远未来，所有黑洞都消失了，宇宙整体的相空间会大大地收缩，熵要重新“清零”。下一个世代的大爆炸将被严格约束——例如满足Weyl曲率猜想，这就为新世代的引力作用提供了强大的潜能。

但“这是一个微妙的问题，相空间体积的减小还存在很多具体的一致性问题需要解决，才能满足CCC的要求。”彭老师最后猜想，“我们可以估计最大黑洞可能达到的贝肯斯坦-霍金熵（只要它不在霍金辐射中丢失），并且将这个总熵作为可能相空间为开启下一个世代所需要的减小量。显然，为了明确CCC在这个方面是否可行，我们还有很多问题需要更详细的研究。”