40多年前，彭罗斯（与霍金一起）证明了奇点定理，这是他对宇宙学的最大贡献，我喜欢说那是数学的一小步（将整体微分几何用于时空结构），宇宙学的一大步。奇点定理说，在几个简单的合理的条件下（如能量条件、时序性等），时空是不完备的（即存在不能延伸的非类空测地线）。

30多年前，彭老师在纪念老爱百年的一篇长文里，提出了Weyl曲率猜想，为那存在的奇点赋予了基本性质。近几年，彭老师把他的猜想推得更远了，指出Weyl曲率描述了一个无限循环的宇宙“轮回”，于是有了“共形循环宇宙学”（Conformal Cyclic Cosmology）……

玻尔喜欢用“有趣的疯狂”来说一个新理论。1958年，他告诉泡利（针对不相容原理）说：“我们一致认为你的理论很疯狂；我们的分歧在于，它是不是疯得够狂而可能是对的。”读者读过本书，会不会认为它疯狂呢？它是不是疯得够狂，也许是对的呢？

彭老师自己感觉它很疯狂，在尾声中还借小朋友的话总结说，“那是我听过的最疯狂的思想！”什么思想呢？“共形循环宇宙学”（CCC）——从大爆炸开始的宇宙终结于一个加速膨胀的时空，形成一个世代；每个世代的终结是下一个世代的大爆炸的开始……换句话说，CCC描绘了一个无限的宇宙循环。我们这个从大爆炸开始的膨胀的宇宙，是无限多个相似的宇宙世代中的一个。我们的大爆炸其实是前一个时代的遥远未来的延续。用数学的语言说：前一个世代的共形无限远（一个共形的4维流形）光滑延拓为下一个世代的大爆炸。因为无质量场的爱因斯坦方程是共形不变的，那个“垂死的”宇宙中的观测者（无质量粒子）“感觉”不到大爆炸的奇点，可以悠悠然从那个宇宙走进新的宇宙，重新捡起一个新的共形因子，进入演化的“宇宙新世代”。

借彭老师自己的话说：怎么能把遥远的未来同大爆炸式的起点等同起来呢？况且，未来的辐射冷却到零，密度稀薄到零；而在大爆炸起点，辐射有无限的温度和密度……况且，根据热力学第二定律，宇宙总是向着熵增大的方向演化，既然总是增大，如何能回到原点形成“循环”呢？（且听下回分解）