浮士德书房的门槛上有个五角星（或说应该叫“五芒星”）的画符，对魔鬼梅菲斯特来说那是一个“小小的障碍”。据说五角星在这儿隐喻“三位一体”，因为它可以分解为三个三角形。

大自然也有“三重性”，例如夸克的表现。50多年前Pais提出一个有趣的问题：经典力学只需要实数，非相对论量子力学需要复数，Dirac的相对论量子力学需要四元数（旋量），那么，还有一个数系，八元数（Cayley数）呢？——只有这四种数满足乘积的模等于模的乘积，既然前三种都有自然的表现，剩下的那个也该有。

奇异的是，八元数既不可交换，也不可结合（算术法则），大自然在什么时候真的需要它呢？

偶然看到一本旧书，From Physical Concept to Mathematical Structure: An Introduction to Theoretical Physics, by LEH Trainor & MR Wise (University of Toronto, 1981；中译本《理论物理学导论》，科学出版社，1987)，最后一章提到Pais的问题。那本书写得别开生面，中译本应该保留原来的标题：从物理概念到数学结构——尽管现在有点儿反过来的意味了。