昨天的GOOGLE换了Doodle，还点击出一句话：“我发现了一个美妙的关于这个定理的证法 ，可惜这里 doodle 地方太小，写不下。” 我才恍然大悟——费马大定理（FLT）！

Fermat是1601年8月出生的，受洗的日子是20日，生日大概早3天。一个业余数学爱好者，牵着数学家走了300多年，真是数学史的奇迹。

这个定理（在证明之前应该叫“猜想”，但它提前享受了“哀荣”）的诱人，多半儿因为大家好奇Fermat在Bachet版Diophantus的页边留下的那句令人“想入非非”的话：我发现了绝妙的证明，但页边太小，写不下。【现在认为，他可能想用“无穷递降法”来证明，但没发觉那是不可能的。】

有本面向大众的FLT读物（Paulo Ribenboim, Fermat’s Last Theorem for Amateurs. Springer, 1997），开篇就说，每个人都有权提出自己的证明（It is an inalienable right of each individual to produce his or her own proof of Fermat’s last theorem.），真是一句数学的人权宣言。小时候就想着要证明一个那样的定理，后来发现物理更有趣，不但有数学的一切乐趣，还有大自然的另一种乐趣，现在不能创造乐趣，只能远远欣赏了。

 Hilbert没有把FLT列入他的23个数学问题，但在引言里专门提出来说，像这个特殊而看似无关紧要的问题，却有着惊人的激励作用。数学猜想的证明，是最令人激动的过程，它就像攀登一座没有路的高峰，峰巅就在那儿，但路线都在飘渺的白云中。奇妙的是，那些路线竟然能连接起来！

初学分析时，证明圆周率是无理数，要借助微积分，从简单离散的算数到连续的分析，是学数学的第一个惊喜，从分析到几何是第二个惊喜。而不同领地的东西在意外的地方意外地相遇，奇迹就发生了——数学就是这种奇迹的一个集合。FLT的证明（以及Poincare猜想的证明等），就是相遇的奇迹。Wiles在剑桥讲他的证明时，用的题目是“椭圆曲线，模形式和Galois表示”，没几个人知道他要讲什么。最后他宣布，他证明了一大类椭圆曲线没有平方导子——FLT就是这个结论的“特例”。这个经历，有点儿像从Galois的群论证明5次代数方程没有求解公式，只是更惊险和曲折，风景也更幽深。

更大的惊喜也许是从纯数学到物理的“过渡”——爱因斯坦在《物理学的进化》中也把物理学也比喻为登山，我想只有在这个意义上才更觉“神似”。在老爱之前，数学源于天文学和力学，数学是“具体”的（关于变量及其关系），物理也是具体的（物理量的变化），而我们今天更关心结构和整体的演化，几何、拓扑、代数和场论显现了令人惊奇的联系，而各色新理论一定会开辟新的数学结构（如那个叫“模形式”的东西，与超弦接上头了）。有人说，21世纪将走进量子代数、量子拓扑、量子数论的时代。如果一个学科领域没有这样的互动和关联，就无聊和无味了。

Andrew Wiles在证明FLT的那些年，几乎什么都没做，也没发表多少论文，所以有人说，如果他在中国的研究机构，可能早就考核不及格下课了。他在接受采访时说

I carried this problem around in my head basically the whole time. I would wake up with it first thing in the morning, I would be thinking about it all day, and I would be thinking about it when I went to sleep. Without distraction I would have the same thing going round and round in my mind.