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相对论的意义
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爱因斯坦大人除了普及的《狭义与广义相对论浅说》，还写过一本专业的小书，《相对论的意义》。至于《物理学的进化》，则是Infield替他写的。那本“意义”，科学出版社在50多年前就出过；这几年，上海科技出版社（现在都归“世纪集团”）重新出版了，做成了真正的小书。
我现在借爱老的书名来谈谈我的相对论感想。起因是，我的书法老师张旭先生发表了一篇《在爱因斯坦肩上……》（http://www.sciencenet.cn/m/user_content.aspx?id=333829 ），既然老师写了，学生当然跟进。可惜，手头没有相对论的书，只能想到哪儿写哪儿。
我学相对论时，也对反相对论感兴趣，但反对者的所谓理论，没能令我倾心拜服，所以还是紧跟爱老大。那么，相对论的魅力在哪儿呢？在邮票上的那个公式E = mc^2吗？当然不是——那个公式不过是副产品。相对论的魅力不在个别的结论，而在整体的结构。
相对论是物理学中最简单的理论，只需要几行字就能说明它的逻辑。
狭义相对论从两个假定导出整个理论。
第一个假定是：光速不变（严格说，是真空的光速不变）。
小爱技术员提出这个假定时，并不知道Michelson-Morley实验，当然那个实验证明了光速不变是一个好假定。后来有人提出，实验只证明了“回路光速不变”，于是将第小爱的假定改为“回路光速不变”，其结果与小爱的一样（好像也有不一样的，忘了）——我当初看这个理论，感觉是太拙了，一点儿不干净，不漂亮。“回路”还涉及很多技术问题，例如空间的方向性。同为假定，我宁愿信假单的。
第二个假定是：物理学定律在所有惯性系中不变。
这是一个“美学”假定，是对物理学的美的要求。例如，Maxwell方程在经典的Galileo变换下不再是原来的形式，所以Galileo变换不能满足这个假定；而Lorentz变换则可以满足。有趣的是，仅凭这一个假定，我们就能得到Loreantz变换，因为它相当于四维时空的虚旋转。这个结论的另一个直观意思是，四维距离不变。更进一步，用外微分的形式写Maxwell方程，就是一个简单的几何道理：边界是没有边的。
狭义相对论就这么简单。它几乎不涉及任何具体现象，我们津津乐道的那些现象，恰好证明了它的有效和普适。
广义相对论和狭义的路线一样。也是两个假定：
第一个是等效原理：加速度等效于引力；
我们每天乘电梯时都在感觉。如果电梯自由下落，那体会就更深刻了。惯性力也是加速度的等效表现——所以，中学老师说没有惯性力，是不太准确的。
第二个还是相对性原理：物理学定律在一切坐标系中不变。
惯性系是相对匀速运动的坐标系；如果系统是加速的，就是非惯性系。满足在所有坐标系保持不变的变换，是张量的协变性。小爱的朋友Grossmann告诉他，那个工具早就有了，就是Riemann几何。有一个小插曲，1915年11月，在小爱得到他的引力场方程前一个星期，大数学家Hilbert就已经写出来了。所以，广义相对论的核心其实是一个纯几何关系（Bianchi恒等式），但小爱为它赋予了物理学的意义。所以，Hilebert从来不认为他优先发现了引力场方程（而他写出那个方程，也受了小爱关于协变性思想的启发）。
广义相对论方程是物理学最美妙的方程：
Gμν = κTμν
左边是时空的几何量，右边是物质量。所以，时空几何取决于物质的特性和分布。这就是广义相对论，它是引力论，也是时空几何的理论。
我们看到，广义相对论也不涉及任何具体现象（引力等效于加速度不是实验，而更像一种解释），但它预言了很多现象——光线弯曲是其中的一个，这一个令小爱一夜成名了，不过在3年以后。
相对论的意义在哪儿呢？在于它改变了物理学的方向，也改变了物理学的思维方式，也许还改变了我们对理论的判别标准。我感想了几点：
1） 理论是构想的，不是从实验总结归纳出来的。当然，这话是有条件的。我们拿相对论诞生的故事与以往其他理论的形成过程进行比较，不难发现它的“先验”特征。2） 物理学是美的。科学家历来追求真善美，但从小爱开始，美不仅仅是事后的感觉，而且成了理论的起点和归宿。3） 理论的普适性。我们看到，相对论不是针对任何具体现象而提出的解释（尽管它可能从一个具体的问题出发），而其结果，至少在原则上，适用于众多不同的现象和领域。4） 数学物理是一家。自相对论以来，数学几乎成为物理学的自然语言。在相对论之前，物理学的数学都是应用型的，如微分方程。在当代物理学中，数学与物理学在概念上已经融合了，特别是微分几何、拓扑学及其新生的后代，不但是物理学的工具，也是物理学的灵魂。甚至有人认为，超弦理论只有数学，它的物理还没看见呢。5） 理论要能预言。相对论不是为解释任何具体现象而专门提出的，它的出发点不是，它的逻辑更不是。但它能演绎出很多预言，有些是以前从未见过的，如光线弯曲、引力红移，也如EMC，如宇宙膨胀，当然也包括时空奇点。如果一个理论只能解释它服务的那个现象，而不能预言或解释其他现象，不能与其他理论相容，那就不是理论，而是废话。因为对个别的现象，我们总是可以提出很多不同的解释。6） ，7），8）……想到了再说。
相对论当然有问题，例如它引起时空的奇点，引起时间机器，与量子论不相容，等等。它的罪状可以罗列很多，但似乎都不好归咎于它的起点。
相对论可能是错的，错到家了。但取代它的一定不是对它的个别现象的解释，也不是对它某个公式的修正，而应该是一个全新概念基础上的逻辑系统，能包容物理学的一切现象。所以，想取代相对论的挑战者，大概至少应该考虑两个问题：
1）如果提出新的概念，这个概念会带来什么结果？能与已经确立的那些现象相容吗？2）如果提出新的物质，那么它的行为如何？服从什么新的法则？有什么可以观测的效应？
另外，在宣扬你的新理论时，不能套用任何与相对论有关的理论和概念——因为你在否定相对论的时候，也几乎把现代物理学都否定了，所以需要重新解释它们解释或预言的一切现象，而不能只是某一点或几点。
遗憾的是，我没见过具备（或潜在具备）这些特征的替代理论，所以我现在还相信相对论。
哦，还有最重要的一点，新理论的数学形式一定要美的——即使西施妹妹病入膏肓了，我们也不愿多看一眼健康的东施姐姐。
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