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“不可思议”的“恒河沙数”
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前些时候，加州大学Davis分校的一个物理同学玩儿了一个游戏，在国际单位制（SI）里添加一个大数前缀：hella。1hella等于10的27次方。这个词儿有趣，像a hell of a lot of的简称。其实是北加州地区的“土话”，意思就是very。
这确实是一个大数，hellasecond是宇宙年龄的100亿倍呢。
千以上的国际单位我们熟悉几个，如K, M, G, T, 再大的是P (peta), E (exa), Z (zetta) 和Y (yotta)。它们都以3次方进阶。Z和Y是1991年才确认的。Hella能不能成为yotta的上级，还不知道。
我们还知道有个googol，10的100次方，真正的大数，这个字是美国数学家Edward Kasner (1878-1955)的小侄儿 Milton Sirotta在9岁时发明的。但它似乎没有物理意义。即使整个宇宙的粒子，也没那么多。不过，似乎也可以说它的意义就是Google（像布谷鸟儿叫）。如果请幼儿园的小朋友来，肯定还有更有趣的数字，如coco cola该是多少呢？
相比之下，中文的大数更有趣。《孙子算经》说，“凡大数之法：万万曰亿，万万亿曰兆，万万兆曰京，万万京曰陔，万万陔曰秭，万万秭曰穰，万万穰曰沟，万万沟曰涧，万万涧曰正，万万正曰载。” 根据这个定义，从万到载，等于从10的4次方到44次方。不过，古人的用法似乎并不确切，《太平御览》就是“十进制”的：“十万谓之亿，十亿谓之兆，十兆谓之京，十京谓之垓。”其实，那会儿多半儿不会真的需要那么大的确切数字，所以不确定更好，知道多就行了。“兆”为百万是我们现在定义的，更大的则是将G, T, P等音译过来。
“载”以下还有呢，叫极、恒河沙、阿僧祇、那由他、不可思议、无量大。这些名字显然与佛经有关。如阿僧祇，是梵语asamkya的音译，等于10^104（不知道怎么来的）。所谓“阿僧祇劫”即“无数劫”。《诸神灭亡》中提到佛陀历经“三大阿僧祇劫”才成了佛。《妙法莲华经》说，“我成佛已来，复过于此百千万亿那由他阿僧祇劫。自从是来。我常在此娑婆世界说法教化。”
元元朱世杰在《算学启蒙》（1299）里，定义“极”为“载”的平方，恒河沙为极的平方，于是阿僧祗为10的352次方，而“不可思议”的是1408次方。
如今，大数主要出现在高能物理和宇宙学中。不过LHC的能量也不过T量级，距离“恒河沙数”和“不可思议”还远着呢。
还是佛家更能想象：“以七宝满尔所恒河沙数三千大千世界，以用布施。”（《金刚经•无为福胜分》）诗人也能想，陆游幻想“何方可化身千亿，一树梅花一放翁。”不知道“千亿”是不是古人诗歌里最大的一个数字了。而革命家的气魄又远超了诗人：“吾但愿我身化为恒河沙数，一一身中出一一舌，一一舌中发一一音。” （邹容《革命军》）。
Google预计在2155年实现Googol
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