Weyl张量在入门的广义相对论课本里大都不提，偶尔见到它，也是匆匆掠过，因为它的模样不太好看，名字也特别（“共形”，当时还模糊），就更不想多看了。后来发现，它具有曲率张量的所有性质，而且对任意两个指标的缩并等于零，因而是“无迹”的。这才知道它是一个什么数学玩意儿。Hawking说它是“曲率张量里所有缩并为零的那一部分”，更重要的是，它满足类似于Maxwell那样的方程。Penrose更直截了当地将曲率写成：Riemann = Weyl + Ricci，一个度量潮汐畸变，一个度量体积变化。Einstein方程本来没有Weyl张量，但在虚空感觉的潮汐，就纯粹来自Weyl。Einstein方程意味着，存在将Weyl与能量联系起来的方程，就像Maxwell方程。经过这几位老师的讲解，Weyl张量的意义就清楚了。Weinberg还说过，弯曲空间的不变量需要Riemann张量和度规张量构造的标量来描述，“曲率不变量是由Weyl张量的全部分量加上N个R(μ, ν)的特征值所构成。”