【本文发表在大约半月前的《科技日报》，题为“孤独的彭罗斯”】

  2002年1月，剑桥大学为霍金60岁办纪念会，在他的大照片下引用了湖畔诗人沃兹华斯（Wordsworth）《前奏》（The Prelude）里的一句诗：一颗心，永远孤独航行在奇异的海洋。（a mind forever voyaging through strange seas of thought, alone.）霍老的孤独似乎只是身体的孤立，思想并不孤独，他的小船后面跟着好多股“黑洞潮”呢。其实，这句诗更适合他的老朋友彭罗斯（Roger Penrose）。彭老年近90了，读他近年的书，常感觉他在“自说自话”，话的背后是一个孤独的身影。在霍金那个热闹的生日会上，彭老报告说弦论的额外空间维是不稳定的。第二天有人来向他提问，然后就没反响了。萨斯金（Leonard Susskind）在演讲后的午餐时对他说过一句话，也许代表了大伙儿的心声：“当然，你是完全正确的，却彻底迷失了方向！”（这是彭老尽量根据记忆逐字还原的话。）意思是，您老就算对了，也和我们不同路。

彭老不仅质疑额外的空间维，他的数学鹰眼看很多概念都有问题，如弦论的有限性、宇宙的暴涨、量子引力、早期宇宙的对称破缺，大爆炸与黑洞的奇点……遗憾的是，这些问题“文献里未见讨论”（这是他常说的话）。彭老自解说，那可能是人们不想为数学细节浪费时间，为琐碎的问题分心。传说诺奖得主格罗斯（David Gross）说过（彭老问过他，他没否认），就算有人拿出弦论有限性的数学证明，他也不会去看。这在数学驱动的理论中，确实有点儿奇怪。

他还怀疑标准的时空，认为即使在普朗克尺度（公认的最小时空尺度）以上（如基本粒子乃至原子的尺度），也该出现新的时空图景。他从薛定谔方程的虚数想到量子时空几何也该是复数的，又发现爱因斯坦方程的真空解背后藏着全纯（复函数的一种“美德”）结构，于是他想全纯的扭量应该是时空的最基本结构，而我们生活的时空只是“扭量全纯实在”的次级结构。简单说，扭量空间是光线的空间，时空的光线是扭量空间中的点，而时空的点在其中变成一个黎曼球。“扭量”是彭老30多年前提出的（他自己说；更早可追溯到50多年前，他第一篇“扭量代数”的论文发表于1967年）。扭量不是专门为了统一量子论与引力论，但它自然具备了那样的“潜质”。有趣的是，扭量的数学影响大，物理响应却不多。“圈量子”专家Rovelli在2004年考察了上年度的量子引力论文，扭量的只有一篇（近年多起来了）。不过别人怎么想，彭老几十年一贯地相信他的扭量，如他自己说的，很少有人怀有他那么潇洒的数学态度。

彭老对几何有着异乎寻常的直觉和自觉。他从小就对“不可能”的东西感兴趣。假如有什么东西看似不可能，那一定有更深层的东西。在剑桥读书时，他去阿姆斯特丹开数学会，看见了埃舍尔的画，激发了他的“不可能三角棍”，甚至还去研究不可能图形的上同调——当然大众熟悉的是埃舍尔反过来又在它的激发下画了《瀑布》。（埃舍尔的另一幅“不可能”的《升与降》，则是根据彭老父亲的“不可能楼梯”画的。）他的时空图和奇点定理不过是他的几何“意识流”里的两朵浪花。

彭老最近“浪”出的一朵大花是一幅“循环宇宙”图——正名“共形循环宇宙学”（conformal cyclic cosmology，简称CCC），其渊源是外尔曲率。外尔曲率是一个有趣的量，我们熟悉的黎曼曲率可分为两部分，一部分（里奇张量）写物质，另一部分即外尔张量，写虚空的潮汐。彭老在纪念爱因斯坦百年时，提出外尔曲率猜想，大概意思说宇宙初始的外尔曲率等于零。然后，随着引力的吸积，局部的外尔曲率增大，当引力坍缩形成黑洞时，外尔曲率变得无限大。于是，外尔曲率联系着宇宙的始与终。彭老更大胆地猜想，它描述了一个无限循环的宇宙：从大爆炸开始，终结于一个加速膨胀的时空，而这个时空的大爆炸又开启一个新的世代……我们生在无限多个世代中的一个，我们的大爆炸是“前世”的遥远未来的延续。前一个世代的共形无限远光滑延拓为下一个世代的大爆炸。因为无质量场的爱因斯坦方程是共形不变的，那个“垂死的”宇宙中的观测者（无质量粒子）“感觉”不到大爆炸的奇点，可以悠然走进新的宇宙，重新捡起一个共形因子，进入演化的“宇宙新世代”。CCC预言，每一次黑洞相遇都会在大爆炸的微波背景（CMB）留下一个圆圈痕迹，而彭老真的在最近观测的CMB中找出了那样的圆圈儿。这里的数学背景是，弯曲扭量空间恰好是真空爱因斯坦方程的一个解（反自对偶解，而它的曲率就是外尔曲率。看来，彭老对外尔的钟情还是因为他的扭量。从这个疯狂的宇宙图景我们看到彭老几十年来的时空思索都汇聚到一起来了，而且自然解释了一系列的现象和问题，如热力学第二定律、宇宙和黑洞奇点、暗物质、静止质量、宇宙暴胀等等。

   彭老说物理有两个文化，一个是弦论（及其前辈量子论）代表的文化，是计算的文化；一个是相对论的文化，是原理的文化。他不信“量子化引力”，而是想着用新的时空图景与量子论的概念统一起来。他做什么，没有同伴们那么明确的动机和目标——如做量子引力的，就是想着用量子的方法统一相对论。他的行动源于数学的直觉，也源于他对物理概念的忧虑。所以他从最基本的概念出发，一路走下来，在扭量空间里孤独航行几十年，走出一个新的宇宙来。尽管他的物理图景存在缺陷，他的孤独身影却鲜明映照了当今物理时尚的缺陷。