昨天的狗儿涂鸦纪念Max Born诞辰135年。在量子前辈里，Born的故事好像不如Bohr, Heisenberg, Schrodinger, Dirac等几位多，但提起来还是有丰功伟绩的。从前听说过一个量子力学的小故事：矩阵力学与波动方程的结果一样，但大家都不理解为什么。去问大数学家Hilbert。老H说，在解波动方程时会用到矩阵（巧的是，H和Courant的大作《数学物理方法》也发表在那个年代，其实已经为量子力学准备好了数学工具）。其实，Heisenberg玩儿他奇怪的非对易代数时也不知道矩阵（现在想来，前辈的数学有点儿可怜）。他把文章（“Quantum theoretical reinterpretation of kinematic and mechanical relations”）拿给老师Born，老师发现他玩儿的就是矩阵乘法。

   Born兴高采烈把文章拿给前助手Pauli，请他一块儿帮小海同学做点儿数学。小P大不敬地说，是啊，您老会玩儿复杂的形式，但您的数学会坏了小海的物理思想（Yes, I know, you are fond of tedious and complicated formalism. Youare only going to spoil Heisenberg’s physical ideas with your futile mathematics.）老B后来找了22岁的Jordan同学，才证明了我们今天说的小海的“对易关系”。（这个关系后来刻在了老B的墓碑上。）巧的是，Dirac那会儿独立发现了小海玩儿的东西是经典力学里的Poisson括号（小D也是不知道矩阵的）。

   小海不像P哥那么反感数学，他乐见矩阵力学的发展，也主动参与了老B和小J的工作（史称“三人转”（Dreimännerarbeit），Zeits. Phys. 35 (1926) 557-615）。几十年后他评论这段经历说，若在本来放心的计算中发现了难题，就不该把它推开，而应该让它成为整个问题的中心。（If one finds a difficulty in a calculation which is otherwise quite convincing, one should not push the difficulty away; one should rather try to make it the centre of the whole thing.）不过，他还是喜欢先从物理应用做起，而不想像老B那样先玩儿数学工具。

   老B更大功绩是为波函数提出了后来成为“正统的”概率解释，但他似乎并不认为因果律就不在了。“粒子运动遵从概率法则，但概率本身却是照因果律传播的。”

   小海给老B看论文是在1925年7月11-12日，15日老B给爱因斯坦写了一封很长的信，信中夸奖了小海和小J，说小海的文章“mystifying but certainly true and ptofound”,但没提论文的内容，特别是对易关系。老B在几十年后说，他那会儿大概已经看出小海的计算就是矩阵了,但因为还缺证明，有顾虑，所以没给老爱说。不过老B还是很得意，他第一个用非对易符号写出了量子力学的公式（I am rather proud of the fact that I was the first to write a quantum mechanical formula in 'non-commuting' symbols）。

   量子力学的故事太多，感觉像那个年代的科学版的世说新语，满眼尽是豪英，漫天纷飞妙语，说不完也写不尽。以后找到由头再说了。