十多年前，Penrose在普林斯顿大学讲物理学的“时尚”（Fashion），强调了物理学对数学的依赖（any further significant progress must again depend crucially upon some distinctive mathematical framework），特别是物理理论在数学上的自洽。大家都知道量子论在数学上不自洽，它的生命力主要来自实验。但实验验证不等于逻辑的和谐（the testing of a theory by experiment is very different from checking it for logical consistency）。物理学家似乎有一种倾向，认为只要理论给出的结果与实验和现象一致（量子论甚至达到了惊人的一致），就不必在乎数学的或实在论的矛盾了（Physicists tend not to be over-worried by detailed matters of mathematical or ontological inconsistency）。

   彭老说的这种观点，在经验科学领域更为“时尚”。常常看到一些研究明明白白是为了计算什么参数，预测什么东西，却几乎不关心算法或“预测法”的逻辑基础。春节期间审了一篇某家杂志的投稿，也是只关心estimation的实践，而不谈现象和过程，更无视过程背后的物理。这样为计算而计算的方法，即使“改进”了，也会因为没有理论基础而失去可靠性和普适性；多半而儿只适用于作者自己用的那几个例子（这也算一种vicious cycle）。这些东西，也许暂时能满足某些需要，迎合某个甲方和领导，却几乎不会有什么科学价值；当它们成了课题和立项的时尚，就会惯性地阻碍小伙伴去思考更深层的物理，则罪莫大焉。

   眼下同学要写基金申请，在写研究内容和目标时，请“三省吾身”：

1）我对现象和过程有什么新认识吗？

2）我的方法有和谐的逻辑吗？

3）我的结果有（或高或低的）普适性吗？