【相对论讲座】原时（固有时）---- 相对论“时间膨胀”现象浅说（四）

我在《狭义相对论的测量过程》（http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=279604&do=blog&id=797282）一文中，想用数学公式精确表示“同一（同样）物理过程在任何惯性参照系中的原时（固有时）相等”这一相对论的基本观点，结果受到了几个相对论拥护者的强烈攻击。他们或者直接反对“同一（同样）物理过程在任何惯性参照系中的原时（固有时）相等”，或者声称同一（同样）物理过程在一个参照系中的原时比在另一个参照系中的原时长。

原计划这篇博文介绍双生子佯谬，因为感觉相对论拥护者对相对论有些基本概念的认识错误比较严重，所以决定写一篇介绍原时概念的博文。在本文中我想解释一下为什么“同一（同样）物理过程在任何惯性参照系中的原时（固有时）相等”，这个观点实际是相对论普遍接受的结论。只是教科书为避免把悟性差的读者绕迷糊了，故意不提这一相对论已有的定论。本博文的目的是设计一个思想实验，让相对论的定论“同一（同样）物理过程在任何惯性参照系中的原时（固有时）相等”一目了然，从而普及一下相对论的基本知识。

1.什么是原时（固有时）？

我们可以从时间间隔和时刻两个方面考虑原时。从时间间隔考虑，原时是由（两）事件发生的参照系中静止的时钟测量的该（两）事件（之间）的时间间隔。从时刻考虑，一个参照系的原时是该参照系中静止时钟指示的读数。

2.为什么“同一（同样）物理过程在任何惯性参照系中的原时（固有时）相等”？

我们考虑图1，两个参照系S和S’，其中S’参照系沿着共同的x-x'轴以相对于S参照系的恒定速度u运动，u小于光速。S'参照系原点O’处静止的时钟B和观察者张三与S'参照系一起相对于S参照系运动。根据相对性原理，S参照系原点O处静止的时钟A和观察者李四及S参照系其他时钟也在相对于S'参照系以恒定速度u运动。

图1 两参照系同时同地开始的垂直往返光脉冲思想实验

当S'参照系原点O’处静止的时钟B与S参照系原点O处静止的时钟A重合时，两时钟对准， $t_1=t'_1$ ，在S’参照系中，一个闪光从光源O’处垂直向上发出，同样的一个闪光也从光源O处垂直向上发出。两束闪光被距离为d处的两个反光镜（分属两个参照系S和S’）分别反射回到原点O和O’处。闪光分别反射回到原点O和O’处时，两时钟的读数分别为t₂和t’₂。时刻t₁、t₂是不带撇系的静止观察者读不带撇系的静止时钟A的读数，时刻t’₁、t’₂是带撇系的静止观察者读带撇系的静止时钟B的读数。

让带撇系闪光发出到返回的时间间隔为Δt’。在带撇系中，闪光移动的总距离为2d，因此其时间间隔为

          $\Delta t'=t'_2-t'_1=2d/c$            (1)

在不带撇系S参照系中测得的带撇系闪光发出到返回的时间间隔是不同的时间间隔Δτ，在李四的不带撇参照系中，两个事件发生在空间的不同点上。在时间Δτ中，带撇系光源相对于S移动了距离uΔτ。这里用τ而不用t，是为了区分同一静止时钟记录的时间（间隔）（t）和同一参照系两个时钟记录的时间（间隔）(τ).

让不带撇系闪光发出到返回的时间间隔为Δt。在不带撇系中，闪光移动的总距离为2d，因此其时间间隔为

          $\Delta t=t_2-t_1=2d/c$            (2)

在带撇系S’参照系中测得的不带撇系闪光发出到返回的时间间隔是不同的时间间隔Δτ’，在张三的带撇参照系中，两个事件发生在空间的不同点上。在时间Δτ’中，不带撇系光源相对于S’移动了距离uΔτ’。这里用τ’而不用t’，是为了区分同一静止时钟记录的时间（间隔）（t’）和两个时钟记录的时间（间隔）(τ’).

显然，两个参照系的原时（间隔）相等，Δt=Δt’,如果原时（时刻）t₁=t’₁，那么，原时（时刻）t₂=t’₂。这也是《狭义相对论的测量过程》（http://blog.sciencenet.cn/home.php?mod=space&uid=279604&do=blog&id=797282）中方程（7）表达的意思。

参与讨论的所有相对论拥护者（Physicism和李铭等人）都反对这一结论，如果他们能代表科学网的相对论拥护者的整体，那么科学网好像没有懂相对论的相对论拥护者。当然，三个人的样本太小，可能不足以代表科学网相对论拥护者的群体。

希望科学网懂相对论的相对论拥护者能站出来帮助Physicism和李铭等人提高对相对论基本概念的认识，以免让人们觉得科学网的相对论拥护者都不懂相对论。