很快就要开学了，下学期我还带热学课，对于熵概念的讲解当然不可避免。上学期以来，科学网上关于熵的帖子不少，不但使我大开眼界，也促使我多多思考了它的问题。我没有在熵领域做深入的科学研究，科研方面的资料阅读不到位，现在只是以一个教师的目光、在经典物理学的范围内来理解熵浅谈自己的一点看法。

一、熵是一个普通的物理概念

        在百度上检索，得到了关于概念的解释，其为“人们对事物本质的认识，逻辑的最基本单元和形式。”对于一个物理概念，除了表达“事物的本质”之外，一般都有一个物理模型抑或叫做实在的与之对应。熵具备这两点。第一，它反应了现存的宏观世界有限过程两端的平衡态之间存在这一种定量关系。第二，它对应的就是一切的自然界与热现象有关的自然过程都是不可逆过程。在这个意义上，熵是一个很普通的物理概念，叫它熵或者别的什么意义都一样。

二、熵的迷惑在于过程量和状态量

       课本上对于熵（克劳修斯熵）的定义方法与力学里对势能的定义思路相同，即先证明准静态过程热温比的积分与过程无关后定义过程的熵变为可逆过程热温比积分，接下来又得到一个结论，熵是状态量与过程无关-------也就是说只要初末态给定熵变是同样的，对于可逆与不可逆过程而言。可是明明在课本上，那个末态的熵减去初态的熵等于可逆过程热温比的积分而大于不可逆过程热温比的积分。这正是学生容易迷惑的地方，却也正是熵的魅力之所在。那就是说，我们是用了一个过程量来定义熵这个状态量的，虽然状态量的变化只与初末态有关，而过程量却必须与过程有关，这个过程量是谁------热温比，或者说就是热量！

        这个定义式非常明确地说明了热力学第二定律：不可逆过程热温比的积分将大于可逆过程热温比的积分，换言之，不可逆过程的数学计算要漏掉一部分东东，那个东东就是“废热”！传递的都是热量，何来废热--------曰：不利于人的热量，或者说变不成机械功的热量，或者说，非要跑到环境中去不受控制的热量。

三、废热与无序度

        所谓废热就是在热变功的过程中被散失到环境中去的那部分热，这个过程其实就是一个热传递过程，而这个过程的前提是温度不均匀，只有温度不平等才有热变功和热传递过程的发生。不平等条件是一切过程发生的动力而当热量散失到环境或者低温热源之后，它们就永远找不回来了。在热学上，热量传递的过程的执行者是微观粒子的无规则热运动------这种运动使粒子带着自己和自己的热运动渗透到相对来说的另一个系统中去了。而过程发生的结果和目的是什么呢？热平衡，消灭不平等条件，那时就是平等的混沌状态，即无序度最大的状态。

         关于无序度，没有具体的明确地严谨的定义。无序就是混乱，是系统的个体最大程度的“个性做主，各行其事”。那么，有一个问题需要思考：微观粒子的无规则热运动是否就是粒子本身的属性，属于个体的个性？如果是，粒子的这个个性是要受到粒子间相互作用的制约的-------由固液气三态之不同可以看出。当粒子间相互作用成为约束的话，说明自然系统本身就存在着控制熵变化的“无形的手”。

四、过程量 状态量

        同样，它们也没有具体的定义，泛泛描述为：过程量那就是与过程有关的量，而状态量则单一地由状态决定，随状态变化，与过程无关，但是，要命的是状态量的绝对数值无人能知，只能用对过程量的计算来度量状态量的变化量。这样的方法很精妙，却也说明了一个问题：物理实在的函数关系非常不好确定。

         力学中研究对象非常单一，看起来好像很简单，功是过程量，能是状态量，函数关系明了。可是，热学的研究对象是由大数粒子组成的小系统，得到明了的函数关系得依赖于简化的和理想化的模型。所以在研究无限小准静态过程的时候要在功和热量的微元符号上加一bar，而内能微元是全微分。这不但说明了前两者是过程量后者是状态量，而且，还隐藏了一个信息，内能的函数关系我们知道了-----对理想气体它是温度的单值函数，对一般物质只考虑它温度和体积，但是热量和功的函数关系元素还没搞明白，边界和条件全无头绪。就如同一个学生，你只能说他的能力有所变化，说不出能力是多大，也只能判断某一阶段它学习以使能力增长，但是这个过程影响能力增长的全部因素你度量不出来。

五、熵增加原理是热力学第一定律和热力学第二定律的总和

        这一点必须得说。首先能量守恒和转换定律是一切过程的前提，无论过程进行的方向如何，都得遵守这里定律。并且，在得到熵定义之后，我们得到一个热力学基本微分方程，它包含了热一律与热二律。这就是为什么熵增加原理必须是对孤立系统才适用，其实说全了应该是孤立系统内部宏观有限过程。而这个前提，也许与大宇宙无关，它来自我们的研究方法论。无法超越自己的系统，地球人对万物的认知是建立在观测和逻辑总结的基础上的，所以，俺们只能认识到的就是现存的宏观有限过程。并且，要能把握人家，认识对象也必须是确定的静态的。热学上静态的认识对象只有“平衡态”和它的需要一个时间不够确定的“驰豫”去辅助完成的“准静态过程”，这态的前提就是“不受外界影响”，被孤立了不是。还有，你不孤立对象，能量守恒和转化定律也没法得到呢。

六、迷雾神女熵和概率侍女的迷惑

        当概率出现，伟大的玻尔兹曼让熵在数学上有了归属，也把熵和概率联系在了一起。这回人们认为，孤立系统内部一切与热有关的自然过程都是由发生小概率事件发展为发生大概率事件，概率随侍熵左右，不但使它诱人，而且使它变得非常之扑朔迷离了。

        对啊，概率无论大小都说明要发生的可能啊，并不是存在的唯一原因，怎么就大概率牛了呢？没道理，也许有天理。 此第一惑。

       无规则热运动是微观粒子的，波粒二象性也是微观粒子的，这里是概率，量子也是概率，这“无规则热运动”与“波粒二象性”怎样融合？此第二惑。

       无序度在宏观上可用方向导数是否等于零来表示，微观上就是粒子是否处于极端的自由状态。那么，由无数有序小系统胡乱叠加起来的大系统。是否就应该是无数小熵加起来等于一个大熵？那要是有序叠加呢？此第三惑。（正如咱们的家与国，是不是每个家庭都有序了，而国家处于最大熵状态呵，又好像应该不是这样子。）

        不过，说真的，搞不清楚不怪人类。力学已经发展完熟，咱现在知道的只是“力是使物体改变运动状态的原因”，你知道运动的原因吗？不知道，运动是物质存在的根本属性或基本形式，呵呵，这是哲学的定义法，它是个啥啥呢？咱们总结出来的热一律和热二律有道理可讲吗？没有，存在就是老大！

         看文献不够，理解得也不透彻，欢迎各位拍砖，以期提高！ 

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