资料来源：魏兴民 王世钦 任 真. 数学方法在中医药研究中的应用现状分析. 中国中医药现代远程教育，2013，11（3）：90-92

摘 要：中医药学的量化、规范化是中医药现代化的关键环节，是中医药走向世界的必由之路，而数学方法作为科学研究的重要方法，必将对中医药发展起到关键的、基础性的作用。通过整理近20年运用数学方法定量研究中医药的成果，归纳、总结了近年的研究状况，并指出了存在的问题，以助于以后的深入研究。

中医药在其长期的发展过程中，形成独特的医药学理论体系，积累了丰富的临床实践经验，是中华民族和世界医药学知识宝库的重要组成部分。但由于中医药学基础理论过于抽象和玄妙，不能适应现代科学和当代人们的思维，严重束缚了中医药发展的步伐。为了继承和发展中医药传统理论，阐明中医药学的科学本质，数学和中医药工作者将数学技术与中医药研究结合起来，尝试重新构建和解释中医药理论体系，以期实现中医药理论的科学化、现代化。笔者通过检索1994 年以来国内有关的文献，对数学方法在中医药研究中的应用现状做了梳理和概括，主要集中在以下三个方面。

1 运用数学方法模拟和阐释中医阴阳五行理论

1.1 用数与形的数学方法模拟中医阴阳理论  数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象和方法。人们从中医阴阳理论出发，从所面对的中医理论情境中寻找符合问题目标的数与形的特定关系或结构，并通过分析、推理，用数和形的方法定量且直观地描述中医阴阳五行理论的某些属性，从而实现阴阳理论的量化问题。

赵喜新[1]用正弦函数来表示阴阳的盛衰转化，用多个正弦函数的叠加来表示时空的连续性和相关性。吴昌国[2]引用复数概念，分析中医阴阳理论的数学特征，建立了定量分析阴阳平衡及失调的数学模型，并从复数的虚实并存特性初步引导出生命复合体理论。林宗振、于振锋、赵威[3-5]等根据中医阴阳五行理论和正常人体阴阳平衡态的存在性与稳定性以及阴阳失衡时所引起的疾病的治理以及五行之间的生克制化关系，通过数值模拟的方法，构建中医阴阳五行系统的微分方程组，并给出了通解。

黄宗南[6]等根据《伤寒论》中病位、病性、病势的阴阳二性，依逻辑代数原理，以病势、病性、病位分别作为三维空间的坐标轴，用一立方体来表示阴阳逻辑的几何模型，以阐释六经。包巨太[7]根据中医阴阳理论提出八纲辨证的 “阴阳球-八纲数学模型”，借助该模型将中医病症量化为阴阳球三维空间中的一个失衡点，形象、直观地表达病理状态，对诊断病情、制订疗法、指导临床用药具有一定的参考价值。杨玉英[8]等根据宇宙间物质运动变化的时空性，建立三维生化坐标系来阐述伤寒六经实质，三维之纵向体现六经体系，横向、纵向与表时间的时向构成三维坐标系，通过这个三维生化坐标系直观地反映以经络脏腑功能为主导因素的六经系统。

1.2 粗糙集法和数理统计方法在描述中医阴阳五行理论中的应用  粗糙集是研究和处理不肯定和不精确问题的数学方法，是模拟人脑思维处理模糊信息的有力工具。在实际应用中只要把数据库输入粗糙集运算系统，无需提供问题所需处理数据集合之外的任何先验知识，粗糙集算法就能自动学习出知识来。云炜[9]借助隐马尔可夫模型基本原理，在保留中医药学模糊性、无后效性等特征的前提下，依据《黄帝内经》《伤寒论》等经典论著，应用粗糙集法对信息进行分层约简预处理，取连续的阴阳变化为离散的阴阳状态，运用转移矩阵描述阴阳之间的转化过程。

2 数学方法在中医证候、诊断、辨证论治的规范化、标准化、客观化中的应用

辨证论治是中医学诊断病症的主要方法，而证候的表述往往是定性和描述性的，诊断标准不容易把握。医学和数学工作者将数学方法应用于具体的病例分析中，实践表明中医学的证候规范化、标准化是可行的，量化研究是中医证候范化和发展中医学科的必经途径[10-11]。

2.1 运用模糊数学来量化中医证候和诊断的过程  模糊数学是利用模糊集合、隶属函数和模糊算子来描述集合内部元素的不确定性。中医学的理论类属、脏腑形态结构与功能活动、临床症状性态、证候质量互变等方面存在着模糊性，模糊数学的出现使得这类概念的量化成为可能，其诊断过程与中医专家的思考过程具有一定的相似之处[12]。周慧生[13]运用模糊数学对中医症状诊断进行量化表述，构建了模糊诊断模型总框架，并利用计算机进行中医模糊诊断。刘兰林[14]等利用隶属度和隶属函数对数脉的模糊特性进行适当的描述，并转换成计算机能够处理的基本信息，在一定程度上揭示了数脉的本质。陈荣山等[15]应用模糊聚类法分析了不同时间脉搏振幅函数各特征点的坐标，借助向量余弦法列出判别公式，建立脉搏振幅的余弦函数，结合已有的疾病数据库来自动诊断疾病，准确率可达85%。谢杰[16]运用模糊数学多层次综合评判法和模糊模式识别技术进行绝经后骨质疏松症（PMOP）的证型研究，构建了辨证分型（PMOP）的数学量化模型。

2.2 运用多元分析法来对中医证候、诊断、辨证论治规范化、标准化、客观化  多元分析方法是定量分析事物间复杂相互关系的一种数理统计方法，通过评估各症状、体征、实验室指征对中医辨证诊断的价值，逐步筛选出诊断意义较大的指标进行量化，并计算其发生概率，然后依据概率的大小来进行证候诊断和鉴别诊断，进而判断病情的发展趋势，评价治疗效果，做出预后诊断。周慎[17]等利用逐步 Bayesian 判别法建立了各症状中风后遗症症状因子的判别函数和各证候的判别方程式，并分析了其前瞻性判别概率，有较好的参考和实用价值。李宗信[18]等运用主成分分析法对慢性疲劳综合征（CFS）气虚证和血虚证患者进行分析，结果表明提取出的气虚证和血虚证症状的主成分，能够基本准确地反映患者的实际证候，在临床实际中将两者结合能够简化诊断程序，提高辨证的客观性和准确性。陈文锋[19]等应用探索性因子分析法对广州地区处于亚健康大学生中医问诊指标、舌诊和脉象指标进行统计分析，将中医证候分为气滞血瘀证、肝气郁结证、湿热证、阳虚证、气血亏虚证、阴虚证分为6类。王阶等[20-21]采用逐步回归法和 Logistic 回归对冠心病和心绞痛病人多项生理指标进行统计分析，确认全血粘度、总胆固醇等 5 个因素对冠心病血瘀证的贡献最大，并总结这两种病的主要证候要素和病机变化规律。

3 数学方法在中药研究中的应用

3.1 数学方法在中药性状鉴定、质量评定以及功效评价中的应用  中药理论中的四气五味、升降沉浮、功用主治等均具有模糊性，相同药物在不同采摘时间、不同炮制方法、不同复方配伍中的性味归经、功用主治，往往是不同的，它们之间的过渡具有复杂的动态性、模糊性。

用模糊数学建立数学模型进行评价，使药物的性能与功效量化，从而对根据药物的性状评价更加科学，对药物的选择更加恰当[22]。张衍芳将通过鉴定者看、摸、闻、尝等方法得到药材性状作为质量指标，建立药材质量四级评判等级，然后根据历史资料和评判专家评判得到各个单因素评判集与质量指标的权重分配，运用模糊数学方法，根据合成公式和最大值原则得到某种药材的等级。

于莲波[23]在对药材质量进行评定时，根据模糊数学原理，找出影响中药材等级的主要因素，然后对每一种药材的各因素都建立起隶属函数，同时设置好各因素的权值，对中药材进行检验，评价效果良好。以上方法中，权重的赋值主要是由专家打分确定，带有一定的主观性。

孙红祥[24]从常用的 10 种天南星药材中选取与抗肿瘤、镇咳祛痰作用相关的13种成分作为评价指标，从所研究的全部变量中将有关信息集中起来，通过探讨相关矩阵的内部依赖结构，将多变量综合成少数因子，从而再现原始变量之间的关系，确定各指标的权数，消除了由于主观打分而引起的偏差。申佳[25]运用分层法建立数学模型，综合比较了 9 种不同配比的银杏叶（EGb）提取物有效成分治疗心脑血管疾病的疗效，结果符合实际情况。

3.2 数学方法在中药方剂研究中的应用  中药方剂是中医辨证论治、理法方药体系的重要组成部分。数学方法应用于方剂研究，目前主要是借助统计方法对方剂配伍特征和类方方征内涵予以量化探索，以便揭示方剂的配伍结构、方证症群的有关规律。任挺革等[22-28]围绕方剂功效相关因子的各种关系（量效关系、药效关系、候效关系、证效关系）的量化计算，提出有效的数学模型和计算方法，用定性与定量相结合的方式对方剂功效进行分析，并实现量化的表达。马红等[29]提出模糊数学在方剂配伍规律研究中的可能性及其具体思路和设想。

4 数学在中医药研究中存在的问题

数学方法在中医药研究中得到广泛的应用，取得大量的研究成果，但同时我们还应清楚地认识到，数学方法在中医药理论和中医临床中的应用尚处于初始阶段，诸多问题尚待解决。

4.1 中医药理论的本质特征，是从整体功能和运动变化角度来把握生命的规律和疾病的演变，在实践中体现为追求阴阳平衡、和谐的防治原则、个性化的辨证施治、人性化的治疗方法、多样化的干预手段、天然化的用药和诊疗的取向，体现的是“天人合一”“天地一体”“天地人和”的整体思想。而目前数学方法在模拟和构建中医理论方面的，大多采用数学分析中的方法进行研究，缺乏整体观和系统观，所建立的中医数学模型仅仅是一些较为简单的模拟，远不能有效表达和揭示中医思维模式所表达的原理和内在规律，同时也缺乏相应的中医临床实践检验。

4.2 中医证候量化手段运用的合理性，还需进一步研究中医在具体的临床医疗实践中其证候评判标准因人、因时而不同，主要由医生在具体案例操作中拿捏量度，这种参照标准的不确定性、灵活性，增大了中医证候量化的难度。

参考文献（略）