孔德兴等编著《数理医学》，2020年10月由科学出版社出版。

一、作者简介

孔德兴，男，浙江大学求是特聘教授、博士生导师。1993年毕业于复旦大学并获博士学位，哈佛大学博士后。孔教授致力于数学和医学的交叉研究，在国际上率先提出“数理医学”的概念，并取得一系列具有临床应用价位的研究成果，部分成果已成功在上百家医院落地应用。

二、内容摘要

本书是数理医学这个新领域的导引性著作，不仅介绍了数理医学的基本概念、基本方法，还围绕临床实践中的一些重要问题介绍了数理医学的前沿研究。读者通过阅读本书，可以初步了解数理医学，并体会数理医学的重要研究价值。读者还可以根据不同的临床应用，使用本书提供的知识和范例来选择合适的研究方法解决实际临床问题。本书包含以下四篇：

▋ 数理医学引论

包含2章：第1章介绍了数理医学研究的科学意义、价值和特点以及相关基本原理；第2章对数理医学建模的基础知识做了简要介绍。

数理医学中的基本原理

确定性原理：医学事件具有确定性，譬如肿瘤的良恶性等。

可量化原理：医学事件是可以量化的，譬如肿瘤治疗疗效的定量化评价等。

可预测原理：医学事件的发展在适当条件下是可以预测的、可以模拟的，譬如肿瘤生长预测等问题。

能量最低原理：医学事件的发展满足某种“能量”最低原理，这里的能量是指由客观对象诱导出的一个非负函数。能量最低原理是自然界中一个具有普适性的原理。

▋智能辅助诊断篇

包含2章：第3 章介绍了甲状腺超声图像的分析方法以及基于超声图像的甲状腺结节智能诊断系统；第4 章介绍了基于医学图像的儿童发育诊断问题，并对国内外发展现状做了回顾和总结。

▲本书提出融合卷积神经网络模型的测试过程，以评估卷积神经网络架构对甲状腺结节的分类诊断效果。为了提高网络识别性能，测试这两个网络结构时采用了一种多视图的策略。首先从2D超声图像提取多个图像块以捕捉结节变化的范围，然后将这些图像块同时输入融合卷积神经网络提取有识别能力的特征，最后利用softmax 分类器来预测输入的甲状腺结节超声图像的标签。可以看出卷积神经网络学习到的特征可以很好地区分甲状腺的良恶性结节。目前已经在浙江大学附属第一医院、杭州蒋村街道医院等医院部署了自主研发的甲状腺结节智能诊断系统，成为超声科医生的得力助手，成为分级诊疗的好帮手，医院年度门诊就诊人次显著上升。

▋智能辅助手术篇

包含4章：第5章介绍了肝脏智能辅助手术系统的基本概念和重要意义，并具体介绍了其在肝脏介入手术和外科手术中的应用；第6章介绍了智能辅助手术中的自动分割，并介绍了肝脏分割在辅助射频消融术中的临床应用案例，此外该章还进一步介绍了肝脏和周围器官的联合分割并介绍了其在辅助手术中的重要作用；第7章介绍了智能辅助手术系统中的肝脏血管的分割与拆分；第8章介绍了一个典型的智能辅助介入系统——智能辅助肝癌热消融手术系统，该章详细介绍了术前规划手术方案、术中实时导航和术后疗效评估的算法，并介绍了该系统的典型临床应用案例。

▲利用第8章提出的方法进行术前规划的病例。（a）绿色轮廓表示分割好的目标肿瘤，黄色轮廓表示围绕肿瘤扩充的安全边界；（b）术前规划方案的三维展示图；（c）椭球形消融灶在二维横断面上的显示，其中（c）中左上角的软骨对应于（b）中红色箭头指向的软骨，虽然在图（c）中，进针路径被投影到了二维横断面的软骨组织上，但事实上所有的三个进针路径都成功避开了软骨所在的位置；（d）术后的真实消融区

▋术后评估篇

对肿瘤MRI 图像中的DWI 序列信号强度计算了不同的多b 值模型参数，并介绍了一种新的计算模型——几何扩散参数GDC 模型。通过对肿瘤治疗后的疗效进行定量评估以及计算对应的功能图，能够更加直观地展示肿瘤治疗前后的变化，帮助医生评估治疗效果。

▲图中红色表示GDC 上升的点，绿色表示GDC 基本没变化的点，蓝色表示GDC 下降的点

本书可供数学、计算机、生物医学工程、医学影像等相关理工类专业本科生、研究生使用，也适合不具备很强数学、机器学习或医学图像分析背景，但是想要快速补充相关方面的知识，以便在医疗产品或平台中应用的工程师或技术人员。

本文摘编自《数理医学》（孔德兴等著. 北京：科学出版社， 2020.9）一书“前言”，有删减修改，标题为编者所加。

三、学术价值

医学影像是精准诊疗的“眼睛”。医学影像分析与处理的核心是数学，先进的可计算数学模型和高性能的科学算法是判断医学影像分析与处理结果优劣的决定因素。

医学与现代数学相交叉是今后科学发展的一个重要研究方向，它具有十分重要的科学意义和广泛的应用价值。这一崭新的交叉学科不妨称为“数理医学”（Mathematical Medicine）。严格地讲，数理医学不仅是一门关于数学与医学的交叉学科，同时它还涉及计算机科学、物理学、信息论及数据科学等。其目的不仅是重构人体内部组织器官、病灶区等的几何形状，定位各种组织、血管等的相对位置，以及生成各种解剖信息的定量描述，而且可预测各种疾病的发生与演化，刻画疾病的发生机制，揭示医学学科的内在规律，从而帮助医生制定准确的医疗方案，实现为患者造福的终极目标，对实现人民健康具有重要意义。

数理医学研究的特点

1. 多学科深度交叉性：数理医学涉及医学、数学、计算机科学、物理学、信息论、数据科学与人工智能等学科。其研究的对象和问题、解决问题的方法和工具以及结论的意义都具有鲜明的多学科深度交叉性特点。

2. 理论与实际密切相结合：数理医学研究的目的之一是解决临床医学提出的重大科学问题和实际需求问题。为了实现这一目的，需要新的数学思想、理论与方法以及高效的科学算法，通过数学建模、数值模拟、软件开发及临床试验和应用，制定合理的医疗方案/研制高端的医疗设备，从而达到造福患者的终极目的。因此，理论与实际密切相结合是数理医学学科的特点之一，同时也是本书的特色之一。

3. 传统学科（如统计学等）与大数据等新兴学科的高度统一性：由于我国患病人数多，医疗数据庞大，研究医学大数据分析技术、使用大数据挖掘与分析算法是不可避免的。但是，我国不少医疗数据是碎片化、孤岛式存储的，由于这些数据还属于传统的统计学范畴，因此统计学将发挥重要作用。上述现状决定了数理医学目前具有传统的统计学与现代大数据等新兴学科的高度统一性的特点。

人民健康是国计民生的大事，是经济、社会发展的基础。实现国民健康长寿，是国家富强、民族振兴、大众幸福的重要标志，是实现“中国梦”和“健康中国”的重要组成部分。随着社会经济的发展和生活水平的提高，人民对健康的需求与日俱增，当今科学技术的巨大进步使得智能诊疗应运而生。智能诊疗的目标是使诊断治疗精准、高效、低损害、低成本，主要是通过高端精准医疗设备和手段，尽可能地减小临床实践的不确定性，实现智能诊断和治疗，同时尽量将损伤控制到最低程度。因此，根据国家重大战略需求，深入开展智能诊疗领域的基础研究以及关键技术研发，提升我国相关领域自主创新能力，构建和完善适合我国国情的智能诊疗体系，保证在涉及国计民生领域不受制于人，具有十分重大的意义。

智能诊疗是一种多学科交叉的高尖科技，需要医学、信息、大数据、统计学和数学等学科协同合作和推进。医学影像的高效精准分析是智能诊疗的核心，高效精准的医学影像分析有助于及时准确预测和识别疾病，科学规划治疗方案，适时实施手术导航和量化评估治疗效果。由于是特定成像设备对人体器官和组织的信息进行采集和反馈成像，医学影像高效精准分析需要处理反演、非刚性、小样本、多模态、多序列等问题，因此数学在其中起着不可替代的基础性作用。对于当今国际关注的医学影像分析与疾病智能诊疗，已有的相关方法和技术面临着巨大挑战，人们需要新的思想、理论、方法和技术才能获得更加清晰的图像、更加丰富精准的信息和更加快速的处理能力，这也是数理医学所关注的一个重要内容。

宏观上来讲，数理医学一方面为精准诊疗提供了理论基础，另一方面，也为精准诊疗提供了方法论。事实上，精准诊疗包括两方面：精准诊断和精准治疗，它可以通过现代医疗设备以及生命科学等学科中的一些先进现代技术，大大减小临床实践的不确定性，从而实现对患者的精准诊断与治疗，在保证精准的同时尽可能将损伤控制到最低程度。精准诊疗的最终目标是以最小化的医源性损害、最低化的医疗资源耗费去获得最大化的病患的效益，这对造福患者、提高人类健康和医疗水平具有十分重要的意义。

精准诊疗离不开医学影像（形象地说，医学影像是精准诊疗的“眼睛”），而医学影像分析与处理是其关键。医学影像分析与处理贯穿于整个医疗过程：从疾病的筛查、发现、病理分析与诊断，到病灶组织的定位、形状、术前评估、手术方案设计以及疗效评估等阶段。准确的医学影像分析和处理有助于医生预测各种疾病的发生与演化，揭示疾病等的发生机制，帮助医生制定准确的医疗方案。医学影像分析与处理的核心是数学，先进的可计算数学模型和高性能的科学算法是判断医学影像分析与处理结果优劣的决定因素。因此，无论是在治病救人方面，还是在国家医疗政策体系建设等方面，均迫切需要精准而高效的医学影像分析和处理技术。归根结底，需要适合医学需求的新数学思想、新数学理论和方法，即数理医学的支撑。

孔德兴 等著 北京：科学出版社，2020.9

《数理医学》重点介绍数理医学这一领域内的重大科学问题，探索和发展该领域内的核心技术。希望通过对数理医学的研究，能够提升我国该领域的研究水平、应用能力和核心竞争力，推进我国在高端医疗装备（特别是医学影像设备等） 和手段方面拥有先进的自主知识产权，为解决“看病难、看病贵”的社会问题以及提高广大人民健康水平，做出我们力所能及的贡献。同时，在实际问题驱动下促进数学学科的原创发展与多学科交叉融合和协调创新。