寻根探底---从能量是否具有矢量性说起

鲍海飞  2018-2-1

能量是否是矢量呢？这还真是个问题。一位博友提出了该问题，引起了我的思考。

重力场，重力场的方向，重力场的大小，他们取决于什么？太阳，太阳的辐照，太阳的能量有多少？这些图像和问题一个一个映入我的脑海。

物理学中，矢量是指既有大小又有方向的量，比如位移、速度、加速度、动量、力。标量一般是指只有大小的量，如长度、速率、质量、压强、温度、功率，还有能量。质量，它的多少、数目是一个标量。一块铁放在那里，它的内容---它的质量就那么些，无论放到哪里，它都是那么多，就是一个标量。那么，能量是否具有矢量性呢？在大部分的情形中，我们看到更多的是能量为标量的属性。

烧开的一壶热水，具有很高的温度，也就具有很高的能量，通过比热、温度变化和水的质量可以计算出吸收的热量(Q=CMT)。这里，我们只看到一壶沸腾的水，而看不到能量的矢量性。工程爆破也是如此。

那么能量是否有矢量特性呢？

在另外一些情形中，我们似乎能够看到能量的矢量轨迹。射击射出去的子弹，子弹高速运动，速度呈现出明显的矢量特性，实际上也是它的动量矢量特性(运动的质量mV)，即大小和方向在一个明显的一维空间维度上。那么，子弹的能量呢？此处，高速飞行的子弹具有动能，子弹所具有的动能能量也同时同样被固化在它的速度和它的质量里！也就是说能量被约束成为具有确定一维方向了，那么此处的能量体系应该具有矢量特性。

这和一个光子（或光子束）所具有的行为类似。一个运动的光子就是动量和能量(hv)的体现(除了它自身的偏振特性)。一束具有高度方向性的激光，能量被约束在一个维度上。既然它有明显的方向性和大小，无异能量表现出了矢量特性。能量的矢量性与速度紧密相连。

热传导的例子也一样。一根金属条，给一端加热，热量便从一端传导到另一端，能量不正在按照一定方向传播吗？前述水壶烧水的例子中，由于水体上下温度差的影响，水以热对流方式进行循环加热，这不同样表现出能量流动的方向性。这样看来，热的传播也同样具有一定的方向性或者有序性。其本质是分子间在不断碰撞作扩散运动而交换能量。这是不是就表明能量的传输也就具有一定的方向性，同样应该表现为矢量呢？

对一个封闭的体系来说，能量是固有的。一个自由落体运动，其势能不断转化为动能，作用力的方向始终不变，这意味着势能之中隐含着方向（同样包括射出去的弓箭和子弹）。重力方向的矢量始终保持不变，而速度大小却不断改变，因而动能也不断改变。

为什么不把动能称之为矢量？一种解释，是因为动能所表现的矢量方向就是运动的方向，再称之为‘能矢’就显得多余和无意义了。此外，动能是总能量的一部分，也就没有必要把能量定义为矢量，虽然它也具有‘方向’，但这个方向却是属于速度的了。

   数学上矢量的定义是两个物理量的点积，是力与位移之积：W=FScos（ʘ），作用结果将‘矢量’特性淹没掉了，只成为一种量度。因此，也有一种解释，如果定义功是矢量，那么它的方向是沿着力的方向呢，还是沿着位移的方向呢？故而，只能是标量。

但是，如果按照物理的矢量定义，我们的确看到了能量的矢量性，或者说是能量的宏观方向性。比如，上述激光的例子，能量被压缩在一个维度上。

一个气球一旦某处漏气了，发生了质量的疏运，便发生了能量的转移，‘对称破缺’了，平衡被打破了，方向性便表现出来，宏观的矢量出现了。

从一个更高层次来看，定义中能量为力与位移（或者路程）的积，这表明这是一个累积效应，比如，循环往复的摩擦生热，即是一个机械能到热能的转化过程，即是一个集总效应。它不像一个物体的速度或者质量的大小那样显而易见，它体现在两个物理量的作用，进一步说是一个二次项的物理量（速度的平方）。能量是物质运动属性中速度之外的一种度量。另外，从近代科学研究中也可以得出结论，即根据能量守恒和相互转化的原理要求，也需要能量这一物理量是标量特性。

一个多粒子体系中，或一个集合中，比如，一个气球，一壶开水，里面的分子在作无规则运动，这个体系具有多少能量呢？一种方法是知道每个分子所具有的速度，然后根据动能公式求和；另外一个方法，由能量均分原理表明，每个分子所具有的平均动能等效于在该温度下的热能即，mVV/2=kT/2，再知道分子数，相乘即可。这里温度是个标量，而温度本身就是分子无规则运动的体现，这样的问题处理其实是最简单、最直接的处理方式，但却隐含着矢量问题的标量化处理（这似乎是我的一个发现！）。

从另外一个角度看，实际上，无序体系内，比如开水，其中每个单个分子的运动都包含了确定的运动方向和大小，即矢量特性，而整体上却是无规则的。因此，衡量这样一个体系，热量（热能，或者温度）就足够了，也就不需要考虑它的矢量特性。但是当它与一个低温热源接触时，便会表现出热的交换，这恰说明是热的流动和相互作用方式在起作用。

是否可以通过某些实验来判断矢量或者标量呢？假想一个实验，一个热气球，如何判定其温度或压强是标量？那么用一个温度计在它的一个开口处测量一下其温度，于是我们得到一个温度值；然后在另外一个地方再开一个口测量一下，那么我们发现，测量的温度依然没有改变，那么至少初步可以断定这个体系是‘标量’的。测量它的表面压强也是同样道理。另外一个涉及到位移和距离的问题。用一把尺子从一个A点到另外一个B点测量，和从B到A的测量，不会因为方向的改变而改变，这便是‘标量’了。而位移则是人为定义了起点和方向，表现为矢量。

物理量的矢量的定义或许不应该简单定义为具有方向和大小这两个属性。有一种说法是矢量的定义应该是含有不止一个信息的物理量。

还是看看大自然的杰作以及人类的认识。应该说自然界中存在着许多固有的‘矢量’结构。也就是自然界中存在着有序或固有结构表现出矢量特性。自然为我们展示了什么是矢量，什么是微观矢量，什么是宏观矢量。

微观分子构象中能体现这一点，水分子中两个氢原子（H）与氧原子（O）的夹角基本是固定的(约109度)，在转变成固体后，这个键角依然保持，其振动就是沿着这两个键的方向进行。如果振动是沿着这个方向，那么它的能量呢，自然也在这个方向，也就是能量具有各向异性的特性，当然本质上也是振动的各向异性。

某些植物的生长表现出明显的手性特征，它是有方向性的，这是不是体现了一种矢量行为呢？

微观粒子的构架，如电子、分子由于自身极性的存在，或相互作用的存在，其生长吸附都具有选择性，导致其生长时按照一定方向进行。每一个在自身附近按照一定方向运动。

电子具有自旋，光子具有偏振。电子、光子由于它独自具有方向性，是一种与生俱来的属性。这一类应该叫做内禀矢量。

引力场、电场、磁场为另一类固有的矢量场。质量与重量(重力)是两个明显的例子。质量不管放到哪里，就是那一堆。而重量却具有方向性。地球上，举起一个小质量物体，不仅地球的引力场吸引着这个小物体使之下垂自由落体，小物体同样也吸引着地球做自由落体，这就是个明显的场的矢量问题。一句题外话，时空穿越似乎也不是不可能，只要避开场的作用，就可以穿越。

太阳系在旋转，银河系在旋转，一切都是有序！一个结论，宇宙是矢量的。

运动和相互作用带来了作用力，带来了方向，带来了矢量。矢量是基本的、根本的属性。

能量是不是矢量，这样的问题之所以被提出来，其实是暴露了物理量的定义存在着一些不足，的确容易引起误解。如今自然科学的发展，让我们窥见了宇宙的奥秘，我们是不是可以重新认识或者来定义矢量，就象定义基本物理量时间一样，比如时间用Cs原子的振动次数来定义。