一维世界和二维世界有什么不同呢?
在一维世界(线),两个区域A和B,可加以比较的量只有它们的长度。
然而在二维世界就不同了。
二维世界(面)中的两个区域A和B,可以比较它们的面积。
不仅如此,除了面积,还可以比较两个区域的另一个特征,这就是“形状”。
在二维世界,有三角形、四边形、圆、椭圆等等,甚至曲线所包围不规则图形,而一维世界就不会有这种种“形状”
利用二维所具有的这种性质我们可以玩拼图游戏。
把一幅图画剪开成若干部分(拼块),要求把它们重新拼合成一幅完整的图画。
在这种拼图游戏中,游戏者必须注意观察每一个拼块的形状,想想应该把哪一个拼块与哪一个拼块拼接,反复尝试。
如果来玩“一维版”的这种游戏的话,那就是把一根绳子截断成长短不同的若干小段,再尝试把它们重新连接成一根绳子。
玩这种“一维版”游戏肯定索然无味。
每一小段绳子虽然长度不同,但是每一形状,无论把它们按照什么顺序连接,都可以连接成一整根绳子。
研究形状的数学叫做“几何学”,这是在一维不会有的一门数学,只有二维才会有几何学。
除了形状,还有“角度”、“旋转”等,也都是在二维世界才具有意义的概念。
在一维世界只能进行“速滑溜冰”,而无法进行“花样溜冰”。
“二维”,有了“形状”
小结:
“维”与“形状”
一维(线)上的一个区域只有“长度”这一个量,此外再没有其他信息。
二维(面)上的一个区域有“面积”这个量,同时也就有了关于“形状”的信息。
形状是在二维和二维以上的世界才有的概念。
拼图游戏与“维”
把一根绳子截断成若干小段,然后重新将它们连接成整根绳子。
玩这种游戏(一维版拼图游戏),无论怎样连接都能成功,一点也引不起兴趣。
拼图游戏的趣味在于要判断“形状”,只有在二维和二维以上的世界才会有好玩的拼图游戏。
一维拼图游戏和二维拼图游戏
条形码是在水平方向并列着许多黑白条纹的暗码,其中隐藏着数字和文字信息。
近年来又出现了一种比条形码更加复杂的“二维码”,在水平方向和垂直方向都隐藏有信息。
因此,二维码隐藏的信息要比条形码多得多。
例如,我国的火车票防伪技术,几年前采用的是“一维”的条形码技术,而现在,则采用了“二维码”技术。
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“三维”的特性