说明：本文转载自微信公众号    室内定位算法技术咨询服务工作室   UWB2020

目前市场上定位的手段，主要有室外卫星定位技术、超宽带（UWB）定位技术、蓝牙定位技术、Wi-Fi定位技术（包括最新的CSI技术）、地磁技术、惯性导航技术等。不论采用何种定位技术，他们的定位模式大致可分为四类：TOA（time-of-arrival，到达时间）、TDOA（time-difference-of-arrival，到达时间差）、RSS（received signal strength，接收信号强度）和其他。结合前面的定位技术，可以分类为：

第一类~直接测量时间或者角度的TOA或AOA(angle-of-arrival,到达角）定位模式：卫星定位技术、UWB定位技术和蓝牙AOA

第二类~差分形式的TDOA或FDOA（到达频率差）或PDOA（到达相位差）定位模式：UWB

第三类~RSS定位模式：蓝牙，Wi-Fi，地磁等

第四类~自主推到模式：惯性定位（PDR为例）

      本帖主要讲述纯AOA定位模式下的多步加权最小二乘算法，该算法主要适用于LOS(line-of-sight，视距）环境。

A. 算法流程归纳如下：

1. 基本定位方程

   
   

   由于AOA是通过同时观测方位角（azimuth)和仰角（elevation）来实现三维定位，所以公式（3）和公式（4）反应出方位角和仰角存在噪声。由于论文只考虑LOS场景，所以这个噪声相对较小，在学术上一般采用高斯白噪声进行仿真研究。

2. 分别对方位角和仰角构造最小二乘Ax=b的形式

对于方位角而言在这里U是最小二乘里面的带求坐标x，g是观测矩阵A。

对于仰角方程，各个参数也可以参考最小二乘形式。

3. 联立两个最小二乘，从而得到最小二乘解（第一步）

4.计算权重矩阵，获得加权最小二乘的解

上面都是将高斯噪声带入两个角度基本观测方程，然后化简，从而或者权重递推公式BQB里面的矩阵B。

依据上面的公式，可以计算出B矩阵，Q矩阵是一个先验噪声协方差矩阵，在学术界一般都是单位阵，或者单位阵的倍数。在工程界，可以有传感器的误差进行测量得到。

5. 考虑观测矩阵存在误差，进行第二次加权最小二乘解

B. 算法程序仿真图

C. 本文算法评价

      目前针对LOS场景下的算法论文依旧很多，但是对于工业界而言，价值相对有限，更多的研究关注点应转向混合LOS/NLOS场景。

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