塑性理论新思维:  ”基于屈服面概念的弹塑性理论”

(内容可能不时修改或增加, 请见谅)

汶川地震实在震撼,不少朋友希望看到我的论文. 为抛砖引玉, 今把该论文摆上互联网, 方便查阅(以前网上只能看到论文摘要).
"空间框架结构对多维地面运动的弹塑性动力反应" 全文下载 (Word file) :

简体中文版:
http://cid-d53f111d124cb927.skydrive.live.com/embedrowdetail.aspx/Paper%20in%20Simplified%20Chinese/Paper%20in%20Simplified%20Chinese.doc

繁体中文版:
http://cid-d53f111d124cb927.skydrive.live.com/embedrowdetail.aspx/Paper%20in%20Chinese%7C5Big5%7C6/Paper%20in%20Chinese%7C5Big5%7C6.doc

 

我在"空间框架结构对多维地面运动的弹塑性动力反应"(下面简称”本文”)的“结束语”里, 曾经提到”本文思路可以推广到应力应变关系表达的类似弹塑性问题上去”.

汶川地震使我重看塑性理论, 惊讶地发现: 虽然本文完成并发表近卅年, 其思路和成果竟然还没有移植推广到”连续体弹塑性理论”上去(可能”粗大的梁柱”和”无穷小六面体”难以产生联想, 其实只需要有点想象力.)

 

现在只好由我来完成这项移植工作.

 

 

摘 要:

本文实貭还给出”连续体弹塑性本构关系的普遍公式”, 并且首创得出其近似却最合理的理论算法.

(目前教科书形式上也给出这个本构公式, 却不知如何计算其中的硬化模量 ; 唯有另做假设或另做试验, 采用经验算法.)

 

 

我认为各门类”工程力学”的关键是给出(包含所有分量的)普遍性本构公式. 有了它, 什么”空间”、“多维”问题都迎刃而解(不必简化为”平面”或”单维”问题).

 

连续体弹塑性理论(下称"教科书")研究“无穷小六面体”(“一点单元”)共6维的应力应变关系, 它只有2个应力状态:
弹性 或 塑性.

 

本文研究梁柱杆件. 如果把杆件i, j两端想象为二个点(“二点单元”), 把杆件内力位移关系(共12维)想象为应力应变关系, 杆件共有4个应力状态:
(状态1) i, j 均为弹性
(状态2) i塑, j弹
(状态3) i弹, j塑
(状态4) i, j 均为塑性

 

可见, 本文研究的"二点单元” 比 教科书"一点单元" 复杂很多 (杆件i, j两端点就如太空中二个星球. 在塑性阶段, 不单本星球各内力互相耦联, 而且i和j二星球之间的内力也互相耦联).

 

教科书"一点单元" 是 本文"二点单元” 的特例.

例如: 保留i点, 去掉j点; 相当于强令本文公式中所有含j下标的项都等于零, 立刻得出如下如下”连续体弹塑性理论”的有关(6维)普遍公式:

......

"基於屈服面方程的彈塑性理論新概念"            全文下载 (Word file) :

简体中文版:

http://cid-d53f111d124cb927.skydrive.live.com/embedrowdetail.aspx/NewTheory/NewTheory.doc

繁體中文版:

http://cid-d53f111d124cb927.skydrive.live.com/embedrowdetail.aspx/NewTheory%7C5Big5%7C6/NewTheory%7C5Big5%7C6.doc

请多多指教!
谢谢各位 宝贵的时间!

张寰华(Thomas Cheung), 2009年2月
thomas1802@hotmail.com

 

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