博文
"空间框架结构对多维地面运动的弹塑性动力反应"
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引 言
汶川地震惨痛镜头勾我想起30年前做过的一件事......
那时也是受唐山地震的刺激,猛然对"抗震力学计算理论"产生兴趣.经苦思冥想大病一场,终于完成如下论文: "空间框架结构对多维地面运动的弹塑性动力反应".
这次汶川地震实在震撼, 不少朋友希望看到我论文的全文. 因为已发表的印刷版本由于篇幅所限, 转载过于简单, 语焉不详; 更甚者竟有若干不可忽视的印刷错误, 尤其在公式上的……这些都给读者造成困扰. 于是有如下的(论文)全文发表. 祈抛砖引玉,请多多指教!
谢谢各位宝贵的时间!
张寰华(Thomas Cheung)
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本论文 曾在如下杂志/书著 发表或引载:
《地震工程与工程振动》 张寰华 1983
2. 结构多维抗震理论
市场价：￥75.00 出版日期：2006-7-22
作者：李宏男 出版社：科学出版社 译者：
ISBN：7030170466 丛书名：当代杰出青年科学文库
市场价：￥75.00 出版日期：2006-7-22
作者：李宏男 出版社：科学出版社 译者：
ISBN：7030170466 丛书名：当代杰出青年科学文库
前言:
......第三章钢筋混凝土框架结构多维弹塑性地震反应, 介绍了目前
应用的主要两种方法:
塑性理论方法(此即我这篇论文)和柱端假设弹簧模型......
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空间框架结构对多维地面运动的弹塑性动力反应
ELASTO-PLASTIC DYNAMIC RESPONSE OF SPATIAL FRAME STRUCTURES TO MULTI-DIMENSIONAL GROUND MOTION
张寰华(Thomas Cheung) 尹之潜
(中国科学院工程力学研究所Institute of Engineering Mechanics; Academia Sinica.1981)
摘 要
本文首创以屈服面方程为前提推导出杆件"单分量模型"内力位移本构关系的一套普遍公式(对地面运动和构件内力不作简化,可应用于钢筋混凝土框架结构和钢框架结构, 现有的各种单内力公式是这套普遍公式在相应一维内力空间的特例). 后来研究生教材"混凝土结构非线性分析"(梁兴文, 叶艳霞编著, 2007年)把本文方法称为杆件的 "屈服面模型", 以区别"纤维截面分析模型", "柱端5弹簧截面模型"……
凡是从屈服面方程推导的计算公式, 最终关键是要解决硬化模量的计算, 否则所有推导的公式只是徒具形式, 没法执行计算. 本文对一般情况下硬化模量的计算进行了探讨, 得出一个近似(却是理论的)算式. 并据之以新观点重行讨论"单一曲线"硬化律的适用条件.
文末附一个简单算例, 主要为说明方法的应用. 同时也得出某些有意义的结果.
在数值计算过程中由弹性向塑性过渡的时间步长里, 利用"综合刚度"的概念, 不必为逐个杆件寻找过渡点而缩小时间步长, 这样可望节省大量机器时间.
本文有关思路可以推广到应力应变关系表达的类似弹塑性问题上去. 参见本文:
十. [后补] 塑性理论新思维: "基于屈服面概念的弹塑性理论"
Abstract
凡是从屈服面方程推导的计算公式, 最终关键是要解决硬化模量的计算, 否则所有推导的公式只是徒具形式, 没法执行计算. 本文对一般情况下硬化模量的计算进行了探讨, 得出一个近似(却是理论的)算式. 并据之以新观点重行讨论"单一曲线"硬化律的适用条件.
文末附一个简单算例, 主要为说明方法的应用. 同时也得出某些有意义的结果.
在数值计算过程中由弹性向塑性过渡的时间步长里, 利用"综合刚度"的概念, 不必为逐个杆件寻找过渡点而缩小时间步长, 这样可望节省大量机器时间.
本文有关思路可以推广到应力应变关系表达的类似弹塑性问题上去. 参见本文:
十. [后补] 塑性理论新思维: "基于屈服面概念的弹塑性理论"
Abstract
In this paper, a set of general "internal force"-displacement constitutive formulas based on "yield surface equation" for beam-column elements regarded as "single-component model" is firstly derived (not to simplify/reduce the ground motion and "internal force" components, can be applied to R/C frame structures and steel frame structures, existing single "internal force" constitutive formula is their special case). Later, the graduate-textbooks of "Nonlinear analysis of concrete structures" (Liang Xingwen,Ye Yanxia; 2007) names my paper's method "Yield surface model of beam-column elements", to distinguish it from "Section fiber model", "Five-spring elements"......
For the formulas derived from the "yield surface equation", the final key is able to calculate the hardening modulus. Otherwise, the formulas can not be calculated. In this paper, the calculation of hardening modulus in general case is explored, an approximate (but theoretical) formula is given, and the applied conditions of the "simple curve" hardening law are discussed once again according to new viewpoint.
In the end, a simple example is presented to illustrate the application of the method in this paper and some significant results are reached also.
For the transition stage from elastic to plastic in numerical calculation, a concept of composite stiffness is used, needless to reduce the time step for finding the transition point of beam-column elements one by one, so that to save a lot of computer-time.
The relevant ideas of this paper can be extended to the similar elasto-plastic problems/expressions described by stress-strain relationships. Please see the "Section 10" of this paper:
Section 10. [later supplement] The new thinking on plasticity-theory : "The theory of elasticity and plasticity based on the concept of yield surface"
For the formulas derived from the "yield surface equation", the final key is able to calculate the hardening modulus. Otherwise, the formulas can not be calculated. In this paper, the calculation of hardening modulus in general case is explored, an approximate (but theoretical) formula is given, and the applied conditions of the "simple curve" hardening law are discussed once again according to new viewpoint.
In the end, a simple example is presented to illustrate the application of the method in this paper and some significant results are reached also.
For the transition stage from elastic to plastic in numerical calculation, a concept of composite stiffness is used, needless to reduce the time step for finding the transition point of beam-column elements one by one, so that to save a lot of computer-time.
The relevant ideas of this paper can be extended to the similar elasto-plastic problems/expressions described by stress-strain relationships. Please see the "Section 10" of this paper:
Section 10. [later supplement] The new thinking on plasticity-theory : "The theory of elasticity and plasticity based on the concept of yield surface"
目 录
一. 前 言
二. 符号说明
三. 主要假设
四. 构件单元分析
(一) 按Prager随动硬化规则计算的构件(适用于有Bauschinger包辛格效应者)
1. 本构关系推导
2. 屈服面中心坐标计算
3. 硬化模量计算探讨
4. 一维内力情况
(二) 按等向硬化规则计算的构件(适用于没有Bauschinger包辛格效应者)
(三) 按理想塑性规则计算的构件
五. 整体结构的动力分析
六. 数值计算中若干问题的处理
七. 简单算例
八. 结束语
九. 致 谢
十. [后补] 塑性理论新思维: "基于屈服面概念的弹塑性理论"
[附录一] 主要计算步骤的程序框图
[附录二] 主要参考文献
[后补: 附录三] 先讲清楚我论文做的三件事, 然后批驳深圳大学副校长杜宏彪
教授对我质疑的回复就极之容易.
一. 前 言
地震运动和结构动力反应本貭是多维的,空间的。而不是(简化为)"单向震动","平面结构", “单内力构件”.....诸如此类的。
许多迹象表明经受强烈地震的建筑物早已进入塑性阶段。这时由于功的互等定理失效, 迭加原理即振型正交关系不再适用。换句话说, 这时构件截面各塑性内力之间出现相互作用; 其主要结果体现在: (1)每一塑性内力都影响截面的屈服特性。 (2)使对应于地面运动不同分量的动力反应彼此耦连, 不能独立求解。
不论从研究及解释结构破坏机制, 或从安全和经济设计的角度出发, "空间结构对多维地面运动的弹塑性动力反应"这个带普遍性,尽量真实地反映地震运动和结构(抗震)受力的研究课题,其理论和现实意义不言而喻。它的早期工作大约出现在六十年代末。由于问题的复杂性,研究进展一直较慢。
本文按构件实际形态采用"单分量模型"(比"多分量模型"合理), 推导出杆件单元内力位移本构关系的一套普遍公式…… 请多多指教!
......
三. 主要假设
1.构件截面整体同时屈服.在把一维恢复力特性曲线理想化为直线型时,
选定适当的屈服点可以减少该假设带来的误差.
2.构件纵向均匀,中间无外荷载,结构质量都凝聚在杠件两端;这样基本可
认为屈服发生在两端截面上.
(对阶梯形杆或中间有集中荷载的情况,可按截面变化点或荷载作用点
为界,将该杆再细分为若干计算单元.)
有上述两个假定就可以把整根构件视为有限元法的一个计算单元.其
内力位移关系亦可跟连续体单元的应力应变关系作某种程度类比.例
如对长方柱而言,X轴和Y轴两向力学特性各不相同,这就相当于连续
体单元的应力应变关系表现为正交异性.
3.一维恢复力特性曲线理想化为平行双线型(图1).
4.对硬化构件(例如,钢筋混凝土构件)视具体情况选用"Prager硬化规
则"(适用于有Bauschinger包辛格效应者)或"等向硬化规则"(适用
于没有Bauschinger包辛格效者).
5.对没有硬化构件(例如,钢构件),可选用没有硬化也没有Bauschinger包辛
格效应的"理想塑性规则".
......
简体中文版:
https://blog.sciencenet.cn/blog-276417-241228.html
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