文/范洪义

学过量子力学一些基础理论的都知道薛定谔方程和海森堡方程，也听说过以他俩名字各自命名的表象。知道了这些就是进入了有别于玻尔老式量子论的新境界，或者称为“稳境”。但对于理论物理的要求来说，到达稳境还不够。正如，哈密顿力学是牛顿力学的化境，从局限于对质点的坐标和动量的观察飞升到研究势能和动能，发现了哈密顿函数和拉格朗日量，见到了泊松括号的规律。于是，英国物理学家狄拉克生逢其时，急流勇进，提出符号法，使得量子论达到出神入化的奇妙境界，已臻化境，既能反映德布罗意波粒两象，也涵盖薛定谔表象和海森堡表象。狄拉克能够发明这种抽象的却简明的符号，就是因为受了泊松括号的启迪，这就是从经典力学化境飞升到量子力学的例子。

  因对弱电统一理论有贡献而得诺贝尔物理奖的萨拉姆受教于狄拉克，他曾好奇地问老师：“什么东西您认为是您对物理最大的贡献？”狄拉克答道：“是泊松括号（与量子力学对易括号的对应）。”这说明狄拉克充分意识到了哈密顿力学的化境意义。

    顾名思义，化，即千变万化、化有形于无形等……。 故一般而言，化境是指在某方面的成就达到相当高度。武侠小说中的大侠武功已臻化境，手脚功夫自成一家，而且对“武“的理解、对气功的运行等也是道可道，非常道。任何本已身体力行的、未系统学但见识过的、或未尝目睹过但有耳闻已稍有感觉的武功、招式技能，都可以信手拈来、行云流水。既可以把各种武功的精髓化为一体，又可以随心所欲地亮相各个门派。

  而从上述狄拉克的小故事我们可以领悟到化境的另两个意思是，一是见到“柳暗花明又一村”，二是已经化境的东西更易“飞跃”，就像菩萨化成佛。

  狄拉克符号法已经是量子力学的语言，该语言转化成一种意境，让读者看到符号以外的境象，一个想像的空间。狄拉克说：”符号法，在将来，。。。当它本身的数学得到发展后，就会有更多的应用。” 中国学者发明的有序算符内的积分理论起到了将狄拉克符号法进一步化境飞升的作用，即到达更奇妙的境界。故知道狄拉克符号而不懂用有序算符内的积分去操作之，为未入胜境耳。

按：俗语说“出神入化”，臻于化境，则有如神应。化境是一种自由境界，一般说来，只有每一门派的宗匠才能达此境界。我们在武侠小说中可以看到，功夫达到化境，是何等的自由，它能驭繁为简，化腐朽为神奇，一个看似无用的东西都能为我所用。枯木碎石，俱是奇兵；飞花折叶，皆为利器。