倘若器物制作使用尺件，则以合适的尺长量测恰当的部位所得规整，即控制部位的长度数据具有公因子“寸长”。相关测算至今未能得到文史领域的采信。近日讨论清华简真伪而说到楚国的尺度，有专家指控笔者“精心挑选符合自己预期的数字，然后以各种歪理排除或无视不利的证据”，又说“你能找出西周青铜器必须是整尺整寸的铭文规定吗，不然都是扯蛋”，等等。笔者所说“铁锅以口径尺寸为标志”乃是生活常识，专家竟然不能理解呢。

河南新郑裴李岗七千年前使用尺长15.8~15.9 cm

https://blog.sciencenet.cn/blog-275648-1414983.html

八千年前的骨笛：河南贾湖遗址已用夏尺15.8 cm

https://blog.sciencenet.cn/blog-275648-1415051.html

先民是否也喜欢“三六九”？

https://blog.sciencenet.cn/blog-275648-1415331.html

 河南舞阳贾湖文化、新郑裴李岗文化距今八千年上下，出土器物适用尺长 15.8~15.9 cm。此前博文所说过于繁琐，重新论述如下。

1  河南新郑裴李岗1978年出土的石磨盘棒 (chnmuseum.cn) 藏国家博物馆，以尺长15.9 cm 测算，盘长63.5 cm四尺欠1 mm，宽28 cm一尺七寸半过1.7 mm、 高7.3 cm四寸半过1.4 mm；棒长47.8 cm三尺过1 mm、直径4.8 cm三寸过0.3 mm。

盘和棒的长度整尺过、欠1 mm，数据可能有0.5 mm的误差，故而实际尺寸的偏差最大可能达到±1.5 mm，即有3 mm 的变动范围。倘若没有尺寸设计而巧合的几率是(3/159)^2 < 1/2500，棒直径三寸过0.3 mm，偏差最大 0.8 mm，巧合的几率1/10。这就是说，随意制作的石磨盘棒，平均而言25000 套才能有如此一套呢，且不说宽度和高度的尺寸。国家博物馆网页有石铲 (chnmuseum.cn)一件，长30.3 cm一尺九寸过0.9 mm；未搜到其他河南地域新石器时代的石器。 

2  河南舞阳贾湖遗址已进行多次发掘。简报[1]仅介绍石磨盘棒一套，

棒长 44.6 cm二尺八寸过0.8 mm，棒最大径约5 cm 想来考虑磨损而向上圆整，设计值4.8 cm 三寸。盘长宽数据精度不明；不过，长62 cm 三尺九欠0.1 mm 想来也是精确到 mm，只是没有写为62.0 cm，而宽度29 cm 一尺八寸过3.8 mm，所过源于制作偏差还是测量精度，不能知道。总而言之，盘长和棒长已表明器物有尺寸设计。

[1]  杨玉璋, 张居中, 蓝万里, 程至杰, 袁增箭, 朱振甫 执笔.

   河南舞阳县贾湖遗址2013年发掘简报. 考古,2017(12): 3-20+125

[2]  冯沂 执笔. 河南舞阳贾湖新石器时代遗址第二至六次发掘简报.文物, 1989(1):1-14+47+97-100  

“舞阳贾湖遗址的试掘. 华夏考古, 1988(2)” 未见石磨盘棒介绍，其后五次发掘的简报[2]仅介绍石磨盘棒一套，

原始数据精度不明(附注1)；不过，盘长52.5 cm 三尺三寸过0.3 mm，宽 22~27 cm，一尺四寸欠2.6 mm至一尺七寸欠0.3 mm；棒长28.5 cm 一尺八寸欠1.2 mm，没有直径的数据。

3   上述三套石磨盘棒和一件石铲计7个长度数据，以尺长15.9 cm 计算，整寸偏差-1.2 ~ 1.0 mm，考虑到测量数据的精度，最大范围可达3.2 mm 即二分。倘若随意画7条直线，如此结果出现的几率大致为1 / 5^7，约八万分之一，巧合不易。

即使其他发掘简报有3套石磨盘棒的6个长度没有尺寸——当然并非如此(附注2)，那么13 个长度中 7个为整寸偏差一分之内，没有尺寸设计而巧合的几率也仅为 C(13, 7)*[ 4^(13–7)]/5^13=0.58%。前面已说，国家博物馆所藏石磨盘、棒，长度皆为整尺±1 mm，更有棒径三寸过0.3 mm，倘若随意制作，平均而言25000 套才能有如此一套。

器物的选取和测量与笔者无关。当然，尺寸不甚规整的石器很多，随意制作而没有尺寸的石器也是很多，但不能否定“八千年前河南舞阳、新郑一带曾使用尺长15.9 cm”。“器物精美方能尺寸严谨”乃是常识，并不需要、也不可能找到“石器整尺整寸的文字规定”。

尺件长度稍有差异也属正常，如部分贾湖、裴李岗的器物适用尺长15.8 cm，相差1 mm。笔者称该尺度为夏尺，沿用于浙江河姆渡和良渚、河南新砦和二里头、湖北盘龙城、江西大洋洲、陕西汉中等地，距今三千年前的商周之际太湖流域仍有使用。

又及，长15.78 cm和15.8 cm牙尺分存国家博物馆和上海博物馆，出土于殷墟，想来是虏获的夏朝尺件，因为商朝器物适用尺长19.7 cm。与此相类，众多楚国墓穴、葬器以及出土的青铜器、漆木器适用周尺21.5 cm，而荆门左冢墓出土“有楚文字的木尺长23.3 cm”，可以做多种解释，并不能成为楚国使用秦尺23.1 cm的“铁证”。

周尺21.5 cm 完全没有疑问 https://blog.sciencenet.cn/blog-275648-1438886.html

4  黄河右岸、淮河右岸、长江右岸使用夏尺15.8 cm五千年，将来会成为历史记录的。 

附注1：简报[1]介绍 “整齐堆放”的8件骨棒，直径想来是随料，而纵向有 “0.25/0.25/1.5/5”四段设计即七寸(15.8*0.7=11.06 cm），只是长约11 cm不能精确地测算先民手中的尺长，真是可惜——八千年前先人磨制的石器，尺寸偏差可以在1 mm 呢。如此器物的长度总该测量至0.1 mm，至少也得0.5 mm——游标卡尺可以测量至0.02 mm，而后给出八件骨棒的长度范围。简报说“ 长 约11 cm”总是欠妥啊。孔径约2 厘米想来是 2 mm 之误，设计值为一分。

附注2：新郑稍北的密县莪沟北岗出土石磨盘棒9套。以尺长15.9 cm测算，磨盘最短47 cm，尺寸不整；最长78 cm四尺九寸过0.9 mm，宽2.7~42.6 cm而有印刷错误，却可猜测长度可能精确到mm 即78.0 cm，而宽42.6 cm为二尺七寸欠3.3 mm。特别介绍的M61:5，盘长62 cm 三尺九寸欠0.1 mm。磨棒长有四个数据35、51、38 和35.4 cm，后者尺寸不整，其余二尺二寸过0.2 mm，三尺二寸过1.2 mm，二尺四寸欠1.6 mm。

总计介绍七个长度，五个尺寸规整；只是数据精度不明，有些可惜。不过，参照盘宽，或许部分长度精确到 mm。