1    公历的源头

现在世界通行的公元纪年采用格列高利历(Gregorian calendar)：平年365天，每四年闰一天，但逢百年而非四百年不闰，在1582年10月15日执行。此前一天为儒略历的1582年10月4日——通常说公元前一世纪罗马君主儒略•凯撒制定，每四年增加一个闰日，但回归年为365.2422 天，四百年会多3.1 天。

历史研究仍用儒略历纪年，因而不同年代的冬至日不同。上推至公元前1250 年前后，冬至日在1月1日，我总是臆想，最初制定阳历时以冬至为元旦。这大致相当于盘庚迁殷或稍后。拙见盘庚迁殷为BC1279，此前商朝或因黄河而多次迁都；最后在安阳附近得以安定，也就能大力发展文化；殷商应该是阴阳合历，以秋分为目标确定岁首。

顺便说一句，周文王在BC1038受命建元，岁首目标冬至：BC1039.12.30乙酉冬至，丙戌实朔，丁亥为岁首。金文常见的 初吉丁亥可能源于周之建国。

2    圭表测影之表高八尺

2.1  《周髀算经》有地中夏至正午日影为一尺六寸，何驽先生将其定为山西陶寺，又误判陶寺尺长25 cm，称彩色木杆遗迹为圭尺，痕迹 No.11 (?) 距顶端39.9 cm 为夏至日影——表高为后世相同的八尺即2米整。

文[1]附记 “2009年6月21日中午12:36圭尺影长约41厘米，比判定的陶寺夏至影长39.9厘米略长，系4千年来黄赤交角变化所致。圭尺观测实验成功" 。后注意到史前陶寺夏至影长应为1.69寸（42.3 cm）。何驽先生在文[2]又做解释，颇为有趣而截图如下。

[1]  何驽.  山西襄汾陶寺城址中期王级大墓ⅡM22出土漆杆“圭尺”功能试探. 自然科学史研究,2009(3):261-276

[2]  何驽.  陶寺圭尺补正. 自然科学史研究，2011(2):151—169  

对 “专家卓见”需核实证据：以“陶寺圭尺”为例 https://blog.sciencenet.cn/blog-275648-1417125.html 

何驽先生主张陶寺乃尧舜之都，还有许多有趣的“证据”，不再介绍。不过，《周髀算经》以及后世的圭表为什么高八尺而不是高十尺，总该有个说法，倘若授课时同学问到。

2.2    《周髀算经》写作于何时，学界有许多讨论，定稿于公元前一世纪则是主流意见。其时西汉使用尺长23.1 cm，表高八尺即184.8 cm，就是华尺18.5 cm 的十尺。陶寺文化使用华尺的证据颇为坚实。

汉尺源于商鞅BC350 制定的秦尺，尺长23.1 cm 完全没有疑问，因有文献记载和大量实物如商鞅方升存世。秦来自西方，商鞅以及西汉学者想来知道史前西部地域使用的华尺18.5 cm，秦始皇祖母墓中出土有适用华尺而非秦尺的玉器，如玉璧M1:58直径22.2 cm 一尺二寸、孔径7.4 cm 四寸，没有偏差！内部纹饰界圆直径八寸准确。

秦始皇祖母墓中器物的尺度和年代 https://blog.sciencenet.cn/blog-275648-1382263.html

《礼记·王制》是汉朝著作，“古者以周尺八尺为步，今以周尺六尺四寸为步”；不过，步长属于人体，不应随着朝代变迁和尺长调整而变短！两处“周尺”或为衍文：18.5*8 = 148.0 而 23.1*6.4 = 147.84， 隋小尺24.6 cm 六尺147.6 cm、大尺29.6 cm 五尺148.0 cm 为步。现在国庆阅兵的步长是150 cm 即四尺五寸。

**********  以上是事实，以下是猜测  ************

2.3    商周都是阴阳合历，史前想来也是如此，需要利用圭表日影判断四时，以确定岁首、指导农业。何驽先生说，陶寺出土复原长度2.20 米的木杆，八寸0.20 米插入土中，上方高八尺为表，前述圭尺平放地上。不过，确保木杆直立并不容易，如 立中新探 kaogu.cn 第15 页有

容我直言，现代陶寺夏至正午日影计算即可，真不必立杆测量——陶寺遗址北纬35.88 度，夏至正午的蒙气差几可不计，tan(35.88-23.44) =0.2206，表高八尺，则影长1.765 尺；杆高2米则影长 44.1 cm，怎能期望达到No.11 色带的39.9 cm 呢？至于实测结果约41 cm 也是误差过大，又怎能说“圭尺观测实验成功[1]"呢？我不知道。

假如我能穿越到史前，一定在四面无遮的高地建房，室内地面画出一尺见方的网格；朝南开门，高十华尺即1.85 米，阳光投射室内，记录正午的日影，日复一日，年复一年，就在地上记录。冬至和夏至前后的日影变化缓慢，准确判断交节日期可能困难；但基于多年观察的变化过程，完全可以提前预知夏至和冬至。祖冲之依据日影变化过程计算精确的交节时刻，并为元代郭守敬沿用。

《元史·天文志》的一处疏漏 https://blog.sciencenet.cn/blog-275648-1394364.html

东西乃至北侧也要开门，合并研究日出、日落的方向，以及与中午日影的关系。若是我，绝不会将一根长八尺八寸的木杆插地八寸，用一根短于冬至正午日影长度的“圭尺翻杆或移杆测量”。

2.4    政权更迭或许引起尺长变化，但测量日影的器物以及痕迹总是保持不变。华尺18.5 cm，门高十尺；周尺21.5 cm，则门高八尺六寸；秦汉尺23.1 cm，则门高八尺。西晋天文乐律沿用汉尺，而晋南渡之后，当然要重新建立测量系统，以晋尺24.6 cm 之八尺为表也能理解；隋以晋尺为小尺，唐朝之后专用于天文乐律而保持恒定，因而表高八尺的实际值也就没有变化。这就是说，测量日影的立表自古以来就是两个标准高度，元代登封郭守敬观象台表高40尺属于特例。

3     考古发掘使我们对先民的生活有所了解，基于事实而略作推测是自然而然的；但不能将推测的结果当作事实，一而再、再而三地推测。读了纪念中国考古学会原理事长徐苹芳先生的文章，敢于直言的“考古界良心”走了 (pku.edu.cn)，真是有些感慨。最后一段截图如下。

北京大学新闻网2011.08.18  敢于直言的“考古界良心”走了.pdf