贴出博文“齐家文化玉器或有尺长16.1 cm 和18.5 cm 两种尺度” 之后，注意到文[1] “齐家文化玉璧”有多件适用夏尺15.8 cm，以及距今4000年前的黄河北岸青海省民和县喇家遗址[2,3]，属齐家文化而使用夏尺。此外，良渚文化使用夏尺已经说明，而距今6500年的河姆渡文化同样使用夏尺15.8 cm。

或许从尺度的视角可以对新石器时代有更多的理解，倘若测算可信：随料或随意制作的器物可能很多，但形体参数的尺寸规整远远超过随机分布的几率，那就存在尺度。

[1]  徐琳. 故宫博物院藏齐家文化玉璧综述. 故宫博物院院刊, 2016,(3):137-151

[2]  叶茂林, 何克洲. 青海民和县喇家遗址出土齐家文化玉器. 考古, 2002,(12):89-90

[3]  任小燕, 王国道, 蔡林海, 何克洲, 叶茂林.

青海民和县喇家遗址2000年发掘简报. 考古, 2002,(12): 12-25+99-100+104

[4]  王明辉. 青海民和县喇家遗址人骨及其相关问题. 考古, 2002,(12):25-28 

1  适用夏尺15.8 cm 的玉璧 

故宫网页有“玉器 新石器时代”两件玉璧，一件良渚文化 (故83998) 外径21.2 cm；一件是乾隆御题的玉大璧(故103954)外径31.6 cm，介绍称齐家文化，但关键词称良渚文化(下左)，外周欠圆整。文[1]介绍齐家文化的乾隆御题玉璧五件(含No.2玉大璧)、无诗文玉璧十七件，各给出三件的外径以及四件图片。图片会稍有变形，圆周线只能作为判断主体外周的参考，偏差也是说主体外周。 

总计二十三件玉璧，或有五件器形不正而不能判断尺寸，有玉璧为紫檀木包镶竟不能测量: 外径约31－33 cm，或许设计值二尺31.6 cm。此外，形体较小的玉璧如No.8 (故84056)可能半寸规整，因而适用夏尺15.8 cm玉璧比例或有1/2，且不说实际制作偏差或达2 mm 以上。

不过，31.5、31.6 cm 也可看作尺长18.5 cm的一尺七寸过0.5 和1.5 mm，且故宫所藏玉璧多出土不明，说齐家文化曾使用夏尺15.8 cm 还需要更多、更直接的证据。 

2    喇家遗址适用夏尺15.8 cm

青海省民和县喇家遗址在黄河北岸，因1981年苏生秀和赵存录二位先生调查时征集七件玉器[2] 而得到学界注意，1999年开始大规模考古发掘；有距今约4000 年的齐家文化。 

2A   文[2] 玉璧两件似质量较差，而玉瑗以璧芯制作“直径6、孔径3 厘米”，一件玉斧已残，不宜用于判断尺度；其余三件似适用夏尺15.8 cm。

(1) 玉刀(下右) 长41.2、宽6.5、厚0.8，孔径0.7~0.8 cm, 二尺六寸过1.2 mm，四寸过1.8 mm，厚和孔径约半寸。若线条图准确，则刀柄长、高皆四寸，而前端最宽五寸，即6.5 cm 或许是，当然只是或许，玉刀主体部分宽度的圆整值。

(2) 玉斧(上左) 长15.8、刃宽4.8、厚1 cm，一尺整，三寸过0.6 cm。

(3) 玉锛长5.5、刃宽3.9、厚0.5 cm，三寸半欠0.3 mm、二寸半欠0.5 mm。

两座为洪水(山洪泥石流？)淹埋的房址[3,4] 出土3件玉璧(一件未介绍)，两件玉料有部分平直光滑的切割面；出土石器11件，介绍6件。符合尺度者如下。

(4) 玉璧直径9.4、孔径4.1、厚0.3~0.7 cm，即六寸欠0.8 mm、二寸半过1.5 mm

(5) 玉料长11.2 cm七寸过1.4 mm、宽7.9 cm五寸整

(6) 石斧长10.2、刃宽 3 cm，六寸半欠0.7 mm、二寸欠1.6 mm，

(7) 石锛长10.4、刃宽 4.8 cm，六寸半过1.3 mm、三寸过0.6 mm，磨制十分精细。

(8) 石凿长11.7、刃宽1.8 cm，七寸半欠1.5 mm

(9) 石刀长9.6、宽4.7、厚0.7 cm，六寸过1.2 mm、三寸欠0.4 mm、半寸欠0.9 mm。 

文[2,3] 总计介绍17件玉石器，已有9件尺寸规整，石刮削器长4.1、宽3 cm “长二寸半欠过1.5 mm、宽二寸欠1.6 mm” 有些勉强而没有列出。玉斧形制规整，长宽数据精确到毫米而与整寸偏差 1.0 mm之内，且不说恰巧为整尺，倘若没有尺度则几率1/64。 

2B   两座房址出土陶器40件，介绍24件中一件为残器欠缺口径、高的数据 [3]。

高领双耳罐F3:28，口径27、最大腹径43.6、底径13.8、高57 cm：一尺七寸过1.4 mm、二尺七寸半过1.5 mm、底径8.73 寸、高三尺六寸过1.2 mm。从线条图知道最大腹径43.6 cm 是两耳外侧距离，罐体腹外径二尺四寸、距底一尺九寸皆准确；颈高设计值想来是一尺。

       敛口瓮F4:14，口径15.0、腹径25.2、底径9.5、通高34.8 cm，九寸半欠0.1 mm、一尺六欠0.8 mm、六寸过0.2 mm、二尺二寸过0.4 mm，有4个尺寸规整。从图上可见盖高六寸、瓮高一尺六寸，而腹高一尺二寸。

 单耳杯F3:1，口径7.8、高9.6 cm，五寸欠1.0 mm、六寸过1.2 mm，纵向恰好分为二寸半和三寸半。豆F3:24，口径10、底径5.5、高5.4 cm。口径6.33寸为端面数值，实际六寸半而口内径六寸；底径和高皆三寸半(5.53 cm)。底圈顶径三寸、内空一寸，即豆盘高二寸半。

上述四件器物足以说明该地使用夏尺15.8 cm；另有十件陶器的口径和高至少有一个尺寸规整即偏差在一分之内，尺寸设计不再解读。又，14件器物的口径和高各有6个和3个为整厘米，前者明显偏多，而N.1和N.9 cm 皆未见，大约部分口径圆度稍差而将数据规整。

3    青海地域4000年前使用夏尺15.8 cm 的证据当然还有许多，再以简报[5]略作说明。 

[5] 王倩倩, 甄强, 闫璘, 蔡林海, 胡晓军, 任晓燕, 李国林, 刘林, 卢悦, 蒋辉.

西宁市大通县长宁遗址发掘简报. 考古，2023(09)：3-24+2 

(1) 石凿 (下中)长11 cm，七寸欠0.6 mm；

(2) 石斧(下左)长11 cm 同上，宽5.2 cm或原三寸半 (5.53 cm)，顶宽二寸半准确；

(3) 石斧长16、宽5.4 cm，一尺过2 mm、三寸半欠1.3 mm；

(4) 石矛长11.1、宽5.4 cm，七寸过0.4 mm、同上；

(5) 磨棒长29.9、宽7.8 cm，一尺九寸欠1.2 mm、五寸欠1.0 mm;

(6) 研磨器长4.7 cm 三寸欠0.4 mm，等。

磨制石器12 件有全长，长度整寸规整的六件如上所列，一件石刀长10.2 cm 六寸半欠0.7 mm 没有计入。骨器长 5 cm 以上的有11件，5件尺寸规整：铲(上右) 长23.6 cm 一尺五寸欠1.0 mm，锥长9.6 cm六寸过1.2 mm，针长8.7 cm五寸半过0.1 mm，柄长15 cm 九寸半欠0.1 mm；匕长15.8、宽2.3 cm，一尺整、一寸半欠0.7 mm。 

上述数据部分可以尺长18.5 cm 测算，但陶器有多个数据，容易判断尺长 15.8 cm 更为可信。如简报[5] 介绍的第一件陶器是侈口罐F8:1，口径11、底径9.4、高19 cm，七寸欠0.6 mm、六寸欠0.8 mm、一尺二寸过0.4 mm，偏差皆 1.0 mm之内。随机数据与整寸偏差 1 mm 之内的几率是1/8，三个数据皆如此的器物几率约1/500。简报介绍的成形器物也就38件。小概率事件当然可以发生，但同时有多个发生，想来就不再是随机事件。 

高领双耳罐H152:1，口径19、底径11.8、高53.8 cm，一尺二寸过0.4 mm、七寸半欠0.5 mm，三尺四寸过0.8 mm；从线条图测算，腹径二尺四寸、颈径八寸都是准确的。双大耳罐M6:5，口径8、底径4、高10.2  cm，五寸、二寸半、六寸半；偏差 1.0 mm之内。随机数据与“整寸或半寸”偏差 1 mm 之内的几率是1/4，三个数据皆如此的器物几率是1/64。简报介绍的成形器物也就38件。 

缺高度的残器口径：带流罐(TE4N5③:36)7.8 cm 五寸，敛口罐(F13①:6) 9.5 cm 六寸，斝(H149:3) 11.8 cm七寸半，偏差皆1.0 mm 之内。陶器制作的偏差想来会达到 1 mm 以上，故而侈口罐(H28:6) 口径14.4 cm九寸过1.8 mm、高25.4  cm一尺六寸过1.2 mm，双大耳罐(H23:18) 口径9.6  cm六寸过1.2 mm、高11.2 cm 七寸过1.4 mm，也是有尺寸设计的。

简报介绍两座房址，F13 似完整，居室东西长6.16、南北宽4.56米，数据精确到厘米，39尺(616.2 cm) 和 29尺(458.2 cm)，想来不是巧合。至于怎么不是 40尺和30尺，笔者难以解释，只是相信距今4000年前的青海地域使用夏尺15.8 cm。

4    中国国家博物馆藏象牙圆雕凤鸟匕形器 (chnmuseum.cn)，查发掘简报[6]，长15.8、宽3.4、厚0.8 cm，长一尺整、厚半寸，而宽二寸过2.4 mm 似偏差过大，不知有无错漏。 

[6]  河姆渡遗址考古队. 浙江河姆渡遗址第二期发掘的主要收获. 文物, 1980,(5): 1-15+98-99

黑陶刻纹纺轮(T235④:102) 6.4 cm 四寸、(T211④:152) 直径7.2 cm 四寸半，骨鱼镖(T242④:305) 8.6 cm 五寸半，骨箭头(T243④:304) 10.2 cm 六寸半，圆雕木鱼(T231④:309)长11  cm七寸、木槌头(T224③:37) 长28.5 cm一尺八寸、骨机刀(T223④:147，下右) 长31.7 cm 二尺，七件器物的偏差皆1 mm 之内；等等。

折敛大口釜(T235④:101，上左)，口径32、高22、腹径29.2 cm；圈足盘(T235④:145，上右)，口径32、高12.5、底径15 cm。数据精度不明；不过，猜测先人制陶时目标口外径皆二尺(31.6 cm)，但圈足盘的控制部位很可能是顶面直径一尺八寸；高一尺四寸(22.12 cm) 和八寸(12.64 cm) 偏差不大，盘体高五寸准确；至于釜腹径一尺八寸半(29.23 cm)、盘底径九寸半(15.01 cm) ，是设计值还是巧合，真是不能决断，尽管与“半寸或整寸”偏差0.5 mm 之内的几率只有1/8 。

牙雕小盅(T244③:71，下左) 有蚕的形象，外口径4.8 cm 三寸(内径二寸，即壁厚半寸)和高2.4 cm 一寸半，过0.6和0.3  mm 。 编织纹骨匕(T211④:164) 长12.5 cm 八寸欠1.4 mm，宽2.3 cm 一寸半欠0.7 mm。

盘形豆(T243③:377，上中) 口径31.4、高17.5、底径18.9 cm，敛口罐(T235③:172，上右) 口径10.8、高15.6、底径19 cm，六个数据中仅口径10.8 cm 七寸欠2.6 mm，其余二尺、一尺二寸、一尺一寸、一尺，偏差皆在 2.0 mm 之内，其中两个在1 mm 之内。豆盘高五寸，其他不再细说。巧合是不容易的。

5    河姆渡文化第三层砂质灰土65~115厘米，距今6500至6000年；第四层黑褐色灰土100~165厘米，距今7000至6500年。这就是说距今6500年前已使用 夏尺15.8  cm 制作器物；而邻近的太湖流域良渚文化距今五千年前后，使用夏尺没有疑问。前述四千年前的青海喇家、长宁也使用夏尺——相隔两千多年的新石器时代、在相距两千多公里的地域有精确到毫米的相同尺度。 

最后贴出喇家遗址F4的发掘照片，在今黄河河道的北侧，灾难的直接起因有多种说法。先民或因自然灾害而迁徙，在新的地域沿用本族尺度或者改用他族尺度。