昨晚拜读刘炜老师博文“响堂山石窟遗物”，介绍北齐武平六年即公元575年的石像；见到石碑形体参数就测算了尺长；再到宾夕法尼亚大学博物馆看到12张照片，贴出六张皆保持原纵横比例。

https://www.penn.museum/collections/object/77036

https://www.penn.museum/collections/object_images.php?irn=77036

石碑高213.5、宽62、厚25.5 cm，是精确到5 mm 的数据，直接确定公因子作为寸长或许有些为难。不过，石像真是精美，想来有严谨的尺寸设计；故而可以在iPad上将图内框宽度调整为10 cm，测得宽度为11 cm，即具有整数的比例关系。

西晋(265-317) 的尺度为24.65 cm，隋(581-618) 统一后以晋尺为小尺，另定大尺29.6 cm 以协调北方的尺长。北齐(550-577) 尺长想来在此之间。现在石碑宽62 cm，猜测二尺二寸，则边框一寸而内宽二尺；考虑数据有±0.25 cm 误差，计算尺长为28.18±0.11 cm。

高度213.5 cm为七尺六寸，计算尺长为28.09±0.03 cm。显然，尺长28.10 cm 是一个合适的选择：高欠0.06 cm，宽过0.18 cm，而厚25.5 cm 为九寸过0.21 cm。石碑实际制作也有误差，北齐尺长28.10±0.05 cm 是可信的。 

若以宽度为基准，照片纵向偏短，原因不明。从总高七尺六寸可以判断，铭文高一尺六寸，从下向上图像分别高二尺、一尺六寸、二尺四寸。

还请注意，碑文有“远采奇岫(之)珍，近访三绝之手；敬造碑像一區，通高八尺”，但八尺只是约数，并不能以测量值213.5 cm 合八尺计算尺长26.69 cm，否则宽度、厚度以及内部图像设计都不规整。 又，放大铭文照片，“高” 字 可见。

倘若器物制作时使用尺件, 则以合适的尺长测量恰当的部位所得规整——控制部位的长度具有公因子即寸长。从响堂山石像碑可确定北齐尺长为28.1 cm：高213.5 cm七尺六寸欠0.06 cm (下方铭文高一尺六寸)，宽62 cm 二尺二寸过0.18 cm(边框宽一寸，内宽二尺)，厚25.5 cm 为九寸过0.21 cm(内宽六寸半)，所说2 mm 的偏差源于尺长以及古今测量的精度。