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3阶乘积幻方填法

已有 10378 次阅读 2010-10-21 21:08 |个人分类:有思有考|系统分类:科普集锦| 3阶乘积幻方, 填法

     根据二进制数的特点,很容易构造出三阶乘积幻方,从2的0到8次幂开始的9个数,基于和的幻方解即可。例如中间的数是2的4次幂,即4=5-1,5为和幻方的中间的那个数,以此类推,就可以知道其他的值。

   由此也可以总结出规律:凡是知道了和幻方的解,就可以以2为底数,以和幻方的值为指数构造,而且这个方法可以推广,原理是将乘积转换成求和,依靠指数即可转换,感兴趣的话,可以按照这一想法讨论下去,如底数为x,幂为p1,p2,p3的三个数的积为x^(p1+p2+p3),由此,变成和幻方问题了。

和幻方(每个数加1后就为标准的和幻方):
7   0   5
2   4   6
3   8   1
积幻方:

128  1     32

4,    16    64

8     256    2




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