对于直流电能的传输问题，或许是科学史上的一个软肋，也可以说是现代科学中的一个奇葩。

对于这个物理问题，大学电磁学教课书上长期存在一个明显错误。

题目是最简单的直流电路。典型的直流电路具有一个电池，电池二端由金属导线连接一个负载电阻。北大赵凯华教授写的电磁学教课书里有下面的图示[1]：

电磁学教课书的中心观点认为，从直流电源产生的电能不是从金属导线内部传输给负载电阻R的。赵教授的图示明确表明，电源向导线外部空间输出能量（坡印亭电磁能流），再由负载电阻R从外部空间吸收坡印亭电磁能流。

然而事实情况是：电池内的化学能转化成电能，在电池二端集聚了正负电荷，产生了电动势，这个电动势（电源电压）在导线内形成了纵向电场，推动了导线内的大量自由电子运动，形成了电流，并在负载电阻R上产生电压。明确地说，这个问题是电源的电动势能转化为大量自由电子的动能的经典问题。所以，电能完全是在导线内部传输给电阻的。

有些大学教授一本正经地向学生解释：上面一段的理解是肤浅的。他们说，这些是中学生或者是管子工（初级电工）的观念，因为他们不懂坡印亭电磁能流，对他们讲不清楚。

我在4年前在科学网的博文就指出，在直流电能的传输问题上，中学老师的观念恰恰是正确的，大学电磁学教课书的确是写错了。最近几年，我们做了实验，发表了论文[2，3]，重温了电学以及电磁学的发展史[4]。

我们注重研究了低频电路的RL电路中采用的方程式：U(t)= I(t)R + L dI(t)/dt, 它是一个标量方程。这个方程式左边是电源的电动势，它由非静电力产生，这个量不属于麦克斯韦组。这个方程式的右边第1项是欧姆定律，也不属于麦克斯韦组。只有L dI/dt 与法拉第定律相关。在直流电情况，这项等于0。所以，上图中从直流电源产生的电能经过金属导线内部把电能传输给负载电阻的过程，与麦克斯韦方程组无关，与电磁波无关，也与坡印亭电磁能流无关。

直流电路以及低频电路的电能传输过程，表面上简单，实际上涉及在麦克斯韦方程组的适用范围问题，这在科学上是个大是大非的问题。大学教科书的错误需要及时纠正。

赵凯华教授是我尊敬的一位老先生，可是现在很多大学教科书有类似的学术观点，有些中学教课书也采用了赵教授这个图示，可见流传年代之久，影响之大。

我们需要对科学负责，对学生负责。作为教师，不能误人子弟哦！

参考文献

1. 赵凯华, 陈熙谋，《电磁学》(第3版)，(高等教育出版社，2011)第825-828页。

2. 张操，廖康佳，申红磊，胡昌伟，“交流电超光速的实验研究”，

《前沿科学》2017,Vol.43, No. 1, 67-72

3. 张操，“关于麦克斯韦方程与经典电路理论的关系”。《前沿科学》，2017，Vol. 43, No.3，24-32

4. On麦克斯韦方程发展史

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