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请教一个公式的推导

已有 9615 次阅读 2017-7-20 07:52 |系统分类:观点评述| 讨论学术问题的趣味性

在十九世纪后期,英国科学家麦克斯韦是经典电磁理论的集大成者。麦克斯韦方程组是经典电磁学的核心公式。在很多《电磁学》教科书中,有一章是电路理论。许多人认为,电路理论是电磁学在低频时的简化。

在经典电路理论中,基础公式是欧姆定律以及基尔霍夫二个定律,它们可以很好地说明实验现象。最近3年以来,我们用实验研究了低频交流电的速度。

在我们的实验中,示意图是一长一短的二个不规则形状的RL并联电路。

这里L1 L2 分别代表短导线和长导线的自感。R1 = R2 = 1 MΩ。在实验中,工作频率是2MHz;整个电路的尺度不超过4米。短导线回路与长导线回路在不同的方向。这样的电路设计是不能用传输线理论进行理论计算的。

为了计算一个RL 电路的时间延迟,我们用了带有电感的基尔霍夫电压定律:

U (t) = I (t) R + LdI (t)/dt               (1)

在式(1)中,U (t )代表电源的电动势,I(t)代表电路中的电流,R 代表电阻,L代表电感。

我现在向网友们请教:上面的方程式(1)可以从麦克斯韦方程推导出来吗?

为了提高科学网上具体讨论学术问题的趣味性,我在这里公开表示: 如果有人能够提供推导过程,这是对我很大的帮助,我本人愿意提供人民币2000元的奖励。I am serious, 不要见笑哦。




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