虽然历史上量子力学的哥本哈根诠释并没有一个明确的定义，只有玻尔和海森堡的一些讨论，而且后来受到的批评越来也多，但它是教科书中唯一正统的诠释。哥本哈根诠释中的很多概念，不同人的表述并不一致，甚至相互矛盾，但是波函数的概率性和量子力学本质的不确定性却是多数人的共识，也是哥本哈根诠释的基本出发点。所以，概率性是量子力学的基本性质。

由于所有的物理客体都是量子，而量子是概率性的，也就是说，量子力学认为，所有物理客体都是概率性的。再加上基本的德布罗意物质波假定和波粒二象表述，以上说法可以完整地表述为：所有物理客体都是物质波，都具有波粒二象性，对客体的完整描述是其波函数，波函数体现了客体在测量时表达为特定值的概率。

量子或者波函数的概率性得到了实验的支持，比如在光子或者电子的双缝干涉实验中，实验数据符合概率描述。

但是这里有一个不易察觉的逻辑陷阱。

概率论的数学表达方式就是统计分析。许多看起来本来应该是确定的事件，比如掷硬币，明天什么地方是不是会下雨，海洋中鱼群会在哪里出现，某个星系一年会诞生几颗恒星，爆发几个超新星，在大量统计的情况下，都以统计结论出现。我们的所有实验，所有数据采集，都采用统计方法。我们分析数据的相关性，以p值确定某一结论的可靠性。统计分析方法的理论基础就是概率论。

我们对科学的基本立场是，实验是检验理论有效性的唯一标准。问题什么是实验呢？实验除了测量方法，它的表现方式就是统计数据。实验结论的直接和唯一表现方式，就是用统计分析方法得出的，所有实验数据的统计结论。我们说一个理论与实验观测符合，就是说它的计算值和实验数据的统计性质不矛盾。

也就是说，我们对量子力学理论的检验，是用概率统计方法检验概率统计理论。这是一个循环论证。

即使量子事件的发生是决定论的，在实验分析中，仍然只能以统计数据的方式出现，无法与随机事件区别。

实际上，根本不存在区别随机事件和确定事件的方法。不只是量子波函数坍缩，任何一次不可重复的单次事件，概率预测既不可证实，也不可证伪。因为预测已经覆盖了所有的可能，而可能性大小是无法通过孤例证明或证伪的。而确定了时空位置的所有事件，都是单次事件，不可重复。

所以说，根本不存在一种实验分析方法，能够证明波函数是概率性的。但同时也不存在证明相反结论的方法。

这样的话，量子的本质不确定性，就成了一个无意义的假定。然而它是哥本哈根诠释最重要和最公认的假定。

可以举个例子说明概率预测的无效性。古人算卦，总是希望得到一个关于未来的明确结论，是凶是吉。绝对不会得到一个凶吉叠加态。如果卦师每次都给出凶吉叠加的答案，人们就不会找他算卦了。

量子力学的全局近似诠释中，我们认为波函数就是真实的波，只是物理和量纲都被薛定谔方程抽象掉了，但是它仍然反映了波的能量密度分布。波的振幅就是某一物理场量的振幅，平方后给出能量密度，而能量密度正是诱发量子事件的原因。至于被诱发的事件是确定的还是概率的，并不重要，因为实验表现是一样的。虽然我们认为事件是确定的。