我们经常把数理化并列起来说，“数”是数学，“理”是物理，“化”是化学，但是这三门学科除了在中学考试的分科上，实在不是并列的关系。数学是单独的学科，物理和化学都属于科学，而数学不是科学。在这一点上，很多人把数学和科学混为一谈，认为数学是科学的一部分。

如果根据广义的定义，物理几乎就是科学，大量科学分支都是从原来的物理研究中分出去的，包括化学。“物理”两个字的意思，就是物质世界运行的原理，其西方语源Physics (古希腊语φυσική)也是同样的意思。所有原理的最初来源都是猜测，也叫理论（Theory，这个词在中英文语境中内涵有很大的差别，中文中有真理的意思，而英文中，这个词只是表示一种说法，不保证对错），对理论的证明仅来自于观测和实践。

而数学是一套严密的逻辑体系，数学讨论的是公理，定义，猜想，证明。证明了叫定理。

物理讲究实验证明，数学强调逻辑。

在基础物理研究中，要特别分清数学和物理的差别。非常多的错误来自数理不分，把数学结论甚至前提当成物理的结论或者前提。

量子力学是一套物理理论，对理论给出的任何预言和结论，验证正确与否的唯一标准是实验，不是理论的优美和自洽。

一套理论，即使是关于物质世界运行原理的讨论，如果不能通过实验证明，那么就只能算成哲学，不能算是物理理论。

很多情况下，数学是物理研究最重要的工具。虽然数学可以脱离物理独立存在，但是物理研究也是数学概念和理论的重要来源，或者说最重要的源泉。物理图像也会被用来讨论和论证一些数学定理。

现在有一个问题，就是物理理论越来越复杂，用的数学也很复杂。以致于很难分清哪是物理，哪是数学。数学计算的结果，是不是真实的物理现象。

有些问题本来就很难分清是数学还是物理，比如空间的定义，时空的几何属性。

在量子物理的研究中，尤其要区别哪些是数学，哪些是物理。数学的结论并不等于物理的结论。