火车上圆木的体积如何快速测量——复制原理应用

货运列车上装满了大圆木，检查员们都正满头大汗地测量每根圆木的直径，以准确计算出圆木体积。

“看来得让火车推迟开出，”经理说，“今天我们无论如何都是测量不完的。”

“但是，火车必须在5分钟内开出，”站长说，“下一列火车正在等待着进站。”

如何解决这个问题？大家给出了很多建议，主要的有以下几个方法。

让更多的人来进行测量，三五百人总可以了吧！

通过测量其中一根圆木的直径，数出圆木总数，相乘后估算总的体积。

锯下每根圆木的一片，稍后进行测量。

以上所有的解决办法，都会带来另外的其他一些问题。

这个问题似乎难以解决。

突然，萃智先生出现了。

“这个问题应该这样解决。”他说。

于是，一个基于复制原理的解决方案产生了：对火车上的圆木进行拍照，然后依据照片进行详细的分析测量。当然，照片中需要一个精确的参照比例尺。

这个故事展示了复制（copying）原理，该原理体现在3个方面：

1.使用更简单、更便宜的复制品代替难以获得的、昂贵的、复杂的、易碎的 物体。

比如：虚拟驾驶游戏机；看视频而不亲自参加研讨会。

2.用光学复制品或图形来代替实物，可以按比例放大或缩小图形。

比如：用空间摄影技术进行调查，而不是实地进行；通过测量其照片来测量一个对象；用B超检查肾等内脏，而直接去测量肾脏等。

3.如果可视的光学复制品已经被采用，进一步扩展到红外线或紫外线复制品。

比如：用红外图像来检测热源，例如对农作物疾病，或者安保系统中的入侵者。

复制其实看作一种映射，能实现复制的手段有很多种，比如实物模型，光学成像，计算机模型，数学模型，能满足要求的模拟技术等。什么情况下需要使用这种复制手段呢？A）使用实际系统或者物体时成本比较高，而且难以使用，比如原子弹实验，用计算机模拟实验，成本就要小很多；还有一些模拟训练系统也是这个道理；B）使用实际系统（或物体）很困难、不现实或不方便比如观察某个人的器官，总不能时时开膛吧，或者天天照B超，这个时候器官的光学图像（或者射线图像）就非常有用，而且可以保存，以便后续的对比；C）没有能力直接接触到实际物体比如科研人员研究月球，一般也只能通过照片（图像复制）来完成；通过影子测量某些天文物体的距离；微生物的观察等。D）系统（物体）本身比较贵重，成本较高，则可以用便宜的复制品替代来满足一些需求，比如笔记本的金属外壳用塑料的替代，用神舟飞船模型展出等；E）实际物体比较难以保存，而复制品则容易保存；一般来讲，使用实际目标物体的复制品，在成本，管理等方面都要比原件的使用更为经济和便利。这也是复制原理的基本目的。当然，有些时候，使用复制品也不完全是为了成本，而可能是无法获得，比如上面C所说的。在计算机应用十分普及的时代，为系统或物体建立计算机模型，无论是经济上还是便利性方面都是非常好的选择，这种模型不仅可以重复利用，还可以利用计算机作为辅助手段，帮助管理，分析和共享。下面这些例子都是复制原理的应用：A）根据图片测量实物尺寸：根据影子测量物体（比如电视塔，高楼等）的高度；B）网上旅游；红外夜视仪；电视直播等；……，在软件编写方面应用也比较广，函数复制，类的重用等等。