在方差分析中，一般要求样本之间独立，这个是很好理解的，表示独立取样，样本间没有自相关。正态是指方差分析中每一组内样本符合正态分布，但是不同的组，不要求符合同一正态分布，只要求不同组正态分布的方差一致就可以，这就是同方差。

 在线性回归分析中，独立很好理解，但是正态和同方差往往会被误用。很多人做线性回归之前，先检验响应变量y是否符合正态分布，这样做是不对的。这里说正态分布，是指每个y是从不同正态分布的样本里抽样出来，而不是所有y是同一正态分布抽样出来的。这一点可以理解为，每个y 相当于从每一组正态分布中抽取出来（如图），而不是从同一个正态分布随机抽取出来。因此，理论上，做线性回归先检验响应变量y是否符合正态分布是没必要的，因为对于某一个特定的x , 往往所对应的y样本量很少，所以检验每个特定x (相当于方差分析中每种treatment)下所对应的y 是否符合正态分布往往是不现实，也是没必要的。同方差就是指不同x 条件下，残差的大小不随x变化而变化（也就是残差随机）。如同残差不随机，说明普通线性模型不符合，得考虑其他类型模型。