洛书与天圆地方宇宙观的数理关系探讨

陈 伟

（上海市嘉定区规划和自然资源局，201800）

【摘要】在对地震时间周期分布这个世界科学难题的研究过程中，以中国古代太极理论及自然宇宙观为指导，吸收近现代西方科学特别是非线性科学混沌理论成果，发现和建立了自然界隐藏的本质物理规律“11/30二维时间坐标系”及其赖以确立的数学基础 “11/30二维交互数系暨11/30太极数系坐标系”；首次发现了甲骨文中“原始洛书”即“初始洛书”的数理来源，揭开了中华文明之源头“洛书”的自然数学原理；对这一极为重要而又十分神秘的中国文化产物给出了明确的科学解答；在此基础上探讨了洛书与“天圆地方”宇宙观的内在数理本质关系。

一、引言

2012年春，笔者发表了关于全球地震事件周期分布规律的研究成果《从全球地震11/30周期分布律揭示的时间新维度——11/30二维时间坐标系》，首次发现和提出了“11/30二维时间坐标系”理论模型。在此基础上，2013年完成研究论文《洛书的自然数学原理——11/30二维交互数系暨11/30太极数系》，获得第十届中国科学家论坛“2013中国科技创新卓越成果奖”；该论文揭开了中华古老文明之源头“洛书”的自然数理原理或数理来源。南开大学数学教授、北方易学研究中心主任、著名易学家廖墨香先生称赞该论文获奖“是当今易学界的一大喜事，可喜可贺！”。

2017年5月，笔者参加在山东曲阜召开的“2017国际周易文化高峰论坛”，交流报告了研究成果《初始洛书与洛书——洛书的自然数学原理探究与发现概述》，简要介绍了对“洛书”数理的研究新认识。

二、原始洛书、初始洛书与洛书

河图与洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图像，被公认为是中华文明的源头，其来源古老悠久；《易传·系辞》曰：“河出图，洛出书，圣人则之”。对此可以高度概括为：河图与洛书是中国古代先民在仰观日月星辰循环运动、俯察人间大地四季变换这一天与地自然运动过程中发现和得出的关于大自然“天地人”整体系统变化规律的一种抽象的象数模型或数理模型表达。

2.1原始洛书历史来源

“原始洛书”指的是在殷墟甲骨文骨片中发现的一组数字排列，该名词由海南大学数学教授耿济在2008年的一篇论文中首次提出《参见：耿济，数学娱乐（三）——洛书定理及应用，海南大学学报（自然科学版）2008年第4期》。该篇论文中耿济教授写道：“殷墟出土的甲骨中有一片珍贵的文物，笔者称为‘原始洛书’”。在此甲骨文骨片上出现的“原始洛书”，就是自然数【1、4、7】【2、5、8】【3、6、9】数组的有序排列形式。对于由原始洛书变换到洛书，该论文中给出了一种变换方法；同时提到了宋代数学家杨辉1275年撰写的《继续古摘奇算法》一书中给出的洛书构造方法，即杨辉所称“九子排列，上下对易，左右相更，四维挺出”。文中耿济教授最后提出了一个认识想法：“由此可知，从原始洛书到洛书，需要经历漫长的一段时间，周代有可能实现，期待着考古上的新发现得到证明。”

另外，在《殷墟文字缀合》（中国科学院考古研究所，科学出版社，1955年）一书中，编号为第199片甲骨文骨片中也发现了“原始洛书”，翻译成现在阿拉伯数字即是【1、4、7】【2、5、8】【3、6、9】竖向排列格式；在该甲骨文骨片“原始洛书”排列的下方，出现的是【1、3、5、7、9】与【2、4、6、8】奇数与偶数的排列格式。（《殷墟文字缀合》第199片甲骨文临摹本图参见：李守力，“小臣[系]卣”铭文可能是商王赐“归藏易”的记载. 2011.3）。

2.2初始洛书与洛书数理逻辑来源

2014年笔者发表研究论文《洛书的自然数学原理——11/30二维交互数系暨11/30太极数系》，2015年初又发表了研究论文《11/30二维时间坐标系的论证发现与应用研究》，其中归纳了如下最重要的几点数理新发现：

（1）在新发现和建立的“11/30二维时间坐标系”与 “11/30二维交互数系暨11/30太极数系坐标系”中，“0”具有周期循环生成的特征规律。所建模型突破了以【10、12、60】进制为基数的“一维时间轴”模型的局限，突破了“一维实数轴”模型中基本自然数序列【1～9】绝对大小顺序排列的固有认识。

（2） 在“11/30二维交互数系暨11/30太极数系坐标系”中，基本自然数（1～9）序列分解为各自分立的三个公差为3的等差数列或数组【1、4、7】、【2、5、8】、【3、6、9】；即在几何上自然数（1～9）序列一分为三，分解为三组分立且平行排列的三条直线数组【1、4、7】、【2、5、8】、【3、6、9】。

（3）三分数组【1、4、7】、【2、5、8】、【3、6、9】并非是自然数集合中单纯的一种简单排列组合，而是分布在“11/30太极数系”坐标系中所生成的全部整数集合中的具有基础性、结构不变性和循环周期性生成这样一种特征规律的数理组合关系。通过三阶幻方数学变换，三分数组【1、4、7】、【2、5、8】、【3、6、9】可以生成洛书数阵。将基本自然数序列【1～9】在“11/30二维交互数系暨11/30太极数系”坐标系中一分为三、自然生成的三分数组【1、4、7】、【2、5、8】、【3、6、9】称为“洛书数组”，它反映了“隔三相生”的数学原理。由“洛书数组”组成的数阵或矩阵称为“初始洛书”。

从甲骨文中发现的“原始洛书”与“初始洛书”实为同一数阵，但来源有所不同。从甲骨文中发现的“原始洛书”是中国古代先民的首创与发现。古今学者对由“原始洛书”如何演变成洛书给出了各种推演方法，但均未见对“原始洛书”的数理来源做出过研究和解释。本研究通过对全球地震周期分布规律的研究、“11/30二维时间坐标系”和“11/30太极数坐标系”的发现与建立，对这一极为重要而又十分神秘的文化产物给出了明确的科学解答。

2.3初始洛书与洛书的数理几何意义及内在关系

众所周知，洛书是一个三阶幻方，其横向、纵向、斜向上三数之和皆为15，故洛书代表了一个平面正方形，也代表了一个三维正立方体。从数学角度来看，洛书矩阵同时是一个三阶行列式，数学家谈祥柏最早给出了洛书矩阵行列式值，它恰好等于360（参见“谈祥柏，《数：上帝的宠物》，上海教育出版社，1996），代表了一个圆。故笔者明确指出：洛书又代表了一个平面上的圆或一个三维的球。由此可见，洛书是“方”与“圆”在二维平面上或者三维立体空间中的一种交互结合，堪称大自然在数理几何上的天成杰作，这是“洛书”真正的数理与几何本质意义所在。

那么笔者发现和命名的“初始洛书”，其矩阵行列式值等于多少呢？不论初始洛书数组是横向排列或是纵向排列，初始洛书矩阵行列式值均等于0。因此，初始洛书代表了几何上的一个“点”，它可以是平面上的一个“点”，也可以是三维空间的一个“点”，这是“初始洛书”的几何意义本质所在。从“数”的量的本质上看，这个空间的“点”也代表了数量上的“无”或太极思想中的“虚无”。这也是笔者2014年将洛书数组【1、4、7】、【2、5、8】、【3、6、9】组成的数阵命名为“初始洛书”的缘由。由此，“初始洛书”的数理与几何本质意义清楚地显示在我们面前。

业已证明，由“初始洛书”经过三阶幻方数学变换可以得出“洛书”，故从数学几何意义上来看，就是一个由点生成二维平面（正方形与圆）、再生成三维立体（正方体与球）的变换过程；在此过程中，“方”与”圆”始终处在数学几何上完美的交互对接与平衡对称状态，这就是初始洛书与洛书的内在数理关系。

三、天圆地方宇宙观与洛书数理关系探讨

3.1“天圆地方”最早思想来源

从初始洛书与洛书的内在数理关系，我们自然联想到中国古老的“天圆地方”宇宙观，到底指的是什么涵义呢？在探讨这一问题前，先来概要看看中国古代关于“天圆地方”宇宙观一些最初的思想来源。

战国时期道家思想家，先秦诸子百家之一尸佼（约公元前390年～公元前330年）在其典籍《尸子》中首先提出“四方上下曰宇，往古来今曰宙。” 这是中国古代最早提出的、并与现代“时空”概念对应最好的宇宙观；他所提出的宇宙观思想观点，对后来产生很大影响，连同他创用的宇、宙作为范畴，也被沿用了下来。

中国古代“天圆地方”之说，最早见于《大戴礼记·曾子天圆篇》。曾参回答单居离之问，曰：“天道曰圆，地道曰方；如诚天圆而地方，则是四角之不掩也。”卢辩为之注解曰：“道曰方圆耳，非形也。”言外之意，果真天是圆的地是方的，那么四个角就会漏出来 ，可见古人在探讨这个问题的时候是认真思考的。事实上，我们的祖先心中的天圆地方深藏着宇宙大道，并非仅仅局限于形而下的方圆体分的阶段。

约成书于公元前1世纪的《周髀算经》，是中国最古老的天文学和数学著作。《周髀算经·卷上·之一》在谈到“天圆地方”时说：周公向商高请教伏羲氏所确立的推算日月星辰之运行，以定岁时节气的周天度数时说：天不能够一个台阶一个台阶地向上攀登，地不能够用尺寸来度量。那么“数”从哪儿来呢？商高回答说：“数之法，出于方圆。圆出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。”

魏晋时期数学家赵爽为《周髀算经》作注，在注文中他明确指出“天圆地方”与“天动地静”之间的关系。他说：“物有圆方，数有奇偶。天动为圆，其数奇；地静为方，其数偶。”、“此配阴阳之义，非实天地之体也。天不可穷而见，地不可尽而观，岂能定其方圆乎？”

由此见，“天圆地方”是始于伏羲氏时代，中国古人在以“规与矩”为测量工具的方法基础上，推算日月星辰之运行、以定岁时节气的周天度数这个过程中逐步产生和发展出的天地观或宇宙时空观。

3.2“规与矩”与伏羲女娲图

谈到“天圆地方”和“规与矩”，就必然会联系到伏羲女娲图。迄今所知最早有关伏羲女娲图的图像资料，是20世纪70年代长沙马王堆汉墓出土的西汉帛画；而新疆阿斯塔那哈拉和卓古墓群中的大量伏羲女娲图，始现于高昌王朝时期，唐代尤其盛行。

新疆阿斯塔那古墓群中的伏羲女娲图构图清晰，伏羲在左、左手执矩，女娲在右，右手执规，人首蛇身，蛇尾交缠。二人上方有以象征太阳的一周画圆圈的圆轮，尾下是象征月亮的一周画圆圈的半月，画面四周画象征星晨以线连接的圆圈。我国古代有“天圆地方”之说，女娲执规象征天，伏羲执矩象征地。一矩一规，创造出了“天圆地方”的人间世界。由于寓意深奥、构图奇特，富于艺术魅力和神秘色彩，自20世纪初发现后，一直深受学术界的重视。

1953年，科学家发现DNA双螺旋结构， “生命之谜”被打开。

1983年，在联合国教科文组织的《国际社会科学》杂志试刊中，首页的插图选用了这张神秘的“伏羲女娲画”，并提名为“化生万物”。伏羲左手执矩，女娲右手执规，蛇身则以双螺旋形式相互交缠揭示生命循环。

3.3 “天地人”整体系统与“天圆地方”宇宙观

著名物理学家霍金教授生前曾写了一本科普名著《果壳里的宇宙》​，阐述宇宙大爆炸理论；它是近现代西方科学以“0点绝对且唯一的一维时间轴模型“为人为假设和前提，产生并发展出来的当今宇宙物理学认识模型；我们说它只是个局部理论，因为这个理论模型中只有时间与空间，即只有天和地，没有人和生命！

河图洛书是中国古代先民在仰观日月星辰循环运动、俯察人间大地四季变换这一天与地自然运动过程中，发现和得出的关于大自然“天地人”整体系统变化规律的一种抽象的象数模型或数理模型表达。“天圆地方”宇宙观的真正本质含义隐藏在河洛数理之中。洛书自然数学原理的研究发现将有助于我们进一步去认识和揭示中华文明“天圆地方”这个既古老又崭新的宇宙观或时空观的现代科学思想及其本质意义，这将对三百多年来近现代人类科学技术发展过程中始终起着主导和引领作用的西方科学哲学观、宇宙观及时空观带来革命性的冲击与变革；展现了一幅建立在“天地人”整体系统宇宙观或时空观之上的人类科学发展新图景。

参考文献

〔1〕陈伟.从全球地震11/30周期分布律揭示的时间新维——1/30二维时间坐标系【J】.中国科技纵横，2012,(4)

〔2〕陈伟.洛书的自然数学原理——11/30二维交互数系暨11/30太极数系【J】.中国科技纵横，2014,(2)

〔3〕陈伟.“11/30二维时间坐标系”的发现论证与应用研究【J】.海峡科技与产业，2015,(1)

〔4〕陈伟.初始洛书与洛书——洛书的自然数学原理探究与发现概述，《六盘论易特辑》（上册），王少英主编，中国文化出版社，2017.11

〔5〕陈伟. “东方数学”让中华古老文明重新绽放科学之光——论“11/30二维时间坐标系与11/30太极数系”的科学发现与重大意义，《建功立业新时代：献给新中国成立70周年》，中国互联网新闻中心编著，中国画报出版社，2020.8

【后记】：本篇论文在首届东方国学高峰论坛暨北易国学研究中心成立大会（2019.10.24. 常州）以题目“天地人：网络中的宇宙——洛书与天圆地方宇宙观的数理关系探讨”作了交流报告，获得论坛优秀论文奖。

2020年10月31日云南中华周易研究会召开成立25周年纪念大会，此篇文章收录于云南中华周易研究会二十五周年纪念刊《易路沧海》之中。

参阅：【天地人】—— 网络中的宇宙

【作者简介】陈伟，1964年10月生于上海，在上海市嘉定区规划和自然资源局工作。1984年毕业于西北大学地质学系，博士研究生学历。中国科技产业协会副会长，北易国学研究中心专家委员。