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数学家应该懂方程
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昼夜温差大是西北内陆省区的一个特点。虽然尚未到“早穿皮袄午穿纱”的季节，但是身体已经下降到不允许继续执行“以不变应万变”政策的状态了。昨天特意去一家名为“纵横天下”的小店品尝了羊肉和桂花酒，晚间又在烟雨蒙蒙的黄河岸边欣赏了两分钟美景。不知是受了热还是着了凉，一大清早就在流又粘又稠的鼻涕。堵上鼻孔吧？呼吸总不方便。不停擦拭吧？太浪费纸张。没看见“绿队”学生社团把“餐巾纸，两面用”的环保节约宣传单都贴到厕所隔档里了吗？办公室不同于牛肉面馆，吸来吸去的声音感觉怪怪的。凡事顺其自然总归好些吧？但是，流到嘴里的滋味应该不好受！笑话书上用“去年一滴相思泪，今日方流到口边”来形容东坡的长脸。不知鼻涕流到嘴边该用多长时间呢？
水、眼泪、空气都是典型的牛顿Newton流体，根据边界层理论不难反推出苏大文豪的脸到底有多长。沥青、麦芽糖、黏稠鼻涕是介于流体和固体之间的粘弹性物质。先看看比较精确的描述。乖乖，这是包含十六七个未知数的微分积分方程组！比较古老的方程一般都有现成的解法。翻阅几本数学书，还真找到了此类方程。如果物理问题抓得准，建模期间又没违反基本定律，那些存在唯一性证明就不必理会。数学无处不在，用抽象的语言进行严密描述和解答确有必要。很多方程是用来解决实际问题的，给出一些算例也是合适的。问题就出在大多数研究方程的数学家只知道种群演化、天体运行、经济增长等不同方程的数学性质，不懂得具体参数、初边值和解答所代表的实际意义。在初始时刻，位移和速度虽然都是零，但显然不能写成“位移=速度=0”。中学物理课本里指明过，位移的量纲是长度，而速度的则为长度/时间。正盯着这些熟悉的初边值问题的新面孔时，突然感觉脸颊边耳朵下黏糊糊的。呵呵，根本不用再费力计算鼻涕流到嘴边的时间了。整个鼻子都被这些数学家气歪了！
数学家不懂方程应该是一种普遍现象。多年前在兰州大学物理学院一楼听过一场报告。报告人是数力系早期“二陈一叶”中的陈庆益老先生。几十排座位的阶梯教室挤得满满的，连那个总不正常推自行车，说话结结巴巴的著名教授都来了。一个多小时的报告在总体上是非常精彩的。报告会特点之一是陈老先生在提到每个方程时，总喜欢把同名研究者和时间(精确到年)介绍几句。能写入本科教材的工作基本上都是千锤百炼的经典。一位欧拉(Euler)和多位伯努利(Bernoulli)已经把课本上搞得到处都是欧拉公式和伯努利原理。著名的3L也留下了拉格朗日(Lagrange)函数、拉普拉斯(Laplace)变换、勒让德(Legendre)多项式等光辉业绩。如果再加上个聪明的小高斯(Gauss),后世数学家上课本的机会太少了。大可不必感慨“生不逢时”！当然，如果报告文学“哥德巴赫猜想”编入“大学语文”则纯属偶然。不懂方程的实际意义是该报告会的另一个特点。在讲述薛定谔(Schrodinger)方程时，报告人先在黑板上写出一个水波方程，通过很潇洒的修修改改就“推”出了量子力学的一个基础理论。俺只懂牛顿力学，悄声问旁边理论物理研究生，你整天累得吐血的那个费曼(Feynma)图是不是也可以这么糊弄出来？他摇摇头，用鄙夷的眼神看了一下正在下面台上高谈阔论的数学家。
对方程进行抽象概括和分门别类的研究并给出一般解法具有重要意义。在回到具体问题时，数学家们能不能懂那么一点点方程数学属性以外的知识？
https://blog.sciencenet.cn/blog-267194-594011.html
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水、眼泪、空气都是典型的牛顿Newton流体，根据边界层理论不难反推出苏大文豪的脸到底有多长。沥青、麦芽糖、黏稠鼻涕是介于流体和固体之间的粘弹性物质。先看看比较精确的描述。乖乖，这是包含十六七个未知数的微分积分方程组！比较古老的方程一般都有现成的解法。翻阅几本数学书，还真找到了此类方程。如果物理问题抓得准，建模期间又没违反基本定律，那些存在唯一性证明就不必理会。数学无处不在，用抽象的语言进行严密描述和解答确有必要。很多方程是用来解决实际问题的，给出一些算例也是合适的。问题就出在大多数研究方程的数学家只知道种群演化、天体运行、经济增长等不同方程的数学性质，不懂得具体参数、初边值和解答所代表的实际意义。在初始时刻，位移和速度虽然都是零，但显然不能写成“位移=速度=0”。中学物理课本里指明过，位移的量纲是长度，而速度的则为长度/时间。正盯着这些熟悉的初边值问题的新面孔时，突然感觉脸颊边耳朵下黏糊糊的。呵呵，根本不用再费力计算鼻涕流到嘴边的时间了。整个鼻子都被这些数学家气歪了！
数学家不懂方程应该是一种普遍现象。多年前在兰州大学物理学院一楼听过一场报告。报告人是数力系早期“二陈一叶”中的陈庆益老先生。几十排座位的阶梯教室挤得满满的，连那个总不正常推自行车，说话结结巴巴的著名教授都来了。一个多小时的报告在总体上是非常精彩的。报告会特点之一是陈老先生在提到每个方程时，总喜欢把同名研究者和时间(精确到年)介绍几句。能写入本科教材的工作基本上都是千锤百炼的经典。一位欧拉(Euler)和多位伯努利(Bernoulli)已经把课本上搞得到处都是欧拉公式和伯努利原理。著名的3L也留下了拉格朗日(Lagrange)函数、拉普拉斯(Laplace)变换、勒让德(Legendre)多项式等光辉业绩。如果再加上个聪明的小高斯(Gauss),后世数学家上课本的机会太少了。大可不必感慨“生不逢时”！当然，如果报告文学“哥德巴赫猜想”编入“大学语文”则纯属偶然。不懂方程的实际意义是该报告会的另一个特点。在讲述薛定谔(Schrodinger)方程时，报告人先在黑板上写出一个水波方程，通过很潇洒的修修改改就“推”出了量子力学的一个基础理论。俺只懂牛顿力学，悄声问旁边理论物理研究生，你整天累得吐血的那个费曼(Feynma)图是不是也可以这么糊弄出来？他摇摇头，用鄙夷的眼神看了一下正在下面台上高谈阔论的数学家。
对方程进行抽象概括和分门别类的研究并给出一般解法具有重要意义。在回到具体问题时，数学家们能不能懂那么一点点方程数学属性以外的知识？
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