从气候视角看“潜水蒸发”和“极限埋深”

在《区域水循环系统：存量与惯性》一文中，我提出了一个区域的水存量影响着当地气候的观点。水存量中最大的是地下水，但气象学界对地下水，尤其是它如何影响气候的研究不多。

地下水是土壤物理、水文地质、农田水利、地表水文及水资源等学科关注的对象，多年来这些领域的学者对其进行了大量的研究，“潜水蒸发”的机理与规律，是其研究重心之一。

当地下水位埋深较浅时，土壤中由于蒸发而消耗的水分能够得到潜水的充分补给，此时的地表蒸发量基本等于潜水蒸发量，其大小主要取决大气蒸发能力。

随着埋深的增加，水分输送距离加大，大气蒸发影响力和非饱和带毛细管输送水分的能力减弱，尽管表层有蒸发能力，但由于地下水位埋藏较深，表层蒸发的水分得不到潜水的充分补给，因而潜水蒸发量逐渐减小，此时，地表蒸发量包括潜水蒸发和土壤水蒸发，而潜水蒸发量的大小主要取决于土壤的输水能力。

1958年,Gardner对潜水稳定蒸发条件下的蒸发过程进行了理论分析,根据土壤水动力学基本原理,推导出潜水极限蒸发强度E_max为地下水埋深H的负幂函数。

1977年,河海大学叶水庭等在进行地下水资源评价时,利用实测资料提出了潜水蒸发指数型公式。

1979年,沈立昌利用地下水长期观测资料分析提出了潜水蒸发双曲线型经验公式

1984清华大学雷志栋等潜水蒸发经验公式为:

E=E_max[1-e^-ηE0/Emax ]    (2)

式中,η为经验常数,与土质及地下水位埋深有关;

E_max为潜水埋深为H条件下的潜水极限蒸发强度,

E_max=AH^-m,式中A,m为随土壤而异的参数。

1984年，张潮新在分析各地潜水蒸发实测资料的基础上也提出了另外的双曲线经验公式。

然而业界广泛运用的却是由苏联学者阿维里扬诺夫提出的经验公式。它基于两个理论假设：其一，地下水埋深为零时，潜水稳定蒸发等于水面蒸发，其二，地下水埋深超过“极限埋深”后，潜水蒸发为零。阿维里扬诺夫认为极限埋深各地不同，大约在1.5—4.0m之间。

“极限埋深”的概念引起了广泛的争论。批评这一概念的理由有二：

其一，从能量的角度考察饱和-非饱和带的土壤水分运动，无论潜水埋深有多大，只要在非饱和带内的任意点与潜水面之间存在水势梯度，就存在水分从潜水面向其上的非饱和带的转化，即发生潜水蒸发。由此，潜水蒸发极限埋深在理论上是不存在的。

其二，实际测量显示，当潜水埋深大于阿维里扬诺夫给出的潜水蒸发极限埋深上限（4.0m）时，潜水位仍持续下降。例如塔里木河下游地区由于潜水蒸发的作用，潜水埋深由 20 世纪 50 年代的 2～4 m，下降到 20 世纪 70 年代的3～8 m，1997 年达 8～13 m。潜水位持续下降，表明仍然存在潜水蒸发（宋郁东，樊自立，雷志栋．中国塔里木河水资源与生态问题研究[M]．乌鲁木齐：新疆人民出版社，2000．）。在其他一些个案的研究中，也发现在大于极限埋深时的潜水蒸发量。

上述两类理由无可置疑，然而“极限埋深”的概念仍出现在许多文献中，原因何在？

上述不含极限埋深的公式有个共同的特点：随着潜水埋深的增大，潜水蒸发量单调下降，且无限趋近于零。这意味着当地下水埋深H充分深时，潜水蒸发量可以小到测量误差之下，也就是不可测出。在不同的实用领域，可规定不同的阈值，将低于此阈值的蒸发量视为零，而此阈值对应的潜水埋深，就视为极限埋深。事实上在大多数情况下，得出的极限埋深都在阿维里扬诺夫给出的潜水蒸发极限埋深上限（4.0m）之内，但也有超过这一范围的。

由于地表蒸发为土壤水蒸发和潜水蒸发之总和，而潜水蒸发随地下水埋深的增加而衰减。测出的地表蒸发量亦同步衰减。当潜水蒸发小到无足轻重时，地表蒸发量不再随地下水埋深的增加而衰减，亦即此时的蒸发全是土壤水的蒸发。

有学者将这个拐点定义为极限埋深—地下水位低于此限后，其蒸发对地面蒸发无足轻重。蔡晓雨就据此判定，“在枯水季节，银川平原潜水蒸发的极限埋深为3m左右，而在丰水季节，潜水蒸发的极限埋深为5m左右。在地下水位埋深大于极限埋深的地区，潜水蒸发基本不存在，只有土壤水蒸发。”（蔡晓雨《银川平原蒸散量的变化规律及其影响因素的遥感研究》中国地质大学（北京）硕士学位论文2009年6月）

胡成光研究银川平原地表蒸发量，他发现极限埋深受地表植被覆盖的影响。“在NDVI小于 0.2 的裸土区，潜水蒸发的极限埋深约为 3 m；随着 NDVI的增大，潜水蒸发的极限埋深也随之增加，最大可以达到 6 m 左右。”（胡成光《银川平原地表蒸发量的估算及其在生态水文地质中的应用》中国地质大学（北京）博士学位论文2010年5月）这里的NDVI为归一化植被指数（Normalized Difference Vegetation Index）。

他甚至给出了由NDVI推算极限埋深的经验公式：

H_max=2 + 5* NDVI   （0.2<NDVI<0.8）

   由于植被覆盖随季节变化，因而极限埋深亦随之变化。他绘出了银川平原2004年7月潜水蒸发极限埋深空间分布图（单位：m）：

在此图上，极限埋深最深可达6m。

黄梦琪等研究宝鸡峡灌区扶风县段家乡试验场地连续5年的观测资料，发现：

“裸地和玉米、小麦生育期潜水蒸发的极限埋深分别为4.5,5.3和6.3 m。”

而且

“潜水蒸发量与埋深关系曲线以埋深1.0m为界,埋深小于1.0 m时曲线较陡,即埋深小于1.0 m时的潜水蒸发量大,且随埋深的变化较大;地下水埋深大于1.0 m时,潜水蒸发量小,且随埋深变化较小”

（黄梦琪、蔡焕杰、,黄志辉《黄土地区不同埋深条件下潜水蒸发的研究》西北农林科技大学学报(自然科学版)第35卷　第3期2007年3月）

鉴于“前人的研究在理论上，对植物的蒸腾用水来源认识模糊，对植被与地下水的反作用研究较少，对陆面蒸散受到地下水埋深的影响缺少动力学解释。在模型上，地下水—植被—蒸发相互作用与反馈的耦合模型还是一个空白。”（陈添斐《地下水与陆面蒸散相互作用的模型研究》（中国地质大学（北京）博士学位论文2014 年 05 月）

陈添斐在经典的地下水动力学问题中考虑地下水蒸发的影响，通过推导解析解和数值模拟相结合的方法来获得单井开采和群井开采条件下地下水水位和蒸发速率的重分布。建立动态潜水蒸发与非稳定井流的耦合模型，采用 MODFLOW 进行数值模拟，分别研究了周期性气候条件下单井、群井和大口井开采对地下水动态的影响。

他研究的具体对象是鄂尔多斯市中心城市饮用水水源地--哈头才当水源地，位于乌审旗图克镇境内。开采规模为 10 万吨/天。水源地保护区总面积为129.84平方公里。其中一级保护区81.8577平方公里，二级保护区 48.0163 平方公里。

哈头才当水源地开采井范围为长 19000 m，宽 6800 m 的矩形，井与井之间的最小间距为 1250 m。设计总开采量为 10,0000 m³/d，若均分到每口供水井，则每口井的开采量为 2500 m³/d。供水井分布如下图所示：

哈头才当水源地范围

哈头才当水源地 2009 年开工建设，2012 年正式投运。共建成取水井 51 眼，其中供水井 40 眼，备用水井 11 眼，取水井深 150 米左右。

数值模拟显示：打井取水后，大口井（直径5m、10m）和单井的中心水位变化如下图：

取水使单井井内水位从3m左右降至10m以下，而大口井内水位降至8m左右。

取水使井区周围水位下降，距井中心 7.8m的水位变化如下图。

随着水位下降，出现了“零蒸发区”。

“当开采 24 天后，出现第一个零蒸发区，随后三天内，零蒸发区面积迅速增大。1月--2月，零蒸发区面积保持不变；3--5月，零蒸发区面积逐渐增大，到 5 月末达到第一个小高峰；6--8月，零蒸发区面积逐渐减小；9-12 月，零蒸发区面积迅速增加。”群井开采第一年内零蒸发区面积随时间的变化如下图：

   “零蒸发区”的面积在三年后稳定在61km²左右：

   案例中的井群，使其四周约61 km²左右的地表成为“零蒸发区”。这是个以井区中心为圆心，半径4.4公里的圆。由于流体重力平衡的缘故，在圆周处的地下水埋深应高于圆心附近的6.5m。换而言之，这个地区的极限埋深应浅于6.5m。

李薇的硕士学位论文《基于MODIS的沙漠化地区地下水位遥感监测模型研究----以毛乌素沙地为例》（长安大学论文提交日期2010年5月10日），乌审旗的地下水位分布如下图：

   该区域大多数地区的地下水位在阿维里扬诺夫的极限埋深上限（4m）和胡成光的最大极限埋深（6m）之间，由此可以解释该地的干旱现象。

可见“极限埋深”的概念是否合理，取决于将其用于什么领域。在纯粹的物理机制讨论时，不应使用这一概念，在分析地下水位的长期演化时，亦不应预设这样的概念。

若从农学和土壤学、生态学的视角观察，当潜水蒸发强度接近于零，潜水供给不足以补充土壤蒸发损耗的水分，这时土壤湿度下降，而土壤干旱又导致植物的衰败死亡。因此，“极限埋深”是个有意义的概念。

从气候视角研究问题时，“极限埋深”同样是个有意义的概念，它指出了一个地区的地下水位降到何种程度，对当地空中水存量的作用就微乎其微了。“实际埋深/极限埋深”可作为一个地区地下水影响当地气候程度的指标，在“湿盆地”，这个比值应小于1而接近0。在“干盆地”这个比值应接近甚至大于1。

由此，搞清极限埋深的分布和实际地下水位的分布，有利于理解各地的气候特征，也有可能解释“干盆地‘’、”湿盆地“之谜。