降水的水汽来源再思考

1、纯数学的思路... 1

2、迁飞轨迹分析(Trajectoryanalysis)2

3、稳定同位素示踪... 7

3.1温度效应... 9

3.2大陆效应... 9

3.3过量氘与降水的水汽来源... 12

3.4 一些研究结果... 13

4、讨论... 13

贴出《对降水的水汽来源的讨论》一文后，引发了讨论，尤其是张学文老师与檀成龙先生的意见很中肯。看来本地水汽占降水的比例应在“绝对加权法水汽返回率”和“绝对优先法水汽返回率”之间的某个位置上。然而这个位置在哪里？证据何在？仍需思考。

1、纯数学的思路

无论“绝对加权法水汽返回率”还是“绝对优先法水汽返回率”，都是基于水汽流入量、本地蒸发量两个数据，假设它们各自对降水的影响而估算出来的。从数学上看，这个问题本质上是寻找水汽流入量、本地蒸发量与降水量的关系。换而言之，是用前两者解释后者。从解释力的视角看，用多年均值不可能得出有说服力的解释，若用实测的时间序列（向量），则有可能给出某种程度的解释，并评估其解释能力。经济学中的生产函数理论就是这样做的。

由于降水在年内有季节性波动，故所用时间序列起码应是季度值，若用年度值，则年内明显的波动被平均掉了，其解释力肯定受限。在现有数据条件下，最好用月度数据，它能更有地效反映三者间的关系。

分析时首先应做出水汽流入量-降水量散点图和本地蒸发量-降水量散点图，观察降水量与两者间的关系，找出比较符合实际的函数表达式。基于此，寻找由水汽流入量、本地蒸发量计算降水量的公式，其中必有几个待定系数。

然后根据气象学或“会计学”，确定一些必须满足的约束条件，它们可以表现为等式，也可以表现为不等式。以保证由公式计算出的降水量或某些中间变量数据不至荒谬。

于是整个问题成为“约束条件下的极值问题”----需找一个由水汽流入量序列、本地蒸发量序列估算降水量序列的算法，调整其中的待定系数，使估算出的降水量序列与实测降水量序列的误差极小。

注意，由于决定降水量的因素不止水汽流入量、本地蒸发量两个，逻辑上比较合理的选择是估计这两个因素能决定的降水量上限，由实际降水量与所估计上限之差，寻找影响降水量的其它因素。我在《中国困境的政治经济学透视》第二遍第六章中（见http://pan.baidu.com/s/1sj13OYx），就用这个思路分析了资本、劳力与产出的关系，比主流经济学中的生产函数理论更确切地解释了其间的关系，揭示出导致产出波动的，不仅是生产力领域的因素，还有生产关系乃至社会关系领域的因素。

公式的具体形态需反复调整方可获得，调整的依据有二：其一气象学的基本原理，其二拟合误差。

一旦找到其解释能力可接受的公式，即可基于它分析水汽流入量、本地蒸发量对降水的贡献了。

笔者不是气象学者，找不到相关实测数据序列。若有哪位网友，手中有相关的数据，不妨一试。或许能得出有说服力的结论。

2、迁飞轨迹分析(Trajectory analysis)

轨迹分析是气象学上计算空气质点在高空中的运行路径的方法，通过分析流线和风速来确定空气质点运行的方向和速度，从而可以用特定的计算公式算出在某段时间内迹线的长度。

混合单粒子拉格朗日综合轨迹模式(HYSPLIT：Hybrid Single Particle Lagrangian Integrated TrajectoryModel)，由美国国家海洋与大气局（NOAA）空气资源实验室ARL（Air Resources Laboratory）所开发。它在平流和扩散计算上采用了拉格朗日方法的框架，而其浓度计算则采用欧拉方法在每个固定网格点上进行计算。现在通用的版本是HYSPLIT_4，其方案参数设置灵活，运用这种灵活的设置可以执行多种多样的模拟计算。模式具有向前计算和向后回算的能力，可以分别分析气团的去向和来向。模式可以使用大尺度再分析资料，也可以应用短期数值天气预报模式的输出气象场来计算气流轨迹。通过追踪某地某一天的气团来向，可以分析得出该日该地大气中水汽的主要来源方向。

从查到的学术论文看，这一方法虽为气象学界创造，但在中国的运用多用于病虫害传播分析，涉及到的包括小麦条锈病菌、麦蚜、稻飞虱、麦红吸浆虫、三代粘虫、褐飞虱等等。另一个集中的运用方向是大气污染，涉及到的有SO₂浓度、大气污染物水平输送场、沙尘源地、污染日的气象影响因子、PM10、PM2.5、日本核泄漏、喜马拉雅山雪冰主要离子、沙尘气溶胶、温室气体本底、雪冰中微粒等等。国家气象中心基于HYSPLIT_4，建立了区域大气中有毒气体泄漏污染扩散应急响应气象保障数值预报系统。据国家气象中心《区域大气环境应急响应数值预报系统》一文宣布，该系统“可在接到事故发生信息后15 min内完成产品制作。该系统具有快速应急响应的功能，可成为针对国内区域性尺度、不同危险化学品释放物类型的应急模拟预报工具。从而为各级政府决策部门进行有毒气体泄漏的人员疏散、撤离方向，避难方位等提供有关科学指导。”

在气象学里，多见的研究涉及一次性的天气现象，如：《南京一次持续性浓雾天气过程的边界层特征及水汽来源分析》、《一次台风远距离暴雨水汽条件及其模拟》、《2011年春末夏初长江中下游地区旱涝急转成因初探》等。

涉及到水汽本地蒸发与远距离迁移的研究，只查到两项：

1、中国科学院寒区旱区环境与工程研究所硕士研究生马京津，于2006年提交硕士学位论文《中国华北地区水汽输送及与气候的相关分析》，指导教师：高晓清。基于这篇论文的第三章“应用HYSPLIT模式分析华北地区水汽输送路径”，以马京津领衔，发表了数篇论文：

马京津、高晓清《华北地区夏季平均水汽输送通量和轨迹的分析》(高原气象第25卷第5 期2006年10月)。

马京津《应用HYSPLIT模式分析华北夏季水汽输送路径》2007 年第二届干旱气候变化与可持续发展国际学术研讨会会议论文

马京津《华北地区气候变化及对夏季水汽输送的影响》2007年中国气象学会年会会议论文

马京津、张英娟《应用HYSPLIT模式分析华北夏季水汽输送路径》2007 年第十四届全国大气环境学术会议会议论文

马京津、于波、高晓清、李洁《大尺度环流变化对华北地区夏季水汽输送的影响》（高原气象第27卷第3期 2008年6月）

该研究首先利用NCAR NCEP 1948--2003 年间的再分析格点月平均资料，用区域平均的方法计算了华北地区夏季（6--8 月）气柱各层的平均水汽通量

图1：华北地区夏季大气水平通量随高度的分布

计算表明气柱整层水汽通量中有84%在500 hPa 以下，即气柱中水汽通量主要集中在对流层中低层。各层中以850 hPa层的水汽通量值最大，其次为700 hPa。

然后计算了华北地区1948--2004年间，各年夏季（6--8月）的区域平均气柱垂直积分的水汽输送通量及其变化曲线：

图2:气柱垂直积分的水汽输送通量

数据显示：40年代末到60年代初，华北地区6—8月。水汽输送通量呈上升态势，60年代初达到最高。此后总的趋势是下降。2000年代初为最低值。这个时期内，华北地区表现出明显的干旱化态势。

进而用HYSPLIT_4模式，计算了在水汽输送量最高的850pha层上，每个十年华北地区6—8月的水汽输送轨迹。

图3：华北地区850hpa平均水汽输送轨迹

观察各年度的水汽输送轨迹，可以发现在降水集中的6-8月，水汽主要来自南方，自70年代起，输送轨迹越来越短。下图比较最湿润与最干燥时期的水汽轨迹：

图4：华北地区1960年代与2000-2003年

夏季逐月850hPa层的水汽轨迹

可见在湿润年份，水汽主要由东亚夏季风从带来南方带来，水汽团的起点往往在南方沿海，水汽通量大。而在干燥年份，水汽更多靠西北风从临近内陆带来，输送轨迹明显缩短，且大多在华北地区内部，意味着降水越来越依赖临域内的蒸发。

这暗示我们，越是干旱的地区，降水越依赖本地蒸发。

   研究者还选出偏湿的1963、1964、1971、1973、1976、1995、1996年和偏干的1952、1968、1983、1997、1999、2002年。绘出干、湿年份的夏季水汽输送轨迹：

图5：华北地区典型偏湿、偏干年夏季水汽输送轨迹比较

所有的水汽输送轨迹，在偏湿年份均起自琼州海峡，而在偏干年份全程均在华北地区内部。这是否意味着在偏干年分，华北地区的降水几乎全部依赖本地水汽蒸发？

2、2013年第30届中国气象学会年会上，王涛（南京信息工程大学）、徐丽娜（国家气候中心）、刘笑（平顶山市气象局）联名提交会议论文《郑州大气降水氧同位素变化及水汽来源分析》

王涛、徐丽娜、刘笑用HYSPLIT_4模式计算了郑州的水汽来源。关于实测数据的时间区间，文中只提到“GNIP 郑州站点数据记录时间为1985 年至1992 年。”他们计算的结果如图：

图6：郑州站点不同季节空气后向轨迹示意图

（图中百分比为该方向轨迹气团来源所占总数的百分比）

由图可看出，郑州的水汽团春气有53%来自河南省内，夏季有18%来自河南省内，秋季有40%来自河南、河北、山西交界处，唯冬季最近的气团来源稍远，估计在河北、山西、内蒙交界处，占到本季降水气团的45%。

由此，从全年看，近区陆面蒸发占郑州降水总量的比重，在18%--53%之间，由于东亚季风区降水量主要集中在夏季，估计全年这个比重在30%左右。

由上述两项研究可看出，迁飞轨迹分析及其混合单粒子拉格朗日综合轨迹模式(HYSPLIT)，可用于研究降水气团中本地蒸发与外来运移水汽的比例。HYSPLIT-4模式是目前比较成熟且得到广泛运用的工具，但还很少用于这方面的研究。上述两项研究也都不是针对这个方向。但其结果却提示了用于这个方向上的可能性。

3、稳定同位素示踪

上个世纪50-60年代，西方学者注意到降水中稳定同位素（stable isotope in precipitation，简写为SIP）的组成依赖于地表温度、降雨量、经度和纬度等因子。水的分子式是H₂O，其中的H有稳定同位素D（氘），O有稳定同位素¹⁸O。于是天然水中存在HD¹⁶O和H2¹⁸O。由于海洋占全球总水量的97%且观测的D和¹⁸O的丰度变化很小，海水中同位素的含量被用作标准，以衡量样本水的同位素丰度（δD或δ¹⁸O）：

δ=（γ_样本-γ_标准）/γ_标准×1000

其中γ为同位素比率(D/¹H 或¹⁸O/¹⁶O)。

在水循环中伴随着许多次相变，相变过程中，不同的同位素发生分馏，称为瑞利（Rayleigh）分馏。这导致同位素丰度δ的变化。这为跟踪水汽的行迹提供了指示。

Craig、大范围测定了世界各地的河水、湖水、雨水和雪水，发现了δD和δ¹⁸O间存在线性关系：

δD=8δ¹⁸O+10。  

这被称为全球大气降水线(global meteoric water line，GMWL)。事实上，因气象条件和降水过程的差异，各站点的降水线(Local MWL)都偏离GMWL，可表示为：

δD=aδ¹⁸O+b    

降水同位素丰度的变化主要取决于温度、降水量及距离水汽源的水平和垂直距离，另外还受陆地水汽循环、雨滴的大小、和大气环流等的影响。

图7中浅蓝部分示意标准海水的平衡蒸发过程。在瑞利分馏过程中，重的同位素蒸发慢，故水汽中，其含量下降。

黑色部分示意水汽的运移和冷凝过程。冷凝过程中，重同位素先析出，故降水中的δ上升，经多次降水，水汽中的δ会越来越低。

图7：降水与瑞利分馏的示意图。

（取自陈中笑等《中国降水稳定同位素的分布特点及其

影响因素》大气科学学报第33卷第6期 2010年12月）

影响样本中同位素丰度的因素有蒸发地的温度、降水量、等

3.1温度效应

温度是控制影响同位素分馏的关键因素。蒸发温度低时，首先蒸发的是轻同位素，温度越高，重同位素蒸发越多。因此逻辑上，重同位素丰度与地表温度正相关。

Dansgaard利用北大西洋的观测数据，最先报告了温度效应：

δ¹⁸O=0.695t-13.6

Yurtsever利用GNIP站点资料分析得到：

δ¹⁸O=（0.512±0.014）t-（14.96±0.21）

而中国测算的结果表明，在中国温度效应比两者都弱：

δ¹⁸O=0.23t-11.85  

仅乌鲁木齐和齐齐哈尔有明显的温度效应，天津较弱，处于季风区的香港、南京和昆明都没有温度效应。

图8：中国的温度效应

（实线为中国、虚线为GNIP的分析结果)

（取自陈中笑等《中国降水稳定同位素的分布特点及其

影响因素》大气科学学报第33卷第6期 2010年12月）

3.2大陆效应

水汽在长途运移中，经多次降水，较重的同位素析出，使残留水汽中的同位素丰度下降。很多论文都提供了不同地点的大气降水线图，图中标出了降水同位素丰度的样本点，笔者据此逐一估计其均值如下：

观察到的总趋势是：越是远离海岸的地点，同位素丰度越低。这就是大陆效应，即水汽中的δ¹⁸O 和δD值在沿着气团输送路径上不断的贫化。由于δ¹⁸O和δD值在气团运行轨道上的不断降低，因此，“大陆效应”的原理也被很多学者用于确定水汽来源的路径等问题的相关研究。当然也有一些例外，如张掖 10-3月、祁连山七一冰川（夏），远离海岸，但同位素丰度较低。这说明影响同位素丰度的因素比较复杂。

   下图是香港、南京、昆明、乌鲁木齐的大气降水线：

图9：四个地点的大气降水线

（取自陈中笑等《中国降水稳定同位素的分布特点及其

影响因素》大气科学学报第33卷第6期 2010年12月）

观察这四幅图，可注意到：

首先，绝大多数样本的稳定同位素丰度都明显低于标准海水的丰度，只有沿海的香港，少数样本的丰度接近标准海水，这说明瑞利分馏过程导致水汽中同位素丰度下降。

其次，离海岸越远，同位素丰度越低。由图中估计，

δD的均值分别约为：香港-30、南京-50、昆明-60、乌鲁木齐-90；

δ¹⁸O的均值分别约为：香港-5、南京-7、昆明-8、乌鲁木齐-13。

3.3过量氘与降水的水汽来源

水在蒸发过程中的动力分馏作用使氢和氧稳定同位素的平衡分馏被破坏，在降水中δD 和δ¹⁸O之间的关系中出现一个差值，1964年、Dansgaard把它定义为过量氘：

d=δD -8δ¹⁸O

以表示局地降水中氘的丰度线偏离世界降水线的程度。

d值实际上是一个大气降水的重要的综合环境指标。大多学者认为，降水中d的值主要取决于形成降水的水汽来源地的相对湿度。由低维度海面蒸发而来的水汽，其形成的降水中的d较低，随着水汽来源地的大气相对湿度的降低，降水中的d值会升高。但是由于水循环过程的差异，全球降水中的大气水线和d在时间和空间上都存在着较大幅度的变化。

d的变化也可以反过来研究形成降水的水汽源地气候条件的变化。因此，在地区水资源研究中一般不应借用全球大气降水线。确定地区性降水线成为区域同位素水资源研究的一项重要关键和先决条件。

d取决于水汽蒸发源地的状况，如空气相对湿度、海表面温度、盐度及风速等，且同一水汽团在输送、冷凝过程中d会保持不变。因此，d常常被用来研究追踪水汽源地。由于水汽源地的不同、降水形成过程等的变化造成不同地区d在时空分布上有较大的变化。

3.4 一些研究结果

张应华、仵彦卿：“根据氘盈余值估算，黑河流域全年取样期间降水中局地水循环所占比例至少达31.06%。”（张应华、仵彦卿《黑河流域大气降水水汽来源分析》干旱区地理第31卷第3期2008年5月）

徐彦伟、康世昌、张玉兰、张拥军：“根据地表水体蒸发水汽对当地大气水汽贡献率的估算理论,基于相关水体(降水、河水、大气水汽和湖水)中稳定同位素数据,初步估算出近年夏季纳木错湖水蒸发水汽对当地大气水汽的贡献率平均约为28.4%～31.1%.”（徐彦伟、康世昌、张玉兰、张拥军《夏季纳木错湖水蒸发对当地大气水汽贡献的方法探讨:基于水体稳定同位素的估算》《科学通报》 2011年13期）

从笔者查到的几十篇相关文献看，同位素丰度是水循环研究中主要手段之一，理论上它有可能用于研究本地蒸发对降水的贡献率。国际原子能机构(IAEA)和世界气象组织(WMO)于1961年成立了全球降水同位素检测网(GNIP)，到2010年已有53个国家的183个观测站点，我国于1983年开始加入该计划。并陆续建立了约30个站点。估计已经有相当丰富的观测数据可供研究用。

但在中国的实际研究中，这样的结果甚少。

4、讨论

就笔者思考与查文献所见，以上三个思路均可用于研究当地蒸发对降水的贡献率。但对具体区域的研究结果甚少。从查到的少数研究结果看，对本地蒸发水汽占降水的比例，“绝对加权法水汽返回率”很可能低估了它，而“绝对优先法水汽返回率”很可能高估了它。真实的比例有极大的可能在这二者之间的某个位置上。

这个问题是“东水西调”、“南水北调”的基础理论问题之一，对中华民族的持续生存发展而言，极为重要。对这个问题，打口水仗了无意义，更不能依先入为主的倾向选择“研究”结论，教科书或权威的判断亦不足为凭。唯一应做的，是靠证据与逻辑得出客观的事实判断。

希望有数据、有条件的朋友深入研究它。