目前，在编制量表时，研究者一般都是先用探索性因素分析初步确定因素结构，接着用验证性因素分析对相应的因素结构进行检验。验证性因素分析可由结构方程模型来实现。不过，结构方程模型较为复杂，也很费解。特别地，用结构方程模型做验证性因素分析时，也存在不同情形，研究者需要对此有所了解，才能更好地开展研究工作。

结构方程模型，或许不是一个很好的术语，它系Structural Equation Modeling（SEM）的翻译，虽然已被广泛使用，但是，容易让人莫名其妙。原文曾被译为“结构方程建模”，其实更好一些。从本质上讲，结构方程模型是一种数据分析方法，犹如相关分析、回归分析、因素分析那样，如果不是名称太长，加上“分析”两个字，称为“结构方程模型分析”就清楚多了。同时，结构方程模型又是各种常见数据分析方法的超级综合，不少数据分析方法，是结构方程模型的特例。由于每种数据分析方法都有对应的方法学思想，因此，结构方程模型还是一种研究取向。当前，各种数据分析方法都有统计分析软件，结构方程模型亦是如此。有数个常见统计软件，比如，AMOS、EQS、LISREL、Mplus、R，都可以做结构方程模型。

研究者通过探索性因素分析得到了理论上有意义的因素结构，合乎逻辑的下一步工作是，获取其他样本的数据，设定对应的因素解进行验证。例如，量表编制者在探索性因素分析中，得到一个三因素斜交的因素结构，就可以对新样本的数据，用结构方程模型设定同样相关的三因素模型。如果发现这个模型能够很好地拟合数据，那么，就能有力地支持所编量表因素结构的信度和效度（Worthington & Whittaker, 2006）。这是结构方程模型用来做验证性因素分析的典型作法之一。

验证性因素分析可以用来比较竞争模型。探索性因素分析获得的因素模型，称为假设模型（hypothesized model）。竞争模型（competing models）是假设模型之外的其他模型，例如，不同因素个数的模型、包含或去除某些具体路径的模型。研究者可以比较假设模型的因素结构与竞争模型的因素结构，以便评估哪个模型能够最好地拟合数据。假设模型对数据的拟合优于竞争模型，是所编量表结构效度的良好证据。如果竞争模型拟合数据的效果优于假设模型，那么，研究者就需要解释结构效度的差异，接着再做一项研究，进一步考察所接受模型的效度。这是结构方程模型用来做验证性因素分析的典型作法之二。

如果一个模型是它所比较的另一个模型的子集，那么，这个模型就是嵌套模型（nested model）。例如，研究者编制了18个题项的道德捍卫倾向量表，包含道德对抗性（12个题项）和原则独立性（6个题项）两个因素，即得到一个双因素模型，并且两个因素之间存在r=0.53（p<.001）的相关（Sonnentag & Wadian, 2022）。倘若有人假设，这18个题项，测量的是总体道德捍卫倾向，结果得到一个单因素模型。如果比较这个单因素模型与相关的双因素模型，那么，此处的单因素模型就是嵌套模型，即，单因素模型嵌套于双因素模型中，因为双因素模型中两个因素之间的相关，可以设定为1.00，从而得到单因素模型。

显然，原来的双因素模型，不设定或不约束两个因素之间的相关，因此，亦称为非约束模型。单因素模型，需要设定或约束两个因素之间的相关，因此，亦称为约束模型。在比较嵌套模型时，研究者用χ²差异检验来考察从非约束模型到约束模型，拟合指数是否会发生显著损失。这是结构方程模型用来做验证性因素分析的典型作法之三。

如果结构方程模型不是嵌套的，即，一个模型不是另一个模型的子集，那么，χ²差异检验就不是评估模型拟合差异的恰当方法，因为此时的两个模型，都不能作为基线比较模型。当从模型拟合的角度比较非嵌套模型时，研究者可以使用拟合指数来选择竞争模型。例如，人们日益采用预测拟合指数（predictive fit indices）比较非嵌套模型。这类指数可以显示一个模型在将来的样本中进行交叉检验时的情况。

有些竞争模型可能是等效模型（equivalent models），即，这些模型在数学上是相同的，即使它们的参数设置显得不同（MacCallum, Wegener, Uchino, & Fabrigar, 1993），也就是说，它们会有不同的设置，但是得到的χ²检验统计量和拟合指数都是相同的。因此，当比较等效模型时，选择合适模型的重要依据是有关理论。

用结构方程模型还可以进行多组分析（multiple-group analysis），以获得支持量表结构效度的资料。在多组分析中，相同的结构方程模型可以用在两个或多个不同的组（例如，男性组与女性组），通过限定模型参数在两个组或多个组中是相等的，同时检验两个组或多个组的不变性，亦即模型等效性。这是结构方程模型用来做验证性因素分析的典型作法之四。

由此可知，验证性因素分析具有不同的情形，检验、比较或者验证的内容可能存在差异，所用的检验统计量也不尽相同，研究者应当清楚自己的研究目的，而不能只是简单参照别人的作法去行事。

参考文献

MacCallum, R. C., Wegener, D. T., Uchino, B. N., & Fabrigar, L. R. (1993). The problem of equivalent models in applications ofcovariance structure analysis. Psychological Bulletin, 114, 185-199.

Sonnentag, T. L., & Wadian, T. W. (2022). Moral rebels: Measuring indivduals’ tendency for principled resistance to morally compromising situations. Personality and Individual Differences. 184, 111210.

Worthington, R. L., & Whittaker, T. A. (2006). Scale development research: A content analysis and recommendations for best practices. The Counseling Psychologist, 34, 806-838.