心理学研究结果，应当既报告差异性，也报告相似性。在具体研究中，人们可以选择不同的结果呈现方式，例如，图、表、文字。就是图，也有不同的模式，比如，正态分布图、条形图、直方图。同样地，就是文字，也可以使用含有不同术语的方式。对于一般读者来说，报告相似性与差异性的不同方式，是否会影响理解的准确性呢？

有研究者（Hanel, Maio, & Manstead, 2019）考察了这个问题。具体地说，他们探索表示相同结果的3种呈现方式，即，叠加的正态分布图、带置信区间的条形图、叠加的直方图，哪种可使读者产生更准确的相似性估计？认为哪种呈现方式是更清晰、更有意义的？

研究者通过付费线上平台招募有效被试291名，平均年龄=33.75岁（SD=11.17），女性占46%。研究材料是3种图，均表示对A和B两个群体各1,500名被试的模拟数据。相应的数据由M=3、SD=0.80的正态分布模拟得出。3种图的样例见图1：由PCR评估的重叠分布图、带有95%置信区间的条形图、表示PCS的直方图。对于每种图，都依据效应量（即d=0、0.20、0.40、0.50、0.60、0.80、1.00、1.50、2.00）制作了9个版本。

图1  描述相同数据的3种模式：两个叠加的正态分布图、带有95%置信区间的条形图、两个叠加的直方图（d=.43, PCR=83）（Hanel, Maio, & Manstead, 2019） 

此前博文已经指出，PCS是共同分数百分比（percentage of common score），用来度量相似性，可以解释为两个群体有相同量表反应的百分比。同时，在条形图中，误差条使用置信区间而不是标准误，原因是表示标准误的竖条会使差异看起来更大。

研究者把被试随机分配到一种图的条件进行评定。被试得到的指导语是：“在你看来，图中描述的数据在什么程度上表明A群体与B群体是不同的或相同的？每个群体都由约1,500人组成。”为了让这个变量更具体，把它标为社会性（sociability）。要求被试在一个从0（非常不同）到100（非常相似）的滑动量尺上进行反应（作答）。

接着，对于每个图，要求被试在5点量尺（1表示“非常难以理解”，5表示“非常容易理解”）上，评定自己对这个图的理解程度。

然后，要求被试评定3种陈述中的哪一种，能够最清晰、最有信息地描述科学发现：（1）“男性与女性之间的差异是Cohen’s d=.43，这里，Cohen’s d是两个群体均值的差异除以它们标准差的平均数。”（2）“男性反应与女性反应有83%的重叠。”（3）“男性的反应与女性的反应，有83%都是一样的。”这3种陈述的呈现顺序是随机的。

最后，要求被试回答一些人口统计学变量，包括教育水平、统计训练情况。

研究者先对有大学学位的被试、有统计训练的被试与其他被试进行比较，结果发现，图的类型与教育水平（p>.13）、图的类型与统计训练（p>.18）均无显著的交互作用。因此，下面报告的结果，均不再考虑教育水平和统计训练的因素。

关于呈现模式对相似性知觉（认知）影响的检验结果显示，9个被试间方差分析中的8个达到统计性显著（不显著的是d=2.00的情况），说明呈现模式对两个群体的相似性知觉产生了影响。这种影响呈现一种线性模式：叠加正态分布图带来最准确的知觉，其次是条形图，最后是叠加直方图。

易言之，人们对于表示PCR度量的图比另外两种度量的图，能够更准确地估计相似性。例如，对于呈现中效应（即，d=0.50）的图，正确的重叠大小，用PCR来说，是80（即80%）；用叠加正态分布图，相似性的估计均值为78%；用显示均值与置信区间的条形图，相似性的估计均值为65%；用叠加直方图，相似性的估计均值为57%。

因此，如预期的那样，当结果用标准呈现模式（即，均值与置信区间）显示时，人们会低估相似性（低估15个百分点）；就是用叠加直方图，人们也会低估相似性（低估23个百分点）；而当呈现重叠的正态分布图时，则会减小这种错误的程度（仅低估2个百分点）。

关于理解性评定，叠加正态分布图（M=3.92，中数=4，SD=0.93）被评定得比条形图（M=3.59，中数=4，SD=1.12，p=.03，PCR=87，95%CI[78,98]，AE=0，95%CI[0,0]，d=0.32）和直方图（M=3.50，SD=1.13，p=.006，PCR=84，95%CI[73,95]，AE=0，95%CI[0,0]，d=0.40）更好理解。

在考察被试对3种呈现科学发现方式的评定情况时，研究者报告的效应量是R的ez包（Lawrence, 2015）计算的广义η_G²估计量（它在多种研究设计中具有兼容性）。被试内方差分析显示，方式效应是显著的，F(2,510)=306.55，p<.001，η_G²=.55，PCS被评定为是最清晰、最有信息的结果呈现方式（M=1.47，SD=0.59），接着是PCR（M=1.69，SD=0.55），之后是Cohen’s d（M=2.84，SD=0.52）。成对比较表明，对这3种呈现方式的反应，两两之间的差异都是显著的，t(255)>3.45，p<.001。这些结果说明，Cohen’s d的技术框架使得它不太容易理解。

总之，这时介绍的研究表明，在用叠加正态分布图、带有置信区间的条形图、叠加直方图呈现结果时，人们都会低估所比较两个群体的相似性，但低估的程度不同，用叠加正态分布图时的低估程度最小；人们对这3种图的理解情况也是不同的，叠加正态分布图是最容易理解的；同时，当用文字描述时，PCS是最清晰、最有用的，PCR其次，效应量d则由于太专业而显得费解。

参考文献

Hanel, P. H. P., Maio, G. R., & Manstead, A. S. R. (2019). A new way to look at the data: Similarities between groups of people are large and important. Journal of Personality and Social Psychology, 116, 541-562.