1.     模型的作用和地位

从几十年历史看,关于脑的模型已经有很多模型,如神经达尔文理论,意识的量子理论,同步理论,自组织和涌现理论等等,但是基本上是以文字为主的文字模型,再加上一些零碎的实验作为例证,任何理论如果只是文字模型不能成为真正理论.任何一句话不同的人可以有不同理解。这些模型往往成为模棱两可的理论。

有人说现有科学理论不能描述脑,现在研究脑神经细胞,神经回路与意识之类完全是两会事, Edelman明确指出，脑不是计算机，由于脑的结构多变性特点，这些观察给基于计算机之上的脑模型提出了根本性的挑战.……有人追求精确的神经编码，而实际上找不到【1】因此也反对数学模型。数学模型本身能产生意识吗?能产生智能吗? 正像老鼠永远不能理解量子力学一样，脑永远不可能理解意识【2】,认为脑是具有生命的东西,现在科学是无法理解的, 这是神秘主义的观点(生机论的观点)。有人提出"心--脑分离说法",这已涉及还原论与生机论的争论.

确实如此，数学模型不能解决上述问题，现在要问除了数学模型还有其他方法吗?(数学模型应该是还原论的观点),单凭文字模型能说明什么?就是Edelman也曾说过,意识和注意原来都是很清楚的事,可是经100年研究反而感到越来越模糊【1】.

应该说Edelman对脑的观察是对的，可是他没有数学模型，别人无法在他的基础上作进一步研究，后来他的神经达尔文主义反而受人批评最多。

我们赞成Crick的观点：还原论毕竟是推动物理、化学和分子生物学发展的主要理论方法，他在很大程度上推动了现代科学蓬勃发展。除非遇到强有力的实验证明，需要我们改变态度，否则，继续运用还原论就是唯一合理的方法【3】。反对还原论的泛泛的哲学争论也是我们不希望看到的【4】。我们虽然还不能解释智能是什么,但是，所有脑科学家都认为智能与意识都与神经回路有关，我们也可以找出种种理由来证明这一点(由于篇幅限制另文讨论)，因此，我们相信所有的脑活动都是与神经网络活动的结果有关.根据我们经验，数学模型在神经信息学方面是十分重要的东西：

1)    数学模型是神经信息学(特别是理论神经信息科学)的讨论平台, 对于神经信息学来说没有数学模型可以说不能成为理论。

2)   几十年的经验证明，没有数学模型无法描述系统内部的信息变换过程,拿些其他事物作为比拟来理解系统过程,但是任何比拟都有不足的一面,没有数学模型无法作进一步深入研究, 没有数学模型无法使人更深入理解系统过程中种种现象和概念,如我们认为脑是不稳定和不确定系统,不稳定`系统能测量小信号吗?脑是如何利用不稳定系统来测量小信号的?靠文字根本说不清这一问题,只有数学模型才能说明一切.

3)   没有数学模型为基础的生物实验，往往会使实验成为盲目的工作,试验作出的试验数据整理也往往会是不太合理的结果。

4)   没有数学模型,任何研究脑的成果也很难用于信息科学

2. 目前模型研究的现状

 建立数学模型以前必须分析现有模型存在问题`

有人会说现在的人工智能和人工神经网络不是已经有了,这就是数学模型,而且已经取得了巨大成功不是吗?其实目前对脑的智能研究仅仅停留在观测阶段,所以现在的人工智能充其量是只是外表上仿真,根本做不到机理上仿真,人工智能几十年来很少有突破性进展,而且在处理信息能力上远不如人的神经系统.

有人说现有的人工智能和人工神经网络以及脑际接口等都是由表及里地研究神经信息,至少这也是一种方法,仔细分析这些方法,它充其量是用现有的信息科学理论去分析神经系统信息处理过程,如果说现代信息科学能完全解释神经信息处理的话,这是否意味着脑信息处理机理的解决不会给现有的信息科学理论带来突破性的新概念, 那么我们也不太需要大张旗鼓地提倡研究神经信息了.事实说明现代信息科学理论远比不上脑信息处理能力,几十年来全世界信息科学家都没有发现神经系统信息处理机理,而且信息处理方法还是离神经信息处理很远,才不得不使我们要从另一角度思考问题.从新深入到神经系统中仔细分析神经系统与计算机两者的根本的差异所在,只有分析了两者的根本差异,才能发现现有信息理论的不足之处,从而推动信息科学发展.

自从非线性动力学应用到神经系统以后，数学模型可以说是一个大飞跃，计算神经科学的专门杂志的不断出现，就是一个很好的标志，美国Science杂志明确表示计算神经科学是一个成熟的学科【5】，这是否表明计算神经科学的基本理论已经完善了。确实如此，由于非线性动力学对于神经元输出的种种波形如脉冲的产生，burst的形成等都可以得到满意的解释。但到目前为止Science杂志发表的【5】文章已经又过去十年，几十年来计算神经科学的发展一直停滞不前，象神经编码究竟是什么还是不清楚，连一个感觉器官的信息机理也没有搞清，更不用说是脑了.

生物学家总是怀疑数学模型的局限性【6】，认为现在模型太简单，不是一般性的简单，而是太极端化简单。真实神经系统都会有大量的因素存在，模型会忽略太多因素，现有的模型极大部分都是建立在很狭窄的问题上。

“脑”确实是复杂一点,现有的模型中确实有不少模型很难说明生理现象。人们对此状态分析往往归因为还没有把更多因素包括进去。认为只有把所有的因素都包括进去才能真正认识到神经信息本质, “蓝脑”计划的产生应该是受此思想影响。问题是Henny Markram的“大思想”能解决问题吗? 从目前的计算机技术来看,系统大、因素多并不是问题,成千上万个方程在计算机中计算不是问题,几万个神经元的网络已不止一次在文献上出现【7】,但是几万个神经元联合起来的计算好像多年来也没有新的发现。一个数学模型好坏是否就是看它能饱含多少因素？因素包含越多模型越好？这种看法是错误的。这是良好的愿望,要知道：包罗一切的东西根本就不是科学。并非是目前掌握的因素不够多,关键是抓不到核心问题所在。神经信息学是研究脑的信息过程，与信息无关的东西都包括在内，如何能揭示神经信息的本质呢？Henny Markram就是犯了这一错误。

环球科学杂志2015年11月中正式发文指责Markram的错误,其实美国也是一样,关键是目标不知道指向哪里,如何走.不知道如何一步一步接近最终目标.对于Markram的做法早就有人反对了,只是这次是以文字形式表达出来.问题是文章并未指出错在那里.反过来我们倒担心这篇文章一出可能又会引起一阵干扰---否定数学模型的作用.我们再强调一次,在神经系统中没有数学模型的理论不能成为理论.

3. 如何建立数学模型

根据我们经验,要正确建立数学模型还必须注意几个问题:

1)               建数学模型首先要考虑目的是什么？包罗万象的模型根本毫无用处。研究神经信息学只需要信息学上的模型，只要关心信息如何在脑中传输和变换,从某种角度看，目前的模型实在太复杂，包括了很多不该有的因素，因此，使人看不到本质，对神经信息研究无从“下手”。

2)               要区分神经信号与神经信息

在建立神经信息以前一定要分清神经信息和神经信号的区别.

把神经信息和神经信号混在一起会使我们走弯路.这里有必要把它分清楚.一般讲凡是从脑和神经系统测量到的都是神经信号,凡是能用编码理论读懂的信号才能称得上是神经信息.

所谓脑机接口(BCI),就是用`脑电EEG去开动机器. 表面上看脑子想什么,机器就会按脑所想进行工作,有人就认为这是人的意识去操纵机器.是否是这样?问题是EEG是神经信息吗?

EEG究竟是否是神经信息,这就要看EEG本身是否符合神经编码,最简单的一条理由可以否决EEG是神经信息:应该说人的所有器官所接受的信息都是有大小之分的(见后面讨论),现在要问EEG是定量的吗?或者说EEG能分大小的吗?分不出大小EEG就不是神经信息。其实搞过脑际接口的人都知道,从EEG信号中最多只能起到一个开关作用。脑电EEG能使机器画出一个光滑的圆吗？能写个字吗？看来是做不到，随便把脑际接口说成是意识控制机器,这是大错了.可是现在确实有不少人还在那里大做文章,使人无所适从.

神经信息编码是研究神经信息的最基本的基础,凡是搞神经信息的人总会碰到信息编码问题,不把编码问题搞清根本就无法进行信息问题研究.

3)               数学模型必须有一个坚实的出发点,

任何数学模型都不能包括一切,他只能按需要简化很多因素,这就需要给出合适的假设条件,在这样条件下模型可以解决什么问题?假设条件不对就会推出错误结果,我们相信crick的观点,相信神经信息是神经网络的属性,因此模型必须从神经网络中的最基本单元---神经元模型出发,用神经元来构建各种功能的神经网络.而且神经元模型也必须是公认的模型出发.这样才能一步一个脚印地深入到神经网络中去.

4)          区分神经信息的层次

脑内神经信息是分层次的,混淆信息层次会扰乱我们的研究,如视觉上的错觉(有人称他为心理物理学)这里既大都数显现象实际上是属于低层次信息处理,用现有的信息理论是可以解释的,由于我们暂时还不知道它的具体机理,于是有人就说它是属于心理活动,这样反而使得我们糊涂起来.

一般讲现有的信息科学所研究的内容都是属于低层次信息,这些信息处理完全可以用动力学方法进行描述,象智能,意识之类是属于高层次信息,这种信息光用动力系统描述是不够的,还需加上一些新的概念才行.高层次信息和低层次信息的本质区别在哪里,按我们所知,至少有一条,低层次信息都是按因果关系来描述的,所以可以用动力系统来描述,而高层次信息是带有很强的目的性,鸟为什么要筑巢,它们想生蛋孵小鸟.人为何要辛辛苦苦锻炼身体,目的是为了健康,这种目的现象是不能用因果关系来描述的.因果关系是过去的原因决定现在的行动,目的性是将来的目的决定现在的行动.我们在建立数学模型之前,首先要考虑自己的目的是什么,不同的目的会有不同的做法.

人的所有感觉器官所接受的信息都低层次信息,包括信息处理如语音识别,图像识别和气味辨识等都是低层次信息处理,这些信息都是输入输出的因果关系,这种因果关系一般是确定的,否则也无所谓因果关系了,应该完全可以用动力系统来进行描述,这也是信息科学的人都很熟悉的做法.目的性就不同了,即使是同一目的可以有很多方法来实现,而且目的是否能达到也是不一定的,所以是不确定的系统.

5)               高层次信息与低层次信息的关系如何?因该说高层次信息是在低层次信息的基础上产生的,刚出生的小孩,他有大人的意识吗?没有,随着年龄增加,不断从外界得到种种低层次信息,然后才慢慢有了意识,年纪越大意识越多.在研究高层次信息前,我们应该多研究一下高层次信息如何从低层次中产生出来的.定性和定量问题

人的所有感觉系统输入信号有一共同特点,如视觉系统虽看到光是有明暗之分,分不清明暗如何能区分清图像层次,如何能看到图像,分不清声音强弱和频率高低如何能听出语音.眼球要跟踪远方运动物体,这是一项精细的定量控制,姚明要投篮准确也是需要精细的定量控制.脑的输入输出都是定量的,说明脑内也应该是定量过程.现在的数学模型最后所得的结果都是定性结果,如人工神经网络只能用在辨识上,但是不能用在定量过程,它可以用来区分牛奶和咖啡,但不能区分牛奶和咖啡混合的比例多少,现在的人工智能也是只能用于辨识,不能定量分析,非线性动力学用于神经`回路,确实使神经信息学出现飞跃,非线性科学家认为由于混沌轨道的不可预测性,所以认为研究单条混沌轨道是毫无意义的,所以现在的非线性动力学理论基本上是定性理论,可是神经信息系统是定量化系统,虽然Science杂志说计算神经科学是成熟的领域,可是连最起码的神经编码是什么也不知道.

被生物学家公认的事实是:一串串神经脉冲序列在传递脑中各部分之间的信息,可是我们连两串神经脉冲序列的大小也分不清, 如何能知道它在传递什么信息内容?

6)          不稳定与不确定问题

如果要了解计算机工作原理，首要的一条要知道它的电路结构。否则就无从下手。要了解脑的信息处理原理也要了解脑的结构。可是到目前为止人们对神经系统的结构还是没有完全搞清，每一神经元会有很多“根”(突触)与其他神经元相连。如果要像了解集成电路那样去理解神经网络是很困难的。实际上每一神经元所分出的树突和轴突好像树根一样都是不确定的。我们不可能找到两棵树的根长得完全是一样的。正像指纹、虹膜等各人不相同，人们常用它来作为辨别个人的标记。神经系统也一样，它们也是千变万化的。我们也不可能找到两个生物体它们的神经网络长得是一样的。任何一个脑都是世界上独一无二的【1】。这反映了神经系统在结构上的不确定性

单个神经元是稳定的，但组成网络就不一定了。神经系统是个不稳定和不确定系统，文献【8 】明确指出：Spike trains are unreliable.，“unreliable”的意思是不可信、不确定等意思，长期做实验的人也可体会到这样经验。文献【9】引证了很多文献;(Burns and Webb, 1976【10】; Tolhurst et al., 1983【11】; Snowden et al., 1992【12】;Brittenet al., 1993【13】)，说明在大脑皮层中出现的极不规则的脉冲序列,是不可能用同样的实验来重复得到的，这些说明神经系统状态的不确定性。

4 结束语

在这样的结构不确定和状态不确定的系统中我们能用何种方法去分析这一系统,我们如何从这样系统中寻找”确定”的规律?这里已经不是一个方法问题，而是一个基本观点问题。(一个科学家不去追求确定的规律，还有什么事可做呢？这里就是观念问题），在这里我们要学习一下诺贝尔奖获得者I。Prigogine的一段话：我们坚信，我们已经处于科学史上一个重要转折点，我们在伽利略和牛顿所开创的道路上走到了尽头。他们给我们描述了一个时间可逆的确定性宇宙的图景。我们现在却看到确定性的腐朽和物理新定理的诞生【14】  

这段话确实也遭受不少人非议，但是我认为是正确的，我们真按此思想在建立起一套理论假设，在神经回路中解释不稳定和不确定.至少我们按此理论可以解释一些现有理论无法解释的一些生理现象。

快乐模型究竟是怎样的`?意识模型如何建立,确实我们不知道, 但是从小孩成长过程分析可看出,高层次信息也一定在神经回路中反映出来.因此还是离不开数学模型.在没有搞清神经系统低层次信息处理以前不可能搞清高层次信息,只有彻底把低层次信息搞清,然后再研究高层次信息是如何在低层次信息中产生,在高层次信息研究中还需加入一些新概念,这样才能逐渐展开高层次信息研究.

参考资料

【1】    Edelman 意识的宇宙上海科技出版社2003

【2】    克里斯托夫۰.科赫（Koch.C）意识探秘――意识的神经生物学研究上海科学技术出版社  2012

【3】    F.克里克惊人的假说湖南科学出版社2007

【4】    M.R.Bennett & P.M.S. Hacker 神经科学的哲学问题杭州浙江大学出版社 2008

【5】  SPECIALSECTION  Of Bytes and Brains SCIENCE Vol.  314 6  OCTO. 2006 P 75    

【6】    Editoral    The practice of theoreticalneuroscience  Nature neuroscience Vol.8 No.12 2005  

【7】    1000个神经元William Chamberlin。 Networks,Emergence, Iteration and Evolution Networks, Emergence, Iteration and EvolutionE:CO Issue Vol. 11 No. 4 2009 pp. 91-98

【8】        脉冲序列不可信 Conor Houghton   Studying spiketrains using a van Rossum metric with a synapse-like filter J Comput Neurosci(2009) 26:149–155

【9】     Tomko G, Crapper D Neuronal variability:non-stationary responses to identical visual stimuli. Brain Research 79 (1974):405– 418

【10】  Burns BD, Webb AC The spontaneous activity of neurones in the cat’s cerebral cortex. Proceedings of theRoyal Society of London, B, Biological Sciences 194 (1976): 211–233.

【11】Tolhurst DJ, Movshon JA, Dean AF Thestatistical reliability of signals in single neurons in cat and monkey visualcortex. Vision Research 23 (1983): 775–785.

【12】  Snowden RJ, TreueS, Andersen RA, The response of neurons in areas V1 andMT of the alert rhesusmonkey to moving random dot patterns Experimental Brain Research 88(1992): 389–400

【13】Britten KH, Shadlen MN, Newsome WT, Movshon JAResponses of neurons in macaque MT to stochastic motion signals. VisionNeuroscience 10 (1993): 1157–1169.

【14】伊.普利高津，确定性的终结,上海科技教育出版社    1999